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在应用题教学中,我们教师为了解决难点,讲的往往太多,规范性的要求也提得太多,学生的解题策略仅仅是遵照老师指定的某一条路径去进行,虽然能在类同的练习中发挥较好,但一旦遇到新的类型就无从下手。为此,在应用题教学中应尽可能精讲,给学生更多的自主解答时间,并做到以下两点:
一、允许解答的個性化
教学中,我们有些教师过于强调应用题的分类,这样的学生以拿到应用题就生搬硬套,套上一个类型,然后按老师的要求按部就班的解答。长期如此,学生解决实际问题的能力就得不到提高。因此我们教师在教学中应逐步淡化应用题的分类,淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求,引导学生只要思维策略有效就正确,并让学生真正体现解题的个性化。例如教学了“工程问题”后,我向学生出示了下列一题:
例1:甲、乙两人计划加工一批零件,甲单独做8天完成,乙单独做10天完成,现在两人共同加工,经过5天后,比计划多加工120个,问每天加工几个零件?
这题的一般解法是先求出这批零件的个数,再进而解答,我启发学生能否找出更简捷的解法,有些学生经过分析,提出了不同的解法:因为甲4天能加工计划的一半,乙5天能加工计划的一半,因为甲、乙共同加工了5天,乙正好加工了计划的一半,甲5天则要超过计划120个,而甲加工完计划的一半只要4天,这120个零件既是甲1(5-4)天的工作量,因为甲4天的工作量乙要5天才完成,因此可得,乙每天加工零件的个数为:120×4÷5=96(个)。
这些学生的个性化解答,不但达到了我们教学的一定标准,而且真正培养学生解决问题的能力。
二、培养学生的创造性思维
创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破规或几方面兼而有之。应用题教学中更应注重学生的创造性。当然,这就要求给学生的思维以较大的自由空间,给学生以较多的选择余地。
首先,要让学生自己选择喜欢的方法分析问题,处理问题,这样才能使学生的思维通畅,创造才能可能。其次,要注意引导学生更多的解答方法,从而拓宽学生的思维空间,培养灵活多变的解题思维能力。例如在进行应用题复习时,我出示了下列一题:
例2:某人要加工一批零件,原计划每天加工630个,10天完成,后来因为采用了新工艺,实际只用了9天就完成了任务,求实际每天比原计划多加工几个零件?
这题的一般解法是先要求出这批零件的个数,再进而解答,我要求学生认真进行分析,找出更简捷的解答。有的学生提出,因为原计划每天加工630个,要10天才完成,实际只用9天就完成了原来10天才能完成的任务,即把原来的1(10-9)天的工作量平均分配在9天完成,因此可得,实际每天比原计划多加工的零件个数为:630÷9=70(个)。这种解法真是一种独特的创新法。
三、在应用题教学中应进行适当的变式
通过变式教学使学生掌握的不只是一个问题的解决,而是一类问题的解决,能透过问题的现象看出问题的本质,领会到实际问题的解决方法。例如教学了行程问题后,我先布置了下面一题:
例3:甲、乙两车分别同时从相距210千米的A、B两城相向开出,甲车每小时行40千米,比乙车每小时快10千米,几小时后在途中相遇?
在学生解答完例7之后,我对本例作以下变式,
(1).把“两车同时开出”改为“甲车先出发1小时”。
(2).把“两车相向而行”改为“两车朝AB方向同向而行”。
(3).把本题改为“甲、乙两车分别同时从相距210千米的A、B两成相向开出,1小时后,乙车以每小时比乙慢10千米的速度从B城开出,3小时后在途中相遇,求甲、乙两车的速度?”
这样,通过解答后的比较,揭示其共性,突出其差异,使学生形成纵横交错,有机互补的认知网络结构,学生解题可以举一反三,灵活运用解题方法,学到数学的思考方法,使学生的集中思维和发散思维得到同步发展。促进思维的灵活性,把握学生良好的思维品质。
四、引导学生加强课外实践、拓宽教学时空
数学应用题教学的最终目的,是使学生能独立解决具有新背景的问题,但知识背景不是教师所能全部传授的。因此,应用题教学的时空范围,应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间,更多的融入社会,体现教学的过程性,体现大数学教学观,这也是数学教学教育性的主要体现,也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此,在教学实践中,我不断向学生提出一些专题调查任务,或为课堂教学收集材料,或作为课堂教学的一种补充。
在实施素质教育的今天,如何更好的培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,行动上精心安排,认真落实优化应用题教学,始终着眼于学生应用意识和能力的提高,那么应用题将促进素质教育,学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高。
一、允许解答的個性化
教学中,我们有些教师过于强调应用题的分类,这样的学生以拿到应用题就生搬硬套,套上一个类型,然后按老师的要求按部就班的解答。长期如此,学生解决实际问题的能力就得不到提高。因此我们教师在教学中应逐步淡化应用题的分类,淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求,引导学生只要思维策略有效就正确,并让学生真正体现解题的个性化。例如教学了“工程问题”后,我向学生出示了下列一题:
例1:甲、乙两人计划加工一批零件,甲单独做8天完成,乙单独做10天完成,现在两人共同加工,经过5天后,比计划多加工120个,问每天加工几个零件?
这题的一般解法是先求出这批零件的个数,再进而解答,我启发学生能否找出更简捷的解法,有些学生经过分析,提出了不同的解法:因为甲4天能加工计划的一半,乙5天能加工计划的一半,因为甲、乙共同加工了5天,乙正好加工了计划的一半,甲5天则要超过计划120个,而甲加工完计划的一半只要4天,这120个零件既是甲1(5-4)天的工作量,因为甲4天的工作量乙要5天才完成,因此可得,乙每天加工零件的个数为:120×4÷5=96(个)。
这些学生的个性化解答,不但达到了我们教学的一定标准,而且真正培养学生解决问题的能力。
二、培养学生的创造性思维
创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破规或几方面兼而有之。应用题教学中更应注重学生的创造性。当然,这就要求给学生的思维以较大的自由空间,给学生以较多的选择余地。
首先,要让学生自己选择喜欢的方法分析问题,处理问题,这样才能使学生的思维通畅,创造才能可能。其次,要注意引导学生更多的解答方法,从而拓宽学生的思维空间,培养灵活多变的解题思维能力。例如在进行应用题复习时,我出示了下列一题:
例2:某人要加工一批零件,原计划每天加工630个,10天完成,后来因为采用了新工艺,实际只用了9天就完成了任务,求实际每天比原计划多加工几个零件?
这题的一般解法是先要求出这批零件的个数,再进而解答,我要求学生认真进行分析,找出更简捷的解答。有的学生提出,因为原计划每天加工630个,要10天才完成,实际只用9天就完成了原来10天才能完成的任务,即把原来的1(10-9)天的工作量平均分配在9天完成,因此可得,实际每天比原计划多加工的零件个数为:630÷9=70(个)。这种解法真是一种独特的创新法。
三、在应用题教学中应进行适当的变式
通过变式教学使学生掌握的不只是一个问题的解决,而是一类问题的解决,能透过问题的现象看出问题的本质,领会到实际问题的解决方法。例如教学了行程问题后,我先布置了下面一题:
例3:甲、乙两车分别同时从相距210千米的A、B两城相向开出,甲车每小时行40千米,比乙车每小时快10千米,几小时后在途中相遇?
在学生解答完例7之后,我对本例作以下变式,
(1).把“两车同时开出”改为“甲车先出发1小时”。
(2).把“两车相向而行”改为“两车朝AB方向同向而行”。
(3).把本题改为“甲、乙两车分别同时从相距210千米的A、B两成相向开出,1小时后,乙车以每小时比乙慢10千米的速度从B城开出,3小时后在途中相遇,求甲、乙两车的速度?”
这样,通过解答后的比较,揭示其共性,突出其差异,使学生形成纵横交错,有机互补的认知网络结构,学生解题可以举一反三,灵活运用解题方法,学到数学的思考方法,使学生的集中思维和发散思维得到同步发展。促进思维的灵活性,把握学生良好的思维品质。
四、引导学生加强课外实践、拓宽教学时空
数学应用题教学的最终目的,是使学生能独立解决具有新背景的问题,但知识背景不是教师所能全部传授的。因此,应用题教学的时空范围,应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间,更多的融入社会,体现教学的过程性,体现大数学教学观,这也是数学教学教育性的主要体现,也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此,在教学实践中,我不断向学生提出一些专题调查任务,或为课堂教学收集材料,或作为课堂教学的一种补充。
在实施素质教育的今天,如何更好的培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,行动上精心安排,认真落实优化应用题教学,始终着眼于学生应用意识和能力的提高,那么应用题将促进素质教育,学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高。