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应用领域中很多问题都可用偏微分方程来进行描述。为了解释或解决一些非线性现象，为实际应用问题提供一些有用的工具，我们有必要来研究这些偏微分方程定解问题的解。从图像处理中的去噪、边界检测与修复等问题出发，结合多相流的数学理论，提出了一类具有非局部项Cahn—Hilliard方程的初边值问题，并用能量估计法证明了该初边值问题解的唯一性。