【摘 要】
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学完勾股定理后,对“32+42=52”这一结果引发了我的探究兴趣,得到如下结果.1.只有正整数n=4才能使(n-1)2+n2=(n+1)2成立.证明由(n-1)2+n2=(n+1)2化简,得n2-4n=0,于是有n=0或n
【机 构】
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江西省赣县第二中学八(1)班,江西省赣县第二中学,
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学完勾股定理后,对“32+42=52”这一结果引发了我的探究兴趣,得到如下结果.1.只有正整数n=4才能使(n-1)2+n2=(n+1)2成立.证明由(n-1)2+n2=(n+1)2化简,得n2-4n=0,于是有n=0或n=4,显然0不是正整数,n=4是唯一的,即3,4,5是唯一的连续正整数勾股数.
After learning the Pythagorean theorem, the result of “32 + 42 = 52 ” aroused my interest in inquiry and got the following result: 1. Only the positive integer n = 4 can make (n-1) 2 + n2 = (n + 1) 2 holds, proving that (n-1) 2 + n2 = (n + 1) 2 reduces to n2-4n = 0, so n = 0 or n = 4, obviously 0 is not a positive integer , n = 4 is the only, that 3,4,5 is the only continuous positive integer Pythagorean number.
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