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学生是学习的主体，对学生观察力的培养，是进行数学素质教育的一个切入点。波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路” 。在数学教学中培养学生观察力在任何场合、任何情境下都是被提到重要的位置的。在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养学生观察力，既符合新的课程标准，也能更好地做到有效教学。
数学教学活动中的观察，是指有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看·数学课程标准》中指出“经历运用数据描述信息、作出初步的空间观念，发展形象思维。”“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。” 观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。
那么，在中学数学教学中怎样培养学生的观察力呢？
一、促进学生观察兴趣
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”每一个学生都是一个独立的个体，学习是学生自己的事情，这是任何人包括教师不能代替也是代替不了的，教师能够并且应该起到指导作用，根据学生特性和要求，激发学生的观察兴趣。
学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：
（1）引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，以便培养学生更持久的观察兴趣。数学的应用充斥在生活的每个角落。教师可以结合具体的教学内容，介绍数学在现代化建设中的地位和作用，介绍学好数学在现实生活中的巨大作用，让学生认识到学好数学既是发展的需要，又是现实的需要。也可以指导帮助学生运用观察力来解决具体的数学问题，如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X-1=0的两个根，且X13-11X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过启发学生得出：X1+X2=-（K+2）（a），X1X2=-1（b），X13-11X1=X2（c），由此，根据与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：①（a）式中的X1与X2的指数是否相等；②能否用X1的倒数表示X2；③通过（b）（c）两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。
（2）运用观察力达到解决问题的效果，让学生品尝到“跳一跳，摘到果子”的喜悦心情，这种成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，进而增强学习的信心。让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。数学具有独特的魅力，数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
二、引导树立良好的观察习惯
中学是人一生中的一个重要阶段，中学生在认知发展上处于一种既懂事又不完全清楚的状态中，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，即各种认知过程都在发展而又都发展得不完善。因而，培养正确的观察方法变得尤为重要。
（1）教师要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正。
（2）应根据学生的生活实际及年龄特点及教学规律，合理采用各种教学手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节。例如有的学生善于运用视觉通道，有的学生倾向于运用听觉通道，也有的学生喜欢运用动觉通道。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，坚持性以及对学习环境，学习内容等方面的偏爱。要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。
三、训练观察与思维的紧密结合
观察不是学生最终目的，而是中间过程。在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。养成良好的观察品质，学会总结分析观察结果。
（1）教师应创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑。中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料：解下列一元二次方程：（a）（X-1）2=2，（b）X2-2X+1=2，（c）X2-2X-1=0可提出如下观察要求：①（a）式左、右两边的代数式有何特征？②（b）式的左边能否转化为完全平方式？（c）式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。
（2）要尊重发挥学生的学习方式，引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。鼓励学生独立且富有个性地学习观察的方法，要真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。鼓励倡导学生在探究中学习观察，经历并体验探究观察过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。而教师要保护学生内在的学习积极性，给他们创造条件，使他们获得成功。从简单的问题开始，设置背景较简单，语言较直接，容易使学生领会的问题指导如何进行查询，进而接触难度增高的问题，引导学生通过观察理顺关系，建立模型，为解开更为复杂的问题打下基础。
总之，在中学数学教学中应充分培养学生的观察力，教师不断提高自己的“启发”艺术和技巧，从“一刀切”教学向关注个体差异的教学，激发学生求知欲，注意比较练习，培养学生的分析能力。激发学生联想、推测、创新，拓宽解题思路，全方位分析思考问题。要通过多种手段和途径，引导激发学生的观察兴趣，帮助学生树立良好的观察习惯，训练观察与思维的紧密结合，从而达到有效教学，更加适合数学素质教育的要求。
数学教学活动中的观察，是指有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看·数学课程标准》中指出“经历运用数据描述信息、作出初步的空间观念，发展形象思维。”“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。” 观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。
那么，在中学数学教学中怎样培养学生的观察力呢？
一、促进学生观察兴趣
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”每一个学生都是一个独立的个体，学习是学生自己的事情，这是任何人包括教师不能代替也是代替不了的，教师能够并且应该起到指导作用，根据学生特性和要求，激发学生的观察兴趣。
学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：
（1）引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，以便培养学生更持久的观察兴趣。数学的应用充斥在生活的每个角落。教师可以结合具体的教学内容，介绍数学在现代化建设中的地位和作用，介绍学好数学在现实生活中的巨大作用，让学生认识到学好数学既是发展的需要，又是现实的需要。也可以指导帮助学生运用观察力来解决具体的数学问题，如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X-1=0的两个根，且X13-11X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过启发学生得出：X1+X2=-（K+2）（a），X1X2=-1（b），X13-11X1=X2（c），由此，根据与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：①（a）式中的X1与X2的指数是否相等；②能否用X1的倒数表示X2；③通过（b）（c）两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。
（2）运用观察力达到解决问题的效果，让学生品尝到“跳一跳，摘到果子”的喜悦心情，这种成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，进而增强学习的信心。让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。数学具有独特的魅力，数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
二、引导树立良好的观察习惯
中学是人一生中的一个重要阶段，中学生在认知发展上处于一种既懂事又不完全清楚的状态中，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，即各种认知过程都在发展而又都发展得不完善。因而，培养正确的观察方法变得尤为重要。
（1）教师要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正。
（2）应根据学生的生活实际及年龄特点及教学规律，合理采用各种教学手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节。例如有的学生善于运用视觉通道，有的学生倾向于运用听觉通道，也有的学生喜欢运用动觉通道。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，坚持性以及对学习环境，学习内容等方面的偏爱。要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。
三、训练观察与思维的紧密结合
观察不是学生最终目的，而是中间过程。在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。养成良好的观察品质，学会总结分析观察结果。
（1）教师应创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑。中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料：解下列一元二次方程：（a）（X-1）2=2，（b）X2-2X+1=2，（c）X2-2X-1=0可提出如下观察要求：①（a）式左、右两边的代数式有何特征？②（b）式的左边能否转化为完全平方式？（c）式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。
（2）要尊重发挥学生的学习方式，引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。鼓励学生独立且富有个性地学习观察的方法，要真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。鼓励倡导学生在探究中学习观察，经历并体验探究观察过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。而教师要保护学生内在的学习积极性，给他们创造条件，使他们获得成功。从简单的问题开始，设置背景较简单，语言较直接，容易使学生领会的问题指导如何进行查询，进而接触难度增高的问题，引导学生通过观察理顺关系，建立模型，为解开更为复杂的问题打下基础。
总之，在中学数学教学中应充分培养学生的观察力，教师不断提高自己的“启发”艺术和技巧，从“一刀切”教学向关注个体差异的教学，激发学生求知欲，注意比较练习，培养学生的分析能力。激发学生联想、推测、创新，拓宽解题思路，全方位分析思考问题。要通过多种手段和途径，引导激发学生的观察兴趣，帮助学生树立良好的观察习惯，训练观察与思维的紧密结合，从而达到有效教学，更加适合数学素质教育的要求。