【摘 要】
：
研究实无穷和潜无穷以及它们是否相等.在构建了一个范例来证明这两个概念可以导致不同的答案之后,研究假设它们相同或不同所能够带来的影响.然后检查现代数学是如何根据需要选择性的应用这两个假设.基于讨论结果,重新审视伯克利(Berkeley)悖论和罗素(Russell)悖论,并发现前者的阴影仍然存在于现代数学体系中,而后者仅仅是一个自相矛盾的命题和谬论.“,”This paper studies the concepts of actual and potential infinities by addressi
【机 构】
：
宾夕法尼亚州立高等教育系统滑岩分校,美国宾夕法尼亚滑岩16057
论文部分内容阅读
研究实无穷和潜无穷以及它们是否相等.在构建了一个范例来证明这两个概念可以导致不同的答案之后,研究假设它们相同或不同所能够带来的影响.然后检查现代数学是如何根据需要选择性的应用这两个假设.基于讨论结果,重新审视伯克利(Berkeley)悖论和罗素(Russell)悖论,并发现前者的阴影仍然存在于现代数学体系中,而后者仅仅是一个自相矛盾的命题和谬论.“,”This paper studies the concepts of actual and potential infinities by addressing whether or not they are different from each other.After constructing an example that shows how these concepts can and do lead to different answers,we look at the impacts of assuming either that they are the same or that they are different.Then,we turn our attention to checking how the current state of affairs of modern mathematics unconsciously applies both of these two assumptions simultaneously depending on which one is needed to produce desired conclusions.Based on the discussions of this paper,we pay a new visit to the Berkeley and Russell\'s paradoxes and find that the shadow of the former paradox still presently lingers,while the latter is nothing but simply a self-contradictory proposition and a fallacy.
其他文献
对我国2009-2019年高职英语类专业在教学标准体系建设、招生就业、人才培养模式、师资队伍、评价体系五个方面进行全面总结与回顾,发现教学标准体系建设成绩显著,为规范、提高英语类专业人才培养质量起到了重要指导作用;招生规模稳中有升、就业质量势头良好、社会服务能力不断提升;具有鲜明职业特色的订单式培养、现代学徒制等人才培养模式逐渐形成;教师信息化教学能力、科研能力长足发展;课证融合、以赛促教等职业特色多元化评价体系逐步完善.在高等职业教育的新形势下,高职英语类专业应认清自身的成就与挑战,推动新时代高职英语类
人才培养质量是中国特色职业教育发展的深切要求和重要基础.推进职业教育集团化办学为提升我国区域经济发展、培养高技术技能人才提供有力支撑.通过对浙江省获批全国13所示范性职业教育集团的421份师生问卷进行调查分析,发现职教集团发展背景下职业院校师生对人才培养质量的总体评价较好,集团运行机制、产教融合水平、实训基地运行、师资队伍建设四个维度对人才培养质量呈显著正向影响.因此,职教集团应从完善集团治理机制、深度创新产教融合、共建共享实训基地、打造优秀教学团队四个层面为提升中国特色的职业教育人才质量培养提供新动能.
贾观仁是我国近代著名的职业教育家,他在职业指导、职业训练等职业教育理论方面提出了许多真知灼见.加入中华职业教育社之后,他积极参与职业教材编订、职业教育考察等工作.作为任期最长的中华职业学校校长,他强调校风建设,注重爱国教育,为学生职业拓宽出路.贾观仁为职业教育鞠躬尽瘁,是中国近代教育史上的重要人物.
学徒制作为职业教育的重要组成部分,一直是欧盟地区教育改革的重要领域之一.随着欧盟经济一体化发展的程度提高,为了满足企业用工需求和人才就业需求,很多国家陆续开始实施跨境学徒制.跨境学徒制的实施受到多方面因素的影响,包括学徒制的发展情况、管理模式和合同类型.学徒合同的连贯性、学徒制的资助方案、学徒制的国际合作是实施跨境学徒制的保障措施.由此得出的启示是:跨境学徒制的本质是职业教育跨境合作;能够为企业带来哪些利益是实施跨境学徒制需要明确的重要问题;促进区域学徒制合作发展,保证跨境学徒制平稳衔接.
由中国教育科学研究院主办的2021年中国教育科学论坛职业教育论坛于2021年9月29日在北京举办.会议以“技能型社会建设背景下职业教育的类型发展”为主题,深入探讨了突出职业教育的类型特征、强化中等职业教育基础地位、深化评价机制改革、实现技能社会供需匹配等话题,回应了国家、社会、职业院校关心的问题,对职业教育如何助力技能型社会建设带来了有益的信息,为办好新时代职业教育、服务技能型社会建设提供了知识贡献.由于职业教育的理论研究尚处于起步阶段,职业教育发展过程中的许多基础性、关键性问题还需要专家学者进一步深入研
科学推理是科学思维中的四个要素之一,培养学生的科学推理能力有助于发展学生的认知能力、创新能力和探究能力.结合“功”一课的三个教学片段,分别从归纳推理、演绎推理和类比推理三个方面,探讨了如何培养学生的科学推理能力.
2021年10月25日,“新时代一流职教师资培养高峰论坛”在上海举行.论坛对于新时代我国职教师资培养的模式、挑战及发展方向进行了交流讨论.职业技术师范院校作为我国职教师资的培养主体,积极进行模式探索和创新.上海市职业技术教师教育学院实行院务委员会领导下的院长负责制,将打造成职业教育师资培养体制机制创新和培育一流职教师资的重要平台.目前,我国职教师资培养在体系建设、教师来源、教师培养培训机制等多方面都面临一定挑战.未来,我国职教师资培养应适应高质量发展的要求,进一步完善职教师资培养体系,加强产教融合,实现职
职业教育类型特征体现在哪里,是当前职业教育热点议题,形成了基于行政化的教育体系逻辑、基于知识化的人才培养逻辑、基于实践性的表征策略逻辑三个理论流派.基于知识化的人才培养逻辑是对职业教育类型属性的本质探索,清晰地回答了职业教育类型特点体现在人才培养标准是技术知识生产.通过对比湖南省两所公办院校的职业教育与普通教育人才培养方案,发现两者的区别体现在人才培养类型、专业知识和能力要求、专业必修课体系与内容,而在职业性、实践性方面并没有明显差异.因此,职业教育要坚定“技术知识自信”,坚守人才培养底线,突显人才培养特
职业教育在中国共产党领导的新民主主义教育中具有特殊位置.无论是在大革命时期,还是在土地革命战争、抗日战争、解放战争等时期,中国共产党都始终把发展职业教育作为争取工农劳苦大众受教育权利、提高其革命斗争能力从而实现翻身解放的重要途径,在浴血奋斗中走出了一条符合中国革命实际的职业教育发展道路,为新中国职业教育事业的建设和发展奠定了坚实的基础.
对于任意的局部紧可分(完备)度量空间(X,d),令Cld(X)为赋予了Fell拓扑的X上的非空闭集族.证明存在Cld(X)上一个相容(完备)度量D使得其保持X上的度量d.对于n维度欧式空间Rn,可以构建这样的度量D.不幸的是,这个具体构造的度量D不是完备的.所以,寻找一个满足上面条件的完备度量是一个有意义的问题.而如果限制在Rn的非空凸闭集族Conv(Rn),则可以重新具体构造一个相容的具体的完备度量DConv使得其保持Rn上的度量.“,”For any locally compact separable