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摘要：义务教育数学课程标准中指出：数学课程要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具。翻转课堂借助微视频、网络测评与互动等技术，将课堂向课外延伸提高了教学效率的同时，增强了师生、生生在教学中的联系，体现了因材施教、人人有所得的新课程理念。
关键词：翻转课堂;复习课
本案例是广州市教育科学“十二五”规划课题“构建小学高年级数学翻转课堂教学模式的研究”的研究成果，小学高年级数学“三阶段四步五环”复习课翻转课堂教学模式的实践应用。
一、教学研究
在六年级数与代数的教学中，分率问题是解决问题学习的重点之一，其涵盖了六年级学习的分数乘、除法、比、比例和百分数等知识。分率所体现的是两个数量之间的倍比关系，其意义是体现对比量相当于几个标准量，小学阶段学习的整数倍、小数倍与分数倍都属于倍比关系。化抽象为直观是理解倍比关系的关键，教材在各学段选用了实物图、圆圈图和线段图等工具，辅助分析数量关系。根据六年级学生的知识与能力，教材对分数倍的解析都以线段图为主。
在实际教学中发现，通过一学期的学习，学生对简单的分率问题掌握较为熟练，但稍复杂的问题掌握得并不理想。学生出错的主要表现有以下几点：
1.盲目套题，不求甚解;2.混淆各知识与方法，知识的遗忘率较高;3.读线段图能力不足。
在解决问题时，对量率间的关系不理解是根本错因，而不会看、不会画是学生不使用线段图进行分析的主因。基于以上学情，本课时选择了以翻转课堂形式开展教学：
课前：进行读图练习，初步整理简单的分率问题，体会数量关系分析的方法。课中：进行填图和画图练习，强化分析倍比关系的基本方法，渗透线段图的画法，体会用线段图分析问题的优势。课后：整理错题，交流解疑，强化巩固。
遵循本校课题组研究的小学高年级数学复习课翻转课堂模式，具体教学流程如下：本课时的教学目标是：
1.能正确理解线段图所表示的两个数间的倍比关系，会解决与 “___是__几分之几（百分之几）”、“____比____多/少几分之几（百分之几）”相关的问题;
2.通过读、填和画线段图，能正确分析标准量、分率与分量的对应关系;
3.经历对比、分析数量之间的关系，增强数感，培养数形结合的数学思想方法。
教学重、难点在于：通过读线段图、画线段图等方法，能正确分析出情境中的标准量及分率与分量的对应关系。
二、教学各环节设计及说明
（一）课前：
1.微视频学习：
（1）复习如何用线段图分析简单的分率问题;（2）学会用数量关系式分析简单的分率问题;（3）整理、归类常见的分率问题。
2.课前测试：
（1）完成课前任务单：看图并解决简单的分率问题（六种情况全覆盖），并试将六种情况进行分类;（2）根据课前任务单完成UMU平台的线上测试（选择题）及拍照反馈分类情况。
【设计意图：通过微视频学习，对解决简单分率问题的方法进行复习整理，同时回顾如何用线段图表达数量间的倍比关系的、。】
（二）课中：
1.知识梳理，典例讲评
回顾微视频内容：解決了什么问题？用了什么方法？总结了什么数量关系式？
（板书：单位“1”的量×分率=分率对应的量）
【设计意图：初步梳理解题策略。】
交流：
（1）从前测的典型错例中找解题策略;（2）如何对六种简单问题分类？（按运算分、按已知条件与问题的关系分……）
（板书：表格整理简单分率问题的三种情况。）
你能说一说分析与分率相关的问题时，需要注意分析什么吗？
2.合作释疑，适时点拨
根据情境完成填图及列式：
（1）用卡车运一堆沙，用了一天运走这堆沙的45%，还剩130吨沙没运走。照这样的效率第二天可以运完这堆沙吗？这堆沙共多重？（2）某班女生有20人，男生比女生多2人，求男生人数比女生多几分之几？
（先独立完成，再小组交流，最后全班分析错例。）
完成刚才的一组练习，你有什么解题心得？
小结：当量、率不对应时，必须先求出对应的量或率，再解决问题。
【设计意图：通过题目间的类比，体会分析数量关系的重要性，巩固解决量率不对应的问题的方法，进一步体会使用画图策略的重要性。】
3.拓展提升
应用前面的分析方法，解决下面问题，并与同学分享你的方法：古希腊有位伟大的数学家叫丢番图，他的墓碑上有很经典的一道数学题目。碑文的大意如下：
他的一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的青年。又过了一生的七分之一，丢番图结婚了。再过5年儿子出生，可这孩子在世界上的时间只有他父亲的一半。儿子死了以后，丢番图在悲痛中又活了4年，他也走完了人生的旅途。……
你能推算出丢番图活了多少岁吗？请写下你的思考过程。
（三）课后：
（1）整理以往错题;（2）在学习群提问与答疑。
【设计意图：在整理错题中进一步巩固知识方法，再通过网络交流进一步解疑提升。】
三、教学反思
本课例借助了翻转课堂的教学形式，将简单的教学内容通过微视频、网上反馈等方式进行课前教学，更有效的将学习向课外延伸。在课前学习的基础上，课中更有效的达成了会看图、能填图的目标，为最后画线段图分析并解决问题让出了宝贵的课堂时间。课堂上的高效学习为课后学习“减负”，以生生交流取代了枯燥的练习，学生在学与教中体会学习价值。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部，全日制义务教育数学课程标准（2011版），北京师范大学出版社
[2]课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心，《义务教育课程标准实验教务科书﹒数学六年级上册教师教学用书》，人民教育出版社，2016年10月第1版
关键词：翻转课堂;复习课
本案例是广州市教育科学“十二五”规划课题“构建小学高年级数学翻转课堂教学模式的研究”的研究成果，小学高年级数学“三阶段四步五环”复习课翻转课堂教学模式的实践应用。
一、教学研究
在六年级数与代数的教学中，分率问题是解决问题学习的重点之一，其涵盖了六年级学习的分数乘、除法、比、比例和百分数等知识。分率所体现的是两个数量之间的倍比关系，其意义是体现对比量相当于几个标准量，小学阶段学习的整数倍、小数倍与分数倍都属于倍比关系。化抽象为直观是理解倍比关系的关键，教材在各学段选用了实物图、圆圈图和线段图等工具，辅助分析数量关系。根据六年级学生的知识与能力，教材对分数倍的解析都以线段图为主。
在实际教学中发现，通过一学期的学习，学生对简单的分率问题掌握较为熟练，但稍复杂的问题掌握得并不理想。学生出错的主要表现有以下几点：
1.盲目套题，不求甚解;2.混淆各知识与方法，知识的遗忘率较高;3.读线段图能力不足。
在解决问题时，对量率间的关系不理解是根本错因，而不会看、不会画是学生不使用线段图进行分析的主因。基于以上学情，本课时选择了以翻转课堂形式开展教学：
课前：进行读图练习，初步整理简单的分率问题，体会数量关系分析的方法。课中：进行填图和画图练习，强化分析倍比关系的基本方法，渗透线段图的画法，体会用线段图分析问题的优势。课后：整理错题，交流解疑，强化巩固。
遵循本校课题组研究的小学高年级数学复习课翻转课堂模式，具体教学流程如下：本课时的教学目标是：
1.能正确理解线段图所表示的两个数间的倍比关系，会解决与 “___是__几分之几（百分之几）”、“____比____多/少几分之几（百分之几）”相关的问题;
2.通过读、填和画线段图，能正确分析标准量、分率与分量的对应关系;
3.经历对比、分析数量之间的关系，增强数感，培养数形结合的数学思想方法。
教学重、难点在于：通过读线段图、画线段图等方法，能正确分析出情境中的标准量及分率与分量的对应关系。
二、教学各环节设计及说明
（一）课前：
1.微视频学习：
（1）复习如何用线段图分析简单的分率问题;（2）学会用数量关系式分析简单的分率问题;（3）整理、归类常见的分率问题。
2.课前测试：
（1）完成课前任务单：看图并解决简单的分率问题（六种情况全覆盖），并试将六种情况进行分类;（2）根据课前任务单完成UMU平台的线上测试（选择题）及拍照反馈分类情况。
【设计意图：通过微视频学习，对解决简单分率问题的方法进行复习整理，同时回顾如何用线段图表达数量间的倍比关系的、。】
（二）课中：
1.知识梳理，典例讲评
回顾微视频内容：解決了什么问题？用了什么方法？总结了什么数量关系式？
（板书：单位“1”的量×分率=分率对应的量）
【设计意图：初步梳理解题策略。】
交流：
（1）从前测的典型错例中找解题策略;（2）如何对六种简单问题分类？（按运算分、按已知条件与问题的关系分……）
（板书：表格整理简单分率问题的三种情况。）
你能说一说分析与分率相关的问题时，需要注意分析什么吗？
2.合作释疑，适时点拨
根据情境完成填图及列式：
（1）用卡车运一堆沙，用了一天运走这堆沙的45%，还剩130吨沙没运走。照这样的效率第二天可以运完这堆沙吗？这堆沙共多重？（2）某班女生有20人，男生比女生多2人，求男生人数比女生多几分之几？
（先独立完成，再小组交流，最后全班分析错例。）
完成刚才的一组练习，你有什么解题心得？
小结：当量、率不对应时，必须先求出对应的量或率，再解决问题。
【设计意图：通过题目间的类比，体会分析数量关系的重要性，巩固解决量率不对应的问题的方法，进一步体会使用画图策略的重要性。】
3.拓展提升
应用前面的分析方法，解决下面问题，并与同学分享你的方法：古希腊有位伟大的数学家叫丢番图，他的墓碑上有很经典的一道数学题目。碑文的大意如下：
他的一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的青年。又过了一生的七分之一，丢番图结婚了。再过5年儿子出生，可这孩子在世界上的时间只有他父亲的一半。儿子死了以后，丢番图在悲痛中又活了4年，他也走完了人生的旅途。……
你能推算出丢番图活了多少岁吗？请写下你的思考过程。
（三）课后：
（1）整理以往错题;（2）在学习群提问与答疑。
【设计意图：在整理错题中进一步巩固知识方法，再通过网络交流进一步解疑提升。】
三、教学反思
本课例借助了翻转课堂的教学形式，将简单的教学内容通过微视频、网上反馈等方式进行课前教学，更有效的将学习向课外延伸。在课前学习的基础上，课中更有效的达成了会看图、能填图的目标，为最后画线段图分析并解决问题让出了宝贵的课堂时间。课堂上的高效学习为课后学习“减负”，以生生交流取代了枯燥的练习，学生在学与教中体会学习价值。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部，全日制义务教育数学课程标准（2011版），北京师范大学出版社
[2]课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心，《义务教育课程标准实验教务科书﹒数学六年级上册教师教学用书》，人民教育出版社，2016年10月第1版