2011江苏高考数学试题分析及启示

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  2011年江苏数学试卷“以稳为主”试卷结构平稳,同时题目平和、无偏怪题,难度控制理想,容易题较多,无陷阱题,无复杂计算题,试卷有点先易后难的感觉,大约有120分基本题,但有些题考生易错,中档题和高难题比例也较合理。相对于2010年的江苏高考数学同学们一致认为较简单。“稳中求进”试卷考查的具体知识点有变化。
  
  一、试题的特点
  
  1、试卷结构稳定,题型顺序有变。今年的数学试题无论是正卷还是附加卷,都与10年的试题在题量上、题型上仍保持一致,每年在高考数学试题当中涉及基础知识和基本技能的考察占很高比例,比如今年的前10道填空题都比较容易上手,做对不是很难。但今年将数列题放在第20题,而把函数题放在第19题,将函数大题前移并降低难度,使学生在函数大题上稍微轻松了一点,其实并没有影响数列第二问和函数第二问的难度,这也是拉差距的地方。
  2、试题强调了知识间的内在联系,注意从学科的整体高度出发,注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系,不靠一题把关,而是多题体现能力要求。第13题,考查了数列综合与不等式的知识,非常巧妙和灵活,难度偏大;第14题考查了集合和函数综合知识,相对来说比较灵活并且有一定难度的;而第19题考查的是函数导数的知识点,难度适中,第二问偏难,考查的方向很明确。
  3、突出基础考查,强化数学思想。从内容来看,填空题中对于新增内容考查也较为全面,如复数,概率,统计,算法语言,推理方法等都有考查;解答题突出对主干知识的重点考查,六道大题仍然考的是函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何及数学应用题等重点知识。在数学思想方法上则考查了函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。
  4、正卷相对较易,附加卷试题也不难。相对于09,10年,今年的200分相对来的较易一点,但是必定要求学生的答题规范,注重细节等。
  
  二、 2011年高考数学对我们的启示
  
  1、集合知识:这是今年一大亮点,考了很多集合综合应用题,如:填空第一题:1、已知集合则
  集合具有数与形的双重性,高考中集合百搭试题的命题趋向:考查集合的基本概念和运算;考查集合的数形集合;考查集合与函数、数列、不等式等学科的综合性问题。
  2、函数知识:考查函数综合题是江苏高考卷中的又一特色,有二次函数,绝对值分段函数,无理函数,指数、对数函数,这类题蕴含着丰富的数学思想与数学方法,如数形结合,等价转化,分类讨论等,一般都含有竞赛题的痕迹。 鉴于江苏《考试说明》中一元二次不等式为C级要求,因此三个二次问题即:二次函数、二次方程、二次不等式的联系成为代数论证题的基础。尤其二次函数的几种表达形式应该让学生牢固掌握。
  3、立体几何知识:近几年难度都不大,每年都是第16题,江苏高考目前已经淡化立几的难度,每年都是考查的线面平行,面面垂直等问题。
  4、不等式知识:突出工具性,淡化独立性,突出解,是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向:不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来,考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题,多以函数、数列、解析几何等知识为背景,在知识网络的交汇处命题,综合性强,能力要求高。
  5、导数知识:由于导数的内容有所增加,对导数与函数结合题的考查份量可能会有所加重,填空大题都会涉及,如今年的填空第12题和大题第19题,导数作为新增内容应为考查的重点内容。利用导数刻划函数,或已知函数性质求参数范围等,2008年江苏考了一道“导数应用题”,理科加试考了“导数与定积分混合型”题,2009年未考大题。那么2011年仍应重视导数题的考查,以中档题为主。 从常见函数入手,表层是对导数工具作用(切线和单调性)的考查,深层是对二次函数不等式结合点的考查,但题目情境新,考查了学生的审题和转化能力。
  
  三、2012年备考要点
  
  1、“集合的应用” 、“函数的性质”、“不等式的解法”,常把它们作为解决问题的工具。还有今年没怎么考的向量知识点,高考题多用向量做为载体和圆、三角函数综合,改变了传统的平面三角、解析几何、立体几何的学习体系,函数性质不等式的解法,贯穿着高中阶段的全过程。因此,要熟练掌握“工具”知识和新增内容的学习。
  2、高考题型立意新颖,情景对学生来说都是陌生的,但解题的手段又是基本的,它考察的是通性通法。
  3、重视A级要求的知识点。从得分角度来看A级要求的知识点是更容易拿分的点,不应轻视,每年高考都会直接考查一定数量的A级要求的知识点。
  4、控制附加题的训练难度。根据考试说明,附加题的考查要求,难易比例都没有变化,要重视附加题,但不要盲目地增加附加题的训练难度。
  5、用好课本例题、习题。复习时,考生要“回归”课本,浓缩所学的知识,夯实基础,熟练掌握解题的通性、通法,提高解题速度。考生复习课本时,既要注意内容、符号表达上的统一,也要注意定义、定理、公式等叙述上的规范。同时,许多高考试题在教材中都有原型,即由教材中的例题、习题引申变化而来。因此,考生必须利用好课本,夯实基础知识。
  6、抓主干知识,加强知识网络化和横向联系。重视基本概念、基本公式、基本技能。
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