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摘要：随着航空事业的发展，航空备件逐渐成为了影响广大航空公司经营、管理的重要组成部分。同时也成为了航空公司效益和信誉的直接影响因素。通常而言，航空备件主要有六种较为典型的故障特性。下文中笔者就航空备件的故障模型建立作为切入点，运用故障函数分布测算了航空备件的故障率，并针对模型检验和参数估计做出了一定的阐述。希望能为广大航空公司的航空备件故障处理和可靠性维护提供一些浅薄的意见。
关键词：可靠性与维修性;航空备件;需求与应用
无可厚非，航空备件的维修、保养以及其自身的可靠性直接影响了航空公司总体运行的效益。随着高兴科学技术的发展，航空备件的需求和应用逐渐成为了保障航空安全的重要课题。另一方面，航空摆件的预测问题和备件需求也成为了航空备件维修性和可靠性的重要内容。维持，国内外专家学者对其进行了详尽的研究。
一、航空备件故障模型建立
现阶段，全世界较为著名的诸如麦道、空客以及波音等飞机制造公司在向各大航空公司提供备件的数量计算方法中依然沿用了齐次泊松过程。这种所谓的齐次泊松过程较为简便和快捷。但是在实质上却与实际发生了较大的偏差。因此，根据现阶段航空备件的六种故障特性来看，首先应当构建一个航空备件故障的模型。
其次，通过建立的航空备件故障分布模型利用历史数据对其进行较为详尽的模型检验和参数估计，以确定其故障的具体几何分布函数。最终在推荐应用维修度值。其中，不同的航空备件维修方式不同，预测计算亦不同，因此需要借鉴实例进行分析和比较。
通常来说，根据建立的航空备件故障模型可以得出一个复杂的可修系统分析。而一般此系统可以顺利推算出维修的五种不同状态，即修复如旧、修复如新、修复较新、修复介于新旧之间、修复较差。所以，航空备件故障模型的建立是航空备件通过应用和预测分析可靠性和维修性的基础环节。
二、航空备件的故障分布函数及其故障率的测算
通常来说，随着航空事业的发展，航空备件的故障基本上可以分为六个不同类型。故而其故障率也就呈现出六种不同的类型。具体故障曲线如下图1所示：
图1
在上述图示中，曲线F和曲线E和曲线D相比往往存在前期差异，而且时间相当短。因此，在故障分布函数的构建和故障分布律的测算过程中往往将D、F都归结于曲线E大类，都可以看做是一种故障率恒定的状况。其中，A、B、C和E为不同形式。A即浴盆曲线;B则是威布尔曲线，用以表现故障的上升率;C就是一种展现故障率上升的直线。最终，通过可靠性理论便可以构建得到浴盆曲线模型（与曲线A相呼应）、威布尔分布函数模型（对应曲线B）、线性递增函数曲线分布函数（对应曲线C）、分布函数（对应曲线E）。
三、模型检验和参数估计
上述的四种分布函数模型是针对航空备件进行故障数据统计和进行模型检验的基础环节。通常来说，模型检验需要由完备的参数可以进行估计，并运用极大值似然估计和图形法进行估算。一般而言，图形法采用的故障分布估计模型检验可以运用一下方法：
R（ti）=1-（i-0.3）/（n+0.4）
一旦涉及到航空备件估测和检验的数据太过于庞大，模型检验通常采用的是X2的检验方法。反之，如果样本数据较小则可以采用K-S法进行检验连续函数。其中K-S检验法往往需要鉴定一个总体函数分布F（x），其中总体x是未知的，而从x1到xn都仅仅是一个样本。一旦出现显著性水平a，一旦Dn大于Dna，H00当表示为拒绝。最终，通过模型检验获取Dn之后，其相对的模型检验结果就是故障数据与之相互对应的分布模型。
四、维修性对备件需求量的影响
依据实际的维修情况来看，通常情况下我们都采用广义的更新过程来解决航空设备维修中对备件需求量影响的问题。因此通常都在Kijima中引入虚寿命的概念。主要用公式就可以表现为：
这里的An指的第n次维修后航空备件的寿命，而当An=An-1+qXn=qSnn =1，2....时，其中里面的q表示的是维修度参数。
现在这里说的维修度参数指的是航空设备发生故障并经过维修后能够恢复的程度。
一般情况下可以将航空备件分为不可修件及可修件，在这里将不可修件当作是q=0的可修件进行处理;对于可修件来说，由于在实际情况下出现的q<0或q>1的情况是比较少见的，因此，在这里不做考虑。也就是说当q=0时，主要考虑的应当是航空备件需求量更新过程的计算方式;当q=1时，主要采用的是非齐次泊松方式进行航空备件需求量的计算。
为了更加清楚地说明以上的情况，下面将通过简单的故障率函数图来进行不同q值的具体情况。
（一）维修度估计
维修度估计一般对应的是广义更新过程中的参数估计，在这里又可以分为两种情况即：故障截止与时间截止。故障截止通常指的是第n次故障出现时结束;时间截止通常是指第n次维修后的工作时间仍然是是正常的。
（二）蒙特卡罗仿真
根据已经介绍过的不同函数，现在普遍都是采用蒙特卡罗仿真来预测故障的发生期望值。这里说的模拟预测主要是为了得到一组备件的故障数据，并歌剧故障数据对其进行分析及参数估计及模型检验。从而计算出对应的模型参数的估计值以及相应的检验值。从而判断出这个零件是否为不可修件或是可修件。
五、算例分析
当对航空装备的零件进行故障数据的统计调查分析时，一般会得到一组较多的故障数据，运用相关的函数进行分析后，从而判断出这个零件的是否可以继续使用或能维修。当然，如果是不可维修件就采用蒙特卡罗仿真法对故障的次数进行仿真研究，从而计算出不同时间内进行完全维修需要几次故障次数。
如果这个零件是可以维修的，且其故障的分布呈现出威布尔分布的特点。这个时候就可以采用广义上的更新过程来重新估计参数值，并通过相关的公式计算出不同时间段内嗦发生的故障次数。这样才能保证在对设备维系时，能准确、迅速的找到故障点及故障原因。
通过以上的介绍，可以了解当维修度比较大时，其所对应的故障次数要比维修度等于0时的要大。而且这个差异会随着时间的推移与维修度的变大不断的增大。实际上，这种变化是符合设备维修的实际情况特点的，
也就是说在经过维修之后，不能达到与维系之前相当的理想水平。当然，这不仅仅是因为维修人员能力或维修技术的问题，这还取决于这个零件本身的质量及其损坏的程度。并且当应用完全维修时，平均的故障次数会随着时间的增长而增加，还会增加每次维修时的难度。
在维修时由于会考虑到设备可修件的平均故障次数及对其正常工作时间的影响，因此，设备的可修件会随着时间的增加及维修次数的增加，降低其使用寿命，这说明设备不是无限可修的。当然，这是符合事物发展规律与可修件实际特点的。
六、结束语
航空备件的可靠性和维修性直接决定了其自身的应用和需求。不断改进航空备件的可靠性，确保其维修和保养能够跟上航空安全的新发展和新要求，是可靠性和维修性视阈下航空备件需求和应用探究的最终目标。本文拟通过故障分布模型和故障率的测试为广大航空公司确定备件故障数据提供了一些可供参考的意见。希望航空备件的精度能够更上一层楼。
参考文献：
[1]陈凤腾，左洪福，倪现存.基于广义更新过程的航空备件需求和应用[J].应用科学学报，2007，05：526-530.
[2]陈凤腾，左洪福，王华伟等.基于非齐次泊松过程的航空备件需求研究和应用[J].系统工程与电子技术，2007，09：1585-1588.
[3]刘喜春.不确定需求下航空备件多阶段供应保障规划模型及动态协调机制研究[D].国防科学技术大学，2009.
[4]陈凤腾，左洪福.基于可靠性和维修性的航空备件需求和应用[J].机械科学与技术，2008，06：779-783.
[5]胡杰，刘晓东，张威，赵亮.基于干扰管理理论的航空备件模型参量扰动性分析[J].数学的实践与认识，2011，02：96-102.
[6]尚柏林，张恒喜.航空备件可拓聚类分析[J].数学的实践与认识，2002，02：258-263.
关键词：可靠性与维修性;航空备件;需求与应用
无可厚非，航空备件的维修、保养以及其自身的可靠性直接影响了航空公司总体运行的效益。随着高兴科学技术的发展，航空备件的需求和应用逐渐成为了保障航空安全的重要课题。另一方面，航空摆件的预测问题和备件需求也成为了航空备件维修性和可靠性的重要内容。维持，国内外专家学者对其进行了详尽的研究。
一、航空备件故障模型建立
现阶段，全世界较为著名的诸如麦道、空客以及波音等飞机制造公司在向各大航空公司提供备件的数量计算方法中依然沿用了齐次泊松过程。这种所谓的齐次泊松过程较为简便和快捷。但是在实质上却与实际发生了较大的偏差。因此，根据现阶段航空备件的六种故障特性来看，首先应当构建一个航空备件故障的模型。
其次，通过建立的航空备件故障分布模型利用历史数据对其进行较为详尽的模型检验和参数估计，以确定其故障的具体几何分布函数。最终在推荐应用维修度值。其中，不同的航空备件维修方式不同，预测计算亦不同，因此需要借鉴实例进行分析和比较。
通常来说，根据建立的航空备件故障模型可以得出一个复杂的可修系统分析。而一般此系统可以顺利推算出维修的五种不同状态，即修复如旧、修复如新、修复较新、修复介于新旧之间、修复较差。所以，航空备件故障模型的建立是航空备件通过应用和预测分析可靠性和维修性的基础环节。
二、航空备件的故障分布函数及其故障率的测算
通常来说，随着航空事业的发展，航空备件的故障基本上可以分为六个不同类型。故而其故障率也就呈现出六种不同的类型。具体故障曲线如下图1所示：
图1
在上述图示中，曲线F和曲线E和曲线D相比往往存在前期差异，而且时间相当短。因此，在故障分布函数的构建和故障分布律的测算过程中往往将D、F都归结于曲线E大类，都可以看做是一种故障率恒定的状况。其中，A、B、C和E为不同形式。A即浴盆曲线;B则是威布尔曲线，用以表现故障的上升率;C就是一种展现故障率上升的直线。最终，通过可靠性理论便可以构建得到浴盆曲线模型（与曲线A相呼应）、威布尔分布函数模型（对应曲线B）、线性递增函数曲线分布函数（对应曲线C）、分布函数（对应曲线E）。
三、模型检验和参数估计
上述的四种分布函数模型是针对航空备件进行故障数据统计和进行模型检验的基础环节。通常来说，模型检验需要由完备的参数可以进行估计，并运用极大值似然估计和图形法进行估算。一般而言，图形法采用的故障分布估计模型检验可以运用一下方法：
R（ti）=1-（i-0.3）/（n+0.4）
一旦涉及到航空备件估测和检验的数据太过于庞大，模型检验通常采用的是X2的检验方法。反之，如果样本数据较小则可以采用K-S法进行检验连续函数。其中K-S检验法往往需要鉴定一个总体函数分布F（x），其中总体x是未知的，而从x1到xn都仅仅是一个样本。一旦出现显著性水平a，一旦Dn大于Dna，H00当表示为拒绝。最终，通过模型检验获取Dn之后，其相对的模型检验结果就是故障数据与之相互对应的分布模型。
四、维修性对备件需求量的影响
依据实际的维修情况来看，通常情况下我们都采用广义的更新过程来解决航空设备维修中对备件需求量影响的问题。因此通常都在Kijima中引入虚寿命的概念。主要用公式就可以表现为：
这里的An指的第n次维修后航空备件的寿命，而当An=An-1+qXn=qSnn =1，2....时，其中里面的q表示的是维修度参数。
现在这里说的维修度参数指的是航空设备发生故障并经过维修后能够恢复的程度。
一般情况下可以将航空备件分为不可修件及可修件，在这里将不可修件当作是q=0的可修件进行处理;对于可修件来说，由于在实际情况下出现的q<0或q>1的情况是比较少见的，因此，在这里不做考虑。也就是说当q=0时，主要考虑的应当是航空备件需求量更新过程的计算方式;当q=1时，主要采用的是非齐次泊松方式进行航空备件需求量的计算。
为了更加清楚地说明以上的情况，下面将通过简单的故障率函数图来进行不同q值的具体情况。
（一）维修度估计
维修度估计一般对应的是广义更新过程中的参数估计，在这里又可以分为两种情况即：故障截止与时间截止。故障截止通常指的是第n次故障出现时结束;时间截止通常是指第n次维修后的工作时间仍然是是正常的。
（二）蒙特卡罗仿真
根据已经介绍过的不同函数，现在普遍都是采用蒙特卡罗仿真来预测故障的发生期望值。这里说的模拟预测主要是为了得到一组备件的故障数据，并歌剧故障数据对其进行分析及参数估计及模型检验。从而计算出对应的模型参数的估计值以及相应的检验值。从而判断出这个零件是否为不可修件或是可修件。
五、算例分析
当对航空装备的零件进行故障数据的统计调查分析时，一般会得到一组较多的故障数据，运用相关的函数进行分析后，从而判断出这个零件的是否可以继续使用或能维修。当然，如果是不可维修件就采用蒙特卡罗仿真法对故障的次数进行仿真研究，从而计算出不同时间内进行完全维修需要几次故障次数。
如果这个零件是可以维修的，且其故障的分布呈现出威布尔分布的特点。这个时候就可以采用广义上的更新过程来重新估计参数值，并通过相关的公式计算出不同时间段内嗦发生的故障次数。这样才能保证在对设备维系时，能准确、迅速的找到故障点及故障原因。
通过以上的介绍，可以了解当维修度比较大时，其所对应的故障次数要比维修度等于0时的要大。而且这个差异会随着时间的推移与维修度的变大不断的增大。实际上，这种变化是符合设备维修的实际情况特点的，
也就是说在经过维修之后，不能达到与维系之前相当的理想水平。当然，这不仅仅是因为维修人员能力或维修技术的问题，这还取决于这个零件本身的质量及其损坏的程度。并且当应用完全维修时，平均的故障次数会随着时间的增长而增加，还会增加每次维修时的难度。
在维修时由于会考虑到设备可修件的平均故障次数及对其正常工作时间的影响，因此，设备的可修件会随着时间的增加及维修次数的增加，降低其使用寿命，这说明设备不是无限可修的。当然，这是符合事物发展规律与可修件实际特点的。
六、结束语
航空备件的可靠性和维修性直接决定了其自身的应用和需求。不断改进航空备件的可靠性，确保其维修和保养能够跟上航空安全的新发展和新要求，是可靠性和维修性视阈下航空备件需求和应用探究的最终目标。本文拟通过故障分布模型和故障率的测试为广大航空公司确定备件故障数据提供了一些可供参考的意见。希望航空备件的精度能够更上一层楼。
参考文献：
[1]陈凤腾，左洪福，倪现存.基于广义更新过程的航空备件需求和应用[J].应用科学学报，2007，05：526-530.
[2]陈凤腾，左洪福，王华伟等.基于非齐次泊松过程的航空备件需求研究和应用[J].系统工程与电子技术，2007，09：1585-1588.
[3]刘喜春.不确定需求下航空备件多阶段供应保障规划模型及动态协调机制研究[D].国防科学技术大学，2009.
[4]陈凤腾，左洪福.基于可靠性和维修性的航空备件需求和应用[J].机械科学与技术，2008，06：779-783.
[5]胡杰，刘晓东，张威，赵亮.基于干扰管理理论的航空备件模型参量扰动性分析[J].数学的实践与认识，2011，02：96-102.
[6]尚柏林，张恒喜.航空备件可拓聚类分析[J].数学的实践与认识，2002，02：258-263.