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作为数学教学的两大主线之一，数学思想方法与数学知识相比，具有更高的概括性和包容性。它蕴含于知识产生、发展和应用的过程中，是知识向能力转化的桥梁。人们在应用数学解决各种现实问题时，数学思想方法比数学知识更具“亲和力”，也就是说，人的“数学智能”在很大程度上依赖于“数学思想方法”的掌握。教学中，我们该如何关注数学思想方法，打造厚重课堂呢？
一、落实于目标中，把数学思想放在心上
《课标》（2011版）把“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”列入课程总目标。但由于数学思想方法的内隐性与不易考查的特点，也导致许多数学老师忽视了对数学思想方法的渗透与教学，甚至有的老师认为数学思想方法的教学吃力不讨好。这样的观念无疑是不对的，教学中，我们要把数学思想方法的学习纳入教学目标，并在教案中设计好数学思想方法的教学内容和教学过程。数学思想方法的教学可以贯穿于全课的教学，也可以在具体教学环节进行教学与渗透。我们可以像在教学《倍的认识》一课时，把“在探索知识的过程中，感悟模型思想、数形结合思想、变与不变思想”定为定为与知识、技能同等重要的教学目标贯穿教学始终；也可以像在教学《毫米的认识》一课那样，在学生建立1毫米的表象之后，让学生对一些物品进行分类，区分出厚度分别是1毫米、大于1毫米和小于1毫米的物品，在巩固和建立1毫米的长度观念的同时渗透分类的数学思想；在练习环节，让学生准确读出数学书的宽和厚的长度，渗透“模糊到精确”的思想。
二、挖掘于教材中，把数学思想看在眼里
数学思想是隐含在数学知识背后的。在数学学习时，学生往往只注意到处于表层的数学知识，而注意不到处于深层的数学思想方法。小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法内容，不但方法种类多，而且某些思想方法出现的频率较高。例如：数形结合思想、数学模型思想、归纳猜想思想、化归思想方法等。教学中，执教者需要独具慧眼，化隐为显，以知识为载体，把隐藏在数学知识背后的数学思想方法显示出来，使之明朗化，并通过数学知识教学过程达到数学思想方法教学的目的。如一位老师执教《除数是整十数的笔算除法》时，通过认真研读教材，挖掘出隐藏在“借助小棒图有效地帮助学生理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握试商方法”这一教学目标背后所蕴含的“渗透数形结合思想”的教学任务。特别值得一提的是，有的教师还能通过自编教材，自发进行数学思想方法的渗透与教学。如在二年级下册第六单元《有余数的除法》例6的教学之后，有一位老师设计配套了实践活动课《抢扑克牌的学问》：提供一定数量的扑克牌，指定每次最多、最少抓几张牌，抓到最后一张牌者则获胜。该校本教材编排了3个问题：从6张牌入手，每人每次抓一张；到12张牌，每人每次只能抓1或2张；最后是14张牌，每人每次只能抓1或2张，分别怎样才能保证抓到最后一张牌。这3个问题由易到难，从直观操作发现规律到最后脱离直观直接利用规律列式解答，旨在让学生“运用有余数除法解决实际问题，体会策略优势，同时提炼逆推思想、优化思想及数形结合思想”。
三、感知于引导中，把数学思想挂在嘴边
数学思想方法的形成难于知识的理解和一般技能的掌握，它需要学生深入理解事物之间的本质联系。学生对每种数学思想方法的认识都是在反复理解和运用中形成的，所以要把数学思想方法的教学设计成多次孕育、初步理解、简单应用三个阶段。也就是教学中，我们要循序渐进，反复强化，直至内化。我们应该从低年级开始，就不断进行数学思想方法的渗透；只是在不同的年级，我们对于数学思想方法的提炼、说法可以不尽相同。如在三年级上册学习《口算乘法》时，老师不一定要向学生明确呈现“转化”“数形结合”等数学思想，但可以通过像“12×3用12+12+12计算是根据乘法的意义，把我们没学过的乘法变成我们学过的加法”“计算我们没有学过的12×3，可以变成加法，也可以变成上节课学过的整十数乘一位数加一位数乘一位的积”“请来了图形工具，有形有数，是不是清楚多了”“对了，把它变成以前学过的知识特别快”这样浅显易懂的语言潜移默化地帮助学生感知和体会“转化”和“数形结合”的数学思想。但到了六年级学习《分数乘整数》时就应该让学生明确指出可以利用“转化”和“数形结合”的数学思想来帮助学习新知。
四、运用于探究中，把数学思想融入教学中
数学知识教学与数学思想方法教学有着显著区别。数学知识教学是数学认识活动结果的教学，重在记忆理解；数学思想方法是数学活动过程的教学，重在领会应用；离开数学活动过程，数学思想活动也就无从谈起。根据年级的不同，我们应该从扶到放，启发引导孩子们运用数学思想方法探究数学知识。如笔者曾经尝试在不同年級引导学生运用“由数想形、数形结合”的方法解决同一个数学问题：当老师的年龄与小明现在一样大时，小明才2岁。当小明长至老师现在的年龄时，老师就32岁了。请问老师和小明现在各几岁呢？
这个问题里的已有的两个数量之间关系较隐蔽，很多同学无从下手。不管是三年级还是六年级的同学都很难明晰其中的数量关系。四、五年级分别是解读信息的基础上，出示不完整的示意图（四年级出示小明和老师现在年龄所在的位置，五年级2岁和32岁所在的位置）请生把示意图补充完整，六年级直接提示画示意图帮助分析。有了线段图的帮助，孩子们便能轻松发现，原来32与2的差，对应着3个年龄差，则年龄差=（32-2）÷3=10（岁）小明和老师的年龄分别是：2+10=12（岁）和12+10=22（岁）。通过这样的探究活动，让学生既经历“山穷水尽疑无路”的困境，又体验“柳暗花明又一村”的喜悦，使学生深切体验数学思想方法的价值，自动成为数学思想方法的“粉丝”。
总之，实施数学思想方法的教学时，我们只有遵循“化隐为显”、“循序渐进”、“学生参与”这三个原则，才能真正帮助学生领悟、形成和掌握数学思想方法。
参考文献：
《数学思想方法》 顾泠沅主编 中央广播电视大学出版社
一、落实于目标中，把数学思想放在心上
《课标》（2011版）把“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”列入课程总目标。但由于数学思想方法的内隐性与不易考查的特点，也导致许多数学老师忽视了对数学思想方法的渗透与教学，甚至有的老师认为数学思想方法的教学吃力不讨好。这样的观念无疑是不对的，教学中，我们要把数学思想方法的学习纳入教学目标，并在教案中设计好数学思想方法的教学内容和教学过程。数学思想方法的教学可以贯穿于全课的教学，也可以在具体教学环节进行教学与渗透。我们可以像在教学《倍的认识》一课时，把“在探索知识的过程中，感悟模型思想、数形结合思想、变与不变思想”定为定为与知识、技能同等重要的教学目标贯穿教学始终；也可以像在教学《毫米的认识》一课那样，在学生建立1毫米的表象之后，让学生对一些物品进行分类，区分出厚度分别是1毫米、大于1毫米和小于1毫米的物品，在巩固和建立1毫米的长度观念的同时渗透分类的数学思想；在练习环节，让学生准确读出数学书的宽和厚的长度，渗透“模糊到精确”的思想。
二、挖掘于教材中，把数学思想看在眼里
数学思想是隐含在数学知识背后的。在数学学习时，学生往往只注意到处于表层的数学知识，而注意不到处于深层的数学思想方法。小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法内容，不但方法种类多，而且某些思想方法出现的频率较高。例如：数形结合思想、数学模型思想、归纳猜想思想、化归思想方法等。教学中，执教者需要独具慧眼，化隐为显，以知识为载体，把隐藏在数学知识背后的数学思想方法显示出来，使之明朗化，并通过数学知识教学过程达到数学思想方法教学的目的。如一位老师执教《除数是整十数的笔算除法》时，通过认真研读教材，挖掘出隐藏在“借助小棒图有效地帮助学生理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握试商方法”这一教学目标背后所蕴含的“渗透数形结合思想”的教学任务。特别值得一提的是，有的教师还能通过自编教材，自发进行数学思想方法的渗透与教学。如在二年级下册第六单元《有余数的除法》例6的教学之后，有一位老师设计配套了实践活动课《抢扑克牌的学问》：提供一定数量的扑克牌，指定每次最多、最少抓几张牌，抓到最后一张牌者则获胜。该校本教材编排了3个问题：从6张牌入手，每人每次抓一张；到12张牌，每人每次只能抓1或2张；最后是14张牌，每人每次只能抓1或2张，分别怎样才能保证抓到最后一张牌。这3个问题由易到难，从直观操作发现规律到最后脱离直观直接利用规律列式解答，旨在让学生“运用有余数除法解决实际问题，体会策略优势，同时提炼逆推思想、优化思想及数形结合思想”。
三、感知于引导中，把数学思想挂在嘴边
数学思想方法的形成难于知识的理解和一般技能的掌握，它需要学生深入理解事物之间的本质联系。学生对每种数学思想方法的认识都是在反复理解和运用中形成的，所以要把数学思想方法的教学设计成多次孕育、初步理解、简单应用三个阶段。也就是教学中，我们要循序渐进，反复强化，直至内化。我们应该从低年级开始，就不断进行数学思想方法的渗透；只是在不同的年级，我们对于数学思想方法的提炼、说法可以不尽相同。如在三年级上册学习《口算乘法》时，老师不一定要向学生明确呈现“转化”“数形结合”等数学思想，但可以通过像“12×3用12+12+12计算是根据乘法的意义，把我们没学过的乘法变成我们学过的加法”“计算我们没有学过的12×3，可以变成加法，也可以变成上节课学过的整十数乘一位数加一位数乘一位的积”“请来了图形工具，有形有数，是不是清楚多了”“对了，把它变成以前学过的知识特别快”这样浅显易懂的语言潜移默化地帮助学生感知和体会“转化”和“数形结合”的数学思想。但到了六年级学习《分数乘整数》时就应该让学生明确指出可以利用“转化”和“数形结合”的数学思想来帮助学习新知。
四、运用于探究中，把数学思想融入教学中
数学知识教学与数学思想方法教学有着显著区别。数学知识教学是数学认识活动结果的教学，重在记忆理解；数学思想方法是数学活动过程的教学，重在领会应用；离开数学活动过程，数学思想活动也就无从谈起。根据年级的不同，我们应该从扶到放，启发引导孩子们运用数学思想方法探究数学知识。如笔者曾经尝试在不同年級引导学生运用“由数想形、数形结合”的方法解决同一个数学问题：当老师的年龄与小明现在一样大时，小明才2岁。当小明长至老师现在的年龄时，老师就32岁了。请问老师和小明现在各几岁呢？
这个问题里的已有的两个数量之间关系较隐蔽，很多同学无从下手。不管是三年级还是六年级的同学都很难明晰其中的数量关系。四、五年级分别是解读信息的基础上，出示不完整的示意图（四年级出示小明和老师现在年龄所在的位置，五年级2岁和32岁所在的位置）请生把示意图补充完整，六年级直接提示画示意图帮助分析。有了线段图的帮助，孩子们便能轻松发现，原来32与2的差，对应着3个年龄差，则年龄差=（32-2）÷3=10（岁）小明和老师的年龄分别是：2+10=12（岁）和12+10=22（岁）。通过这样的探究活动，让学生既经历“山穷水尽疑无路”的困境，又体验“柳暗花明又一村”的喜悦，使学生深切体验数学思想方法的价值，自动成为数学思想方法的“粉丝”。
总之，实施数学思想方法的教学时，我们只有遵循“化隐为显”、“循序渐进”、“学生参与”这三个原则，才能真正帮助学生领悟、形成和掌握数学思想方法。
参考文献：
《数学思想方法》 顾泠沅主编 中央广播电视大学出版社