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一、探究新知
1.情境体验。
(1)播放视频,假设“国际乒乓球大赛将在本地设赛场”,激发学生学习的兴趣。
(2)用“抽扑克牌”游戏来确定观看比赛人员,调动学生参与的积极性。
“抽扑克牌”游戏:有3堆扑克牌,每堆10张,其中:①中全是红色的,②中是5红5黑,③中全是黑色的,每组选1人上台抽5次,每次抽后放回。谁抽到的红牌最多?从这个游戏中你能得到什么启示?
设计意图:学生通过参与活动,初步感受生活中的确定与不确定事件。
(3)现在甲、乙两名中国选手正在进行最后的冠军决赛。请问:
①该项比赛的冠军属于中国选手吗?
②该项比赛的冠军属于外国选手吗?
③该项比赛的冠军属于中国选手甲吗?
设计意图:以预测一场国际乒乓球单打决赛结果为情境,引导学生感受必然事件、不可能事件和随机事件的意义,从而顺利导入课题。
2.知识呈现。
(1)梳理归类:下列事件可分为几类?依据是什么?
①10张红牌中摸1张,一定是红色的;
②10张黑牌中摸1张,一定是红色的;
③5张红牌、5张黑牌中摸一张,一定是红色的;
④甲、乙两名中国选手决赛,冠军属于中国选手;
⑤甲、乙两名中国选手决赛,冠军属于外国选手;
⑥甲、乙两名中国选手决赛,冠军属于中国选手甲。
设计意图:通过分类思想,自然引入必然事件、不可能事件和随机事件的概念,帮助学生进一步厘清各类事件的本质特征。
(2)生成概念:在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样的事件叫作不可能事件;在一定条件下,有些事件我们事先能肯定它一定会发生,这样的事件叫作必然事件;必然事件和不可能事件都是确定事件。在一定条件下,很多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这样的事件叫作随机事件。
3.概念理解。
变式1:将例题条件中的“甲、乙两名中国选手”改为“两名外国选手”,情况发生了什么变化?
变式2:将例题条件中的“甲、乙两名中国选手”改为“1名中国选手和1名外国选手”呢?
设计意图:通过变式,提醒学生注意各类事件发生的条件。教师及时板书加以强调。
二、知识应用
1.巩固概念。
(1)下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件?
①明天太阳从西方升起;②3天内将下雨;③1+3<2;④打开电视机任选一个频道,正在播放广告;⑤你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军;⑥在妇幼医院,下一个出生的婴儿是女孩;⑦对顶角相等;⑧如果a为有理数,那么|a|<0;⑨13人中至少有2人的出生月份相同。
设计意图:提供一些学生熟悉又不易分辨的例子,让学生做出判别,以加深对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。
(2)你同意以下說法吗?请说明理由。
①小强每天上学前,妈妈总是少不了一句话:“路上小心点,注意交通安全,不要被来往的车辆碰着。”为此小强每天很烦,心想:兴化市有150多万人口,每天交通事故也就几起,这样的事件发生在我身上是不可能的;②小明在寒冷的冬天只穿了一两件单衣,他认为自己的体质好而不可能生病,因此这个事件是不可能事件;③玻璃杯从高处落下会打碎是必然事件。
(3)昨晚小华做了一个梦,梦见他数学考试考了100分。于是他高兴地骑着自行车登上了月球。到月球一看,月球上并没有人们传说的嫦娥……后来铃声把小华惊醒了。请找出上述语句中的确定事件和随机事件。如果是确定事件,请说明其是必然事件,还是不可能事件。
设计意图:巩固概念,澄清学生生活中常见的错误观念,强调,判断一个事件属于哪类事件,要注意发生的条件。
2.生活拓展。
(1)你能举例吗?
①你能举出必然事件、不可能事件、随机事件的例子吗?
设计意图:以孩子的眼光看世界。他们通过生活经验,感受到现实生活中存在着许多的必然事件、不可能事件和随机事件。
3.能力提升。
现有6张扑克牌(3张红色,3张黑色),让同桌抽若干张。请根据下面不同要求,分别设计选牌方案:
①“任意抽1张牌是红牌”是必然事件;
②“任意抽1张牌是红牌”是不可能事件;
③“任意抽两张牌都是红牌”是随机事件;
④“任意抽3张牌有两张红牌、1张黑牌”是随机事件。
设计意图:既考查学生对概念的理解程度,又拓宽学生的思路,培养他们的合作交流及创造能力。
4.中考链接。
教师给出三道有关本节内容的中考题,让学生思考。(题目略。)
设计意图:让学生树立信心.学有所用;激发学习兴趣。
5.故事明理。
(1)听故事《生死签》(播放故事录音)。
相传古代有个王国,由于崇尚迷信,世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”,即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样,由执法官监督,让犯人当众抽签。如果抽到“死”字签,则立即处刑;如果抽到“生”字签,则被认为这是神的旨意,应予以当场赦免。有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣,为了不让这个囚臣得到半点获赦的机会,他与几个心腹密谋暗议,想出了一条狠毒的计策。
设计意图:穿插故事,激发学生的学习兴趣。故事中包含了必然事件、不可能事件和随机事件,学生通过讨论,明确了在特定的条件下,这三种事件可以相互转化。
(2)探讨“国际乒乓球大赛将在本地设赛场”事件。 设计意图:首尾呼应,使学生感受到必然事件、不可能事件、随机事件三者在一定条件下可以相互转化,鼓励学生认真学习,为将来建设家乡而努力。
三、课堂小结与作业
小结:谈谈这节课你的收获。
设计意图:这一环节重在对数学活动的反思,在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的活动中,让学生敢于发表自己的观点。
作业:(必做题)教材第40页习题8.1;(选做题)收集与确定事件或随机事件有关的成语或俗语,并作简单说明,例如:成语“杞人忧天”,俗语“天有不测风云”等。
设计意图:巩固所学的知识,并将课内学习延伸到课外。体现了新课标“人人学习有价值的数学,不同的学生得到不同的发展”的教学理念。
四、教后反思
1.活动体验,激发求知热情。
本节内容是章节起始课,是一章的开篇,能起到统领全章的作用。本节课利用假设“国际乒乓球比赛将在本地设赛场”这一随机事件,诱发学生的学习兴趣。然后用抽扑克牌游戏来决输赢,确定观看比赛人员,从而调动学生参与活动的积极性。通过抽牌引发学生质疑,为什么抽第1堆的总是赢?而抽第2堆的总是输?激发学生迫切揭开其中的玄机的欲望,从而引出:“10张红牌中抽1张一定是红牌”是“事先能肯定一定会发生的”等3个事件,引入学习“第8章认识概率”的迫切性与必要性。在学生领悟了确定事件与随机事件在特定条件下可以相互转化后,进一步引发学生思考,要增大“国际乒乓球大赛将在本地设赛场”这一随机事件的可能性,就需要认真学习,将来建设家乡。条件的变化可以使事件发生的可能性越来越大,甚至转化为必然事件。这样,首尾呼应,既为下节課的内容“可能性的大小”作铺垫,又对学生进行了一次情感教育。
2.变式比较,突出数学本质。
本节课的重点是确定事件与随机事件的概念,那么如何把握概念的本质内涵?本节课通过情境中的6个事件,进行分类比较,引导学生归纳出3种不同事件的共同特征,从而自然引入确定事件和随机事件的概念。通过将“甲、乙两名中国选手”变式为“甲、乙两名外国选手”“1名中国选手和1名外国选手”,引导学生要注意事件发生的条件,当条件变化时,事件的类型往往也随之变化,提醒学生在判断事件类型、可能性的大小时,一定要注意事件发生的条件。比较与变式能够有效培养学生思维的深刻性,通过“变式1”与“变式2”的探讨,以及故事明理,学生领悟了必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下可以相互转化,对数学本质的认识更加深入,促进其数学思维的深度发展。
3.迁移运用,促进深度学习。
数学概念的形成、巩固、理解通常都是通过知识的应用获得的。知识的巩固离不开训练,尤其是需要记忆和理解的数学概念。本节课先以辩一辩、议一议、读一读等形式,让学生判断、辨析生活中以及数学中的事件,深化概念理解;然后,让学生举出身边的确定事件与随机事件的例子,发散学生思维,提升学生对确定事件与随机事件的全面认识;通过“小小设计师”让学生设计选牌方案,使得学生在动手操作、合作交流、归纳探究中,积累了基本活动经验。活动中注重批判与理解、运用与迁移、构建与反思,促进了学生对数学知识的深度理解与灵活运用,让深度学习真正发生。
1.情境体验。
(1)播放视频,假设“国际乒乓球大赛将在本地设赛场”,激发学生学习的兴趣。
(2)用“抽扑克牌”游戏来确定观看比赛人员,调动学生参与的积极性。
“抽扑克牌”游戏:有3堆扑克牌,每堆10张,其中:①中全是红色的,②中是5红5黑,③中全是黑色的,每组选1人上台抽5次,每次抽后放回。谁抽到的红牌最多?从这个游戏中你能得到什么启示?
设计意图:学生通过参与活动,初步感受生活中的确定与不确定事件。
(3)现在甲、乙两名中国选手正在进行最后的冠军决赛。请问:
①该项比赛的冠军属于中国选手吗?
②该项比赛的冠军属于外国选手吗?
③该项比赛的冠军属于中国选手甲吗?
设计意图:以预测一场国际乒乓球单打决赛结果为情境,引导学生感受必然事件、不可能事件和随机事件的意义,从而顺利导入课题。
2.知识呈现。
(1)梳理归类:下列事件可分为几类?依据是什么?
①10张红牌中摸1张,一定是红色的;
②10张黑牌中摸1张,一定是红色的;
③5张红牌、5张黑牌中摸一张,一定是红色的;
④甲、乙两名中国选手决赛,冠军属于中国选手;
⑤甲、乙两名中国选手决赛,冠军属于外国选手;
⑥甲、乙两名中国选手决赛,冠军属于中国选手甲。
设计意图:通过分类思想,自然引入必然事件、不可能事件和随机事件的概念,帮助学生进一步厘清各类事件的本质特征。
(2)生成概念:在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样的事件叫作不可能事件;在一定条件下,有些事件我们事先能肯定它一定会发生,这样的事件叫作必然事件;必然事件和不可能事件都是确定事件。在一定条件下,很多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这样的事件叫作随机事件。
3.概念理解。
变式1:将例题条件中的“甲、乙两名中国选手”改为“两名外国选手”,情况发生了什么变化?
变式2:将例题条件中的“甲、乙两名中国选手”改为“1名中国选手和1名外国选手”呢?
设计意图:通过变式,提醒学生注意各类事件发生的条件。教师及时板书加以强调。
二、知识应用
1.巩固概念。
(1)下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件?
①明天太阳从西方升起;②3天内将下雨;③1+3<2;④打开电视机任选一个频道,正在播放广告;⑤你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军;⑥在妇幼医院,下一个出生的婴儿是女孩;⑦对顶角相等;⑧如果a为有理数,那么|a|<0;⑨13人中至少有2人的出生月份相同。
设计意图:提供一些学生熟悉又不易分辨的例子,让学生做出判别,以加深对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。
(2)你同意以下說法吗?请说明理由。
①小强每天上学前,妈妈总是少不了一句话:“路上小心点,注意交通安全,不要被来往的车辆碰着。”为此小强每天很烦,心想:兴化市有150多万人口,每天交通事故也就几起,这样的事件发生在我身上是不可能的;②小明在寒冷的冬天只穿了一两件单衣,他认为自己的体质好而不可能生病,因此这个事件是不可能事件;③玻璃杯从高处落下会打碎是必然事件。
(3)昨晚小华做了一个梦,梦见他数学考试考了100分。于是他高兴地骑着自行车登上了月球。到月球一看,月球上并没有人们传说的嫦娥……后来铃声把小华惊醒了。请找出上述语句中的确定事件和随机事件。如果是确定事件,请说明其是必然事件,还是不可能事件。
设计意图:巩固概念,澄清学生生活中常见的错误观念,强调,判断一个事件属于哪类事件,要注意发生的条件。
2.生活拓展。
(1)你能举例吗?
①你能举出必然事件、不可能事件、随机事件的例子吗?
设计意图:以孩子的眼光看世界。他们通过生活经验,感受到现实生活中存在着许多的必然事件、不可能事件和随机事件。
3.能力提升。
现有6张扑克牌(3张红色,3张黑色),让同桌抽若干张。请根据下面不同要求,分别设计选牌方案:
①“任意抽1张牌是红牌”是必然事件;
②“任意抽1张牌是红牌”是不可能事件;
③“任意抽两张牌都是红牌”是随机事件;
④“任意抽3张牌有两张红牌、1张黑牌”是随机事件。
设计意图:既考查学生对概念的理解程度,又拓宽学生的思路,培养他们的合作交流及创造能力。
4.中考链接。
教师给出三道有关本节内容的中考题,让学生思考。(题目略。)
设计意图:让学生树立信心.学有所用;激发学习兴趣。
5.故事明理。
(1)听故事《生死签》(播放故事录音)。
相传古代有个王国,由于崇尚迷信,世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”,即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样,由执法官监督,让犯人当众抽签。如果抽到“死”字签,则立即处刑;如果抽到“生”字签,则被认为这是神的旨意,应予以当场赦免。有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣,为了不让这个囚臣得到半点获赦的机会,他与几个心腹密谋暗议,想出了一条狠毒的计策。
设计意图:穿插故事,激发学生的学习兴趣。故事中包含了必然事件、不可能事件和随机事件,学生通过讨论,明确了在特定的条件下,这三种事件可以相互转化。
(2)探讨“国际乒乓球大赛将在本地设赛场”事件。 设计意图:首尾呼应,使学生感受到必然事件、不可能事件、随机事件三者在一定条件下可以相互转化,鼓励学生认真学习,为将来建设家乡而努力。
三、课堂小结与作业
小结:谈谈这节课你的收获。
设计意图:这一环节重在对数学活动的反思,在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的活动中,让学生敢于发表自己的观点。
作业:(必做题)教材第40页习题8.1;(选做题)收集与确定事件或随机事件有关的成语或俗语,并作简单说明,例如:成语“杞人忧天”,俗语“天有不测风云”等。
设计意图:巩固所学的知识,并将课内学习延伸到课外。体现了新课标“人人学习有价值的数学,不同的学生得到不同的发展”的教学理念。
四、教后反思
1.活动体验,激发求知热情。
本节内容是章节起始课,是一章的开篇,能起到统领全章的作用。本节课利用假设“国际乒乓球比赛将在本地设赛场”这一随机事件,诱发学生的学习兴趣。然后用抽扑克牌游戏来决输赢,确定观看比赛人员,从而调动学生参与活动的积极性。通过抽牌引发学生质疑,为什么抽第1堆的总是赢?而抽第2堆的总是输?激发学生迫切揭开其中的玄机的欲望,从而引出:“10张红牌中抽1张一定是红牌”是“事先能肯定一定会发生的”等3个事件,引入学习“第8章认识概率”的迫切性与必要性。在学生领悟了确定事件与随机事件在特定条件下可以相互转化后,进一步引发学生思考,要增大“国际乒乓球大赛将在本地设赛场”这一随机事件的可能性,就需要认真学习,将来建设家乡。条件的变化可以使事件发生的可能性越来越大,甚至转化为必然事件。这样,首尾呼应,既为下节課的内容“可能性的大小”作铺垫,又对学生进行了一次情感教育。
2.变式比较,突出数学本质。
本节课的重点是确定事件与随机事件的概念,那么如何把握概念的本质内涵?本节课通过情境中的6个事件,进行分类比较,引导学生归纳出3种不同事件的共同特征,从而自然引入确定事件和随机事件的概念。通过将“甲、乙两名中国选手”变式为“甲、乙两名外国选手”“1名中国选手和1名外国选手”,引导学生要注意事件发生的条件,当条件变化时,事件的类型往往也随之变化,提醒学生在判断事件类型、可能性的大小时,一定要注意事件发生的条件。比较与变式能够有效培养学生思维的深刻性,通过“变式1”与“变式2”的探讨,以及故事明理,学生领悟了必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下可以相互转化,对数学本质的认识更加深入,促进其数学思维的深度发展。
3.迁移运用,促进深度学习。
数学概念的形成、巩固、理解通常都是通过知识的应用获得的。知识的巩固离不开训练,尤其是需要记忆和理解的数学概念。本节课先以辩一辩、议一议、读一读等形式,让学生判断、辨析生活中以及数学中的事件,深化概念理解;然后,让学生举出身边的确定事件与随机事件的例子,发散学生思维,提升学生对确定事件与随机事件的全面认识;通过“小小设计师”让学生设计选牌方案,使得学生在动手操作、合作交流、归纳探究中,积累了基本活动经验。活动中注重批判与理解、运用与迁移、构建与反思,促进了学生对数学知识的深度理解与灵活运用,让深度学习真正发生。