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布朗运动作为Black—Scholes模型的初始假定，一直受到金融异象的质疑。分数布朗运动虽然对此进行了补救，却因本质上不是半鞅给随机计算带来困难。本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动，利用风险中性测度下的拟鞅（quasi—martingale）定价方法解出了分数Black—Scholes公式，最后在分数布朗运动环境中对下出局买权进行了定价。结果表明，与标准期权价格相比，分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H。