《数学课程标准》指出:“学生通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”波利亚认为,在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,从而提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。因此,在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识探索的过程。
　　一、在猜想中导入,激发学生浓厚的探究欲望
　　在众多引入新课的方法中,“猜想导入”以它独有的魅力,能很快地扣住学生的心弦,使其情绪高涨、思维活跃,产生良好的学习动机,从而步入学习的最佳境地。
　　如在“找规律”的教学中,课始教师问学生学过哪些平面图形,然后让学生猜一猜老师会画出一个什么图形。学生有的猜△,有的猜□,有的猜□,还有的猜○……说法不一。然后教师画出了一个“○”,猜对“○”的学生很兴奋。接着教师让学生继续猜,学生发挥想象,结果教师画出了一个□,猜对“□”的学生一阵欢呼。教师又画出了一个“□”,让学生继续猜,再往下猜,教师又画出了一个“○”。之前学生处于无序的乱猜之中,这时有些学生似有所悟,猜出下面老师可能会画一个“□”,结果老师真的画出了一个“□”。再往下,有的学生说可能又是个“□”,而有的学生则肯定地说一定是“□”。此时,教师抓住机会问:“为什么开始不能确定,而后来一猜就中呢?今天,我们就来探讨解决这个问题。”由此揭示课题。这样通过猜想,使学生初步勾勒出知识的轮廓,从整体上了解所学的内容,开启了学生思维的闸门,使其思维处于亢奋状态,激起了进一步探究的欲望。
　　二、在猜想中探究,培养学生的实践能力和创新精神
　　在学生学习数学知识的过程中,加入“猜想”这一催化剂,可以促进学生多角度思维,加快大脑中表象形成的速度,从而抓住事物的本质特征,得出结论。
　　如在“找规律”一课中,教师出示例题后,采取了由浅入深、由扶到放的策略,让学生先解决花盆的摆放规律。“猜一猜,左起第15盆是什么颜色的花?你是根据什么这样猜的?把你的想法在小组里交流。”让学生在猜想与交流验证中寻找规律。紧接着,又利用刚刚发现的规律来解决“挂灯笼”的问题。由此有学生提出:要求左起第17个灯笼是什么颜色,就用“17”这个数去除以每组有3个灯笼的周期数“3”,看余数是几,就是每组中的第几个。显然,这既是一个伟大的发现,也是一个很了不起的猜想。然后教师趁热打铁,在解决了“挂灯笼”的问题后,又引导学生运用“插红旗”这个题目来再次验证刚才的猜想。这样,学生在验证猜想是正确的同时,也熟练地总结出规律,掌握了规律,解决了问题。由此可见,通过一系列的自主猜想、合作验证,学生用自己喜欢的方法动手实践,找出规律,在诱发学生跳跃思维的同时,培养了学生灵活解决问题的能力。
　　三、在猜想中争论,培养合情推理能力
　　波利亚指出:“要充分发挥班级教学的优势,鼓励学生之间互相讨论和启发。教师只有在学生思维受阻的时候,给些方面性的提示,才能真正掌握合情推理,提高思考问题和解决问题的能力。”
　　如“找规律”一课的巩固反馈阶段,教师出示十二生肖图,在弄清了十二生肖图的规律后,教师让学生猜一猜:“老师是属牛的,今年多少岁?”猜教师的年龄,学生情趣高涨。有学生猜老师二十多岁,教师说:“我还这么年轻吗?”有学生猜四十多岁,教师提示:“我有这么老吗?”学生猜测三十五岁、三十七岁等等,争论不止。此时,猜想激起了学生讨论的欲望,学生主动以小组为单位,结合自己的认知经验和知识水平,根据本节课掌握的规律,很快得出了教师的真实年龄。通过激烈的争论,不仅使学生进一步掌握规律,而且有效地培养了学生的合情推理能力。
　　著名科学家牛顿有句名言:“没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现和发明。”猜想不是无根之本、无源之水,它是立足于学生已有知识经验和数学思考下的合理推测。教师在教学中要利用猜想,为学生创造更多的自主思考机会,激发学生学习的内驱力,发展学生的潜在能力,使学生在认识、理解所学知识的同时,智力水平也不断得到提高。
　　(责编蓝天)