论文部分内容阅读
摘要:学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探究与合作交流也是数学学习的重要方式，教学中营造生动活泼的教学氛围，让学生在实践中感受数学、亲近数学、探索数学，激发学习兴趣，增强学生能力培养。
关键词:操作 探索 交流 设陷
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2012)03-0035-02
新的数学课程标准明确指出:课程内容的学习，要强调学生的数学活动，培养学生动手实践、自主探究、合作交流的能力。因而，在课堂教学中，要努力营造浓厚的自主学习氛围，通过有效的教学方式，激发学生的参与意识，使学生思维得到深入和发展，从而主动深入地完成自学任务。
1.拓展视野，使思维展开。
以中学生的心理特点来看，初中生的思维正从形象思维向抽象思维过度，在教学实践中，应尽量给学生提供丰富的感知内容。从丰富多彩的资料中，拓展学生视野，激发学生学习兴趣，引发思维的展开。
如:在讲因式分解时，我给同学们讲了一个分马的故事:从前有一位阿拉伯老人，他在临终前，要把19匹马分给3个儿子，立下奇特遗嘱:“长子分得一半，次子分得四分之一，小儿子分得五分之一。”还规定不准宰杀任何一匹马，老人死后，三个儿子不知道怎样分。只好去请教爱动脑筋的大舅，大舅认真思考后说:“我借一匹马给你们，共有20匹马，这样就好分了。老大得二分之一是10匹马;老三得四分之一是5匹马;小儿子分得五分之一是4匹马，剩下的一匹马再还给我。巧妙的“借一还一”既符合老人的遗嘱，又让三兄弟满意。这种“借一还一”的思想能给我们什么启示呢?
注意:当把x4+4=x4+4x2+4-4x2(添一项)
=(x2+2)2-4x2
=(x2+2)2-(2x)2(用公式)
=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
这正好是借一(4x2)还一(4x2)，那把0拆成字母及其指数完全相同，系数互为相反数的两项。这种“借一还一”的思想，启示我们找到了分解因式的新方法:拆项。添项分解法，这是数学解题主要思想。
2.鼓励动手操作，立足探索发现。
“国家数学课程标准”指出:动手实践。自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。“《圆的认识》是在学了平面直线图形和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，对发展学生的空间观念也很重要。所以为了使每个学生加深对圆、圆心、圆的半径的理解，让学生通过亲自操作、验证实现知识的自我构建，体验成功的喜悦。如为了画一个半径为1米的大圆，有的组一个学生按着图钉，另一个学生拿着铅笔合作画圆，有的组一个学生按住图钉和铅笔不动，另一个学生则把纸转动一周也画出一个圆。在此环节学生用各自的想法画出了圆，并概括出两个要点;图钉固定不动，线绳保持一定距离，并始终拉紧，课堂气氛非常活跃。
寓教于乐，在乐中学，在学中乐，时时引导学生思考与操作相关的问题，让学生在操作中动脑，在动脑中操作，如扇形的弧长和圆锥的母线，课本中都用“l”表示，同学们容易混淆，我采用“裁”、“穿”、“脱”、“量”导出圆锥的侧面展开图及圆锥底面圆与侧面曲线的关系。具体如下:在学习“圆锥侧面展开”时，游戏的方法指导学生操作，给圆锥体穿“衣”，动脑思考:穿什么衣服?怎样穿?在裁的过程中，学生动脑理解了圆锥的表面积是由扇形和一个圆组合而成，衣服“穿”上了，再把它“脱”下来，用一根棉线沿圆边缘绕一圈拉直，用刻度尺量出长度，再用一根棉线沿扇形的圆弧绕一周拉直，用刻度尺量出长度，结果，同学们惊奇的发现:圆锥底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长，圆锥的母线就是圆锥侧面展开扇形的半径。
听来的记不住，看到的记不牢，只有动脑想过了，动手做过了，才算真正属于自己。只有这样，才能更深层次加深对知识的理解。
3.讨论活动交流中，让学生探索数学知识。
新课标中要求平面几何图形的初步认识要体现“面从体上来”。教学时首先通过实物和模型使学生认识了长方体、正方体、圆柱体和球体等立体图形。然后引导学生通过看一看、摸一摸、印一印、画一画等活动，从长方体、正方体、圆主体、球体等立体图形的面上想象出长方形、正方形、圆等平面图形。最后通过引导学生观察、测量等方法，从长方形、正方形中概括出其边和角的特征，即长方形对边相等，四个角都是直角;正方形四条边都相等，四个角也相等。
在对知识的认识有偏差、需要纠正时，可以通过讨论学习发挥学生的探究合作精神，相互探讨，共同研究，依靠集体的智慧进行“纠辨”。如学生使用计算器进行三角函数题“tan120o”计算，全班同学出现了三种不同的结果，大家相互争论，坚持自己的正确，这时我让结果不一样的同学相互观察计算器屏幕显示有何不同之处，经过仔细观察，发现显示状态有“DEG”、“RAD”、“GRAD”三种，究竟哪种状态下显示对呢?我引导同学查英汉词典后，同学们异口同声地回答:“三角函数计算要在‘DEG’状态下进行。”
这样，既能满足学生争强好胜的心理，增强竞争意识，活跃课堂气氛，又能培养学生的合作精神，为学生未来的发展打下坚实的基础。
4.在游戏与操作中让学生轻松地学习。
使用游戏与操作能激发学生学习数学的兴趣，激发其探索的欲望，使学生乐于探索，如在教平行四边形，用尺子测出平形四边形的底与高，然后剪拼一个能根据这两个条件能求出面积的图形来，比一比，看哪一位同学既合理又快，动手之后，他们都能得出求平形四边形的方法，让他们感到这种方法是他们自己的创作。通过操作使他们深刻理解了平行四边形面积的求法，这样在实践中获得成功，成功的体验反过来又强化了这一好奇心。
5.把握操作时机，激发创新灵感。
培养学生实践能力是素质教育的核心，新大纲明确指出:要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习和理解数学“这就要求数学教师为学生提供大量的操作机会，让学生在动手操作中发现规律，概括特征，加深印象。如在教学圆柱体，并准备好直尺和剪刀，课上让学生动手操作，把圆柱体的侧面剪开，多数同学发现侧面展开后是一个长方形或平形四边形，但有极个别同学没用直尺，剪成一个不规则图形，此时教师给予提示，你能不能把刚才这个图形折成长方或平形四边形呢?同学们积极想办法，发现这个图形只要通过再一次剪拼也会得到长方形或平行四边形。此时教室里响起一片掌声。我及时给予表扬:“同学们的这种操作就是一种创新能力的体现。”这样，学生在自主学习探索中，发现了新知，提高了实践能力，激发了创新灵感，体验到知其然，更应知其所以然，只有自己的“再创造”，知识才能真正掌握和应用。
6.启迪求异思维，培养创新意识。
创新思维最本质的特性是求异性，在课堂教学中，我有意识地引导学生从不同角度。不同侧面思考问题，培养思维的灵活性。
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，这句诗表达了怎样的意境?它表达了诗人从不同的角度看同一事物都有不同的感受。如我教扇形面积时，我没有直接推导，而是另一个角度打了一个比方:“一个大饼平均分给360个人。每人分多少?”“1/360，”同学们异口同声地回答，“如果这个圆大饼半经为r，面积是多少?“?仔r2，”“每人分得多少?”“?仔r2/360，”“n个人共分多少?” “n?仔r2/360。”如果n作为扇形的圆心角度数，那么扇心的面积计算公式是n?仔r2/360。这样一比喻，学生觉得很有趣，自然也就记下了，而且记忆相当深刻。
7.设课堂练习，开发创新潜能。
能力需要“练”，学生通过探索，解决问题后就需要通过适当的练习形成技能，促进知识的整合，让学生运用已有的知识去解决问题。这就需要教师在“精练”的原则下，有针对性的设计练习，有目的地推敲练习，有层次地安排练习:
新学知识重点练——练悟相间，基础牢靠。
学过的知识反复练——强化记忆，形成技能。
新旧知识综合练——合理搭配，相互渗透。
同类知识系统练——穿珠成串，归类储存。
易混知识对比练——区分异同，掌握本领。
易错知识设陷练——设陷归谬，深省铭记
练习中教师要善于察言观色，搜集有关信息，及时了解并掌握学生的思维状况，知识运用情况和技能技巧形成概况，练习后认真进行讲评和小结，培养学生严谨求实的学习精神。
总之，在平时教学中要引导学生把平时学到的知识和方法运用到生活实践中去，让学生感知生活，让学生亲近数学，变学习数学的过程为“做数学—用数学—再创造”的过程。
关键词:操作 探索 交流 设陷
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2012)03-0035-02
新的数学课程标准明确指出:课程内容的学习，要强调学生的数学活动，培养学生动手实践、自主探究、合作交流的能力。因而，在课堂教学中，要努力营造浓厚的自主学习氛围，通过有效的教学方式，激发学生的参与意识，使学生思维得到深入和发展，从而主动深入地完成自学任务。
1.拓展视野，使思维展开。
以中学生的心理特点来看，初中生的思维正从形象思维向抽象思维过度，在教学实践中，应尽量给学生提供丰富的感知内容。从丰富多彩的资料中，拓展学生视野，激发学生学习兴趣，引发思维的展开。
如:在讲因式分解时，我给同学们讲了一个分马的故事:从前有一位阿拉伯老人，他在临终前，要把19匹马分给3个儿子，立下奇特遗嘱:“长子分得一半，次子分得四分之一，小儿子分得五分之一。”还规定不准宰杀任何一匹马，老人死后，三个儿子不知道怎样分。只好去请教爱动脑筋的大舅，大舅认真思考后说:“我借一匹马给你们，共有20匹马，这样就好分了。老大得二分之一是10匹马;老三得四分之一是5匹马;小儿子分得五分之一是4匹马，剩下的一匹马再还给我。巧妙的“借一还一”既符合老人的遗嘱，又让三兄弟满意。这种“借一还一”的思想能给我们什么启示呢?
注意:当把x4+4=x4+4x2+4-4x2(添一项)
=(x2+2)2-4x2
=(x2+2)2-(2x)2(用公式)
=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
这正好是借一(4x2)还一(4x2)，那把0拆成字母及其指数完全相同，系数互为相反数的两项。这种“借一还一”的思想，启示我们找到了分解因式的新方法:拆项。添项分解法，这是数学解题主要思想。
2.鼓励动手操作，立足探索发现。
“国家数学课程标准”指出:动手实践。自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。“《圆的认识》是在学了平面直线图形和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，对发展学生的空间观念也很重要。所以为了使每个学生加深对圆、圆心、圆的半径的理解，让学生通过亲自操作、验证实现知识的自我构建，体验成功的喜悦。如为了画一个半径为1米的大圆，有的组一个学生按着图钉，另一个学生拿着铅笔合作画圆，有的组一个学生按住图钉和铅笔不动，另一个学生则把纸转动一周也画出一个圆。在此环节学生用各自的想法画出了圆，并概括出两个要点;图钉固定不动，线绳保持一定距离，并始终拉紧，课堂气氛非常活跃。
寓教于乐，在乐中学，在学中乐，时时引导学生思考与操作相关的问题，让学生在操作中动脑，在动脑中操作，如扇形的弧长和圆锥的母线，课本中都用“l”表示，同学们容易混淆，我采用“裁”、“穿”、“脱”、“量”导出圆锥的侧面展开图及圆锥底面圆与侧面曲线的关系。具体如下:在学习“圆锥侧面展开”时，游戏的方法指导学生操作，给圆锥体穿“衣”，动脑思考:穿什么衣服?怎样穿?在裁的过程中，学生动脑理解了圆锥的表面积是由扇形和一个圆组合而成，衣服“穿”上了，再把它“脱”下来，用一根棉线沿圆边缘绕一圈拉直，用刻度尺量出长度，再用一根棉线沿扇形的圆弧绕一周拉直，用刻度尺量出长度，结果，同学们惊奇的发现:圆锥底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长，圆锥的母线就是圆锥侧面展开扇形的半径。
听来的记不住，看到的记不牢，只有动脑想过了，动手做过了，才算真正属于自己。只有这样，才能更深层次加深对知识的理解。
3.讨论活动交流中，让学生探索数学知识。
新课标中要求平面几何图形的初步认识要体现“面从体上来”。教学时首先通过实物和模型使学生认识了长方体、正方体、圆柱体和球体等立体图形。然后引导学生通过看一看、摸一摸、印一印、画一画等活动，从长方体、正方体、圆主体、球体等立体图形的面上想象出长方形、正方形、圆等平面图形。最后通过引导学生观察、测量等方法，从长方形、正方形中概括出其边和角的特征，即长方形对边相等，四个角都是直角;正方形四条边都相等，四个角也相等。
在对知识的认识有偏差、需要纠正时，可以通过讨论学习发挥学生的探究合作精神，相互探讨，共同研究，依靠集体的智慧进行“纠辨”。如学生使用计算器进行三角函数题“tan120o”计算，全班同学出现了三种不同的结果，大家相互争论，坚持自己的正确，这时我让结果不一样的同学相互观察计算器屏幕显示有何不同之处，经过仔细观察，发现显示状态有“DEG”、“RAD”、“GRAD”三种，究竟哪种状态下显示对呢?我引导同学查英汉词典后，同学们异口同声地回答:“三角函数计算要在‘DEG’状态下进行。”
这样，既能满足学生争强好胜的心理，增强竞争意识，活跃课堂气氛，又能培养学生的合作精神，为学生未来的发展打下坚实的基础。
4.在游戏与操作中让学生轻松地学习。
使用游戏与操作能激发学生学习数学的兴趣，激发其探索的欲望，使学生乐于探索，如在教平行四边形，用尺子测出平形四边形的底与高，然后剪拼一个能根据这两个条件能求出面积的图形来，比一比，看哪一位同学既合理又快，动手之后，他们都能得出求平形四边形的方法，让他们感到这种方法是他们自己的创作。通过操作使他们深刻理解了平行四边形面积的求法，这样在实践中获得成功，成功的体验反过来又强化了这一好奇心。
5.把握操作时机，激发创新灵感。
培养学生实践能力是素质教育的核心，新大纲明确指出:要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习和理解数学“这就要求数学教师为学生提供大量的操作机会，让学生在动手操作中发现规律，概括特征，加深印象。如在教学圆柱体，并准备好直尺和剪刀，课上让学生动手操作，把圆柱体的侧面剪开，多数同学发现侧面展开后是一个长方形或平形四边形，但有极个别同学没用直尺，剪成一个不规则图形，此时教师给予提示，你能不能把刚才这个图形折成长方或平形四边形呢?同学们积极想办法，发现这个图形只要通过再一次剪拼也会得到长方形或平行四边形。此时教室里响起一片掌声。我及时给予表扬:“同学们的这种操作就是一种创新能力的体现。”这样，学生在自主学习探索中，发现了新知，提高了实践能力，激发了创新灵感，体验到知其然，更应知其所以然，只有自己的“再创造”，知识才能真正掌握和应用。
6.启迪求异思维，培养创新意识。
创新思维最本质的特性是求异性，在课堂教学中，我有意识地引导学生从不同角度。不同侧面思考问题，培养思维的灵活性。
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，这句诗表达了怎样的意境?它表达了诗人从不同的角度看同一事物都有不同的感受。如我教扇形面积时，我没有直接推导，而是另一个角度打了一个比方:“一个大饼平均分给360个人。每人分多少?”“1/360，”同学们异口同声地回答，“如果这个圆大饼半经为r，面积是多少?“?仔r2，”“每人分得多少?”“?仔r2/360，”“n个人共分多少?” “n?仔r2/360。”如果n作为扇形的圆心角度数，那么扇心的面积计算公式是n?仔r2/360。这样一比喻，学生觉得很有趣，自然也就记下了，而且记忆相当深刻。
7.设课堂练习，开发创新潜能。
能力需要“练”，学生通过探索，解决问题后就需要通过适当的练习形成技能，促进知识的整合，让学生运用已有的知识去解决问题。这就需要教师在“精练”的原则下，有针对性的设计练习，有目的地推敲练习，有层次地安排练习:
新学知识重点练——练悟相间，基础牢靠。
学过的知识反复练——强化记忆，形成技能。
新旧知识综合练——合理搭配，相互渗透。
同类知识系统练——穿珠成串，归类储存。
易混知识对比练——区分异同，掌握本领。
易错知识设陷练——设陷归谬，深省铭记
练习中教师要善于察言观色，搜集有关信息，及时了解并掌握学生的思维状况，知识运用情况和技能技巧形成概况，练习后认真进行讲评和小结，培养学生严谨求实的学习精神。
总之，在平时教学中要引导学生把平时学到的知识和方法运用到生活实践中去，让学生感知生活，让学生亲近数学，变学习数学的过程为“做数学—用数学—再创造”的过程。