传统的数学学习评价,教师习惯于终结性评价:学生在学习活动中,能正确回答老师的问题;一堂课结束后,能正确完成作业;一个单元结束后或一个学期结束以来,学生能获得高分等等。然后根据这些证据去判断学生学习数学的好与不好,进步或退步,排定名次的先后。这样的评价行为,既不能全面了解学生学习数学的历程,有不利于激励学生学习数学,改善教师的教和学生的学。评价是一种价值判断的活动和价值判断的过程,激励学生数学,发展性评价的价值既是多方面的,又是学生在不同情境的学习活动中表现出来的,而本身具有价值的行为表现又需要教师的判断和肯定。基础教育课程改革把课程评价观的转变作为重要枢纽,建立课程发展、学生发展、教师发展的评价体系,说明评价的根本目的在于促进学生的发展。《数学课程标准》指出:“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。”还指出:“对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生学习数学的水平,更要关注他们在数学学习活动所表现出来的情感和态度,帮助学生认识自我和建立信心。”学生学习数学的评价,是有目的、有计划的收集学生在数学学习活动和学习历程中有关数学知识技能、数学思考、情感态度和价值观方面进步与发展的表现与证据,根据这些表现和证据对学生学习数学的状况作出肯定或结论的过程。因此,根据数学课程的总体目标,把握学生学习数学的价值观,是教师全面理解学生,激励学生积极学习,改进评价行为的重要因素。
　　一、注重学生参与学习过程的评价
　　学习在于参与,参与是学习的开始,参与是主题意识的具体行动。学生只有参与才能经历数学学习的过程,参与的价值就在于,使学生获得自主学习的权利,获得发现问题、解决问题、学会数学思考、萌发创新的机会,获得一切进步与发展的可能。因此,在学习数学的活动中关注学生的参与,把参与视为有价值的行为和表现来评价学生的学习。只要学生参与了学习活动,教师就可以判断学生已经在学习了,已经在动脑筋了,已经在想办法解决问题了,已经在努力了。
　　我在教圆柱体的认识时(课前有大多数同学都预习了)的一个片段:
　　师:今天我们一起来研究圆柱体的有关知识。(板书:圆柱体)
　　师:关于圆柱体,你们都知道了它的什么知识?
　　生1:我知道了,圆柱体有三个面,分别是上底面、下底面、侧面。
　　生2:侧面展开是个长方形。
　　生3:圆柱体的高是上底面和下底面之间的距离。
　　…………
　　学生的回答都非常正确,我也就根据他们的回答一一板书。这时候,有一位同学举手了:老师,展开是什么意思啊?提这个问题的学生是一位平时数学表现比较一般的,可以说他平时上课基本没有提什么数学问题的。这时,我就抓住这个机会,先来个表扬的评价再说:“某某同学,你现在课堂上的表现真棒,“展开”这个词语真的比较难理解。现在请你翻开课本第2页自己读读下数上第2段,如果还不能理解的,老师再请其他同学帮助你,其他同学也趁这个机会自己读读,好吗?”大约1分钟后,该同学又举手了:“老师,我还不懂”。这时,我就说了:“谁愿意帮助他吗?”…………课后,有几位平时在学习中表现的不错的学生来问我了:“老师,老师,“展开”这个词语很简单的,他不懂你为什么要表扬他啊”。我对这几个学生说:“你们对“展开”很好理解,但他的数学比的过你们吗?他平时都不怎么学习数学了,今天这么认真了,老师不该表扬吗?”
　　激励学生的评价,参与是第一位的,至于参与的结果对还是不对,方法好还是不好,表达清不清楚、完不完整,甚至参与后一无所获,都是第二位的。当老师的都应该相信,只要学生肯参与学习,能参与学习,结果对与不对,方法好与不好都是暂时的现象。爱迪生做了3张小板凳的故事就是其中最有名的代表。
　　二、注重学习过程中的评价
　　有意义的学习,是学生以一种积极的心态,调动原有的知识经验,在不断尝试与评价中认识新问题、发现新规律、解决新问题、同化新知识并构建他们自己意义的学习。注重过程就是注重发现问题、提出问题形成学习目标的过程;注重探究发现、解决问题、举例验证、归纳概括、得出结论的过程;注重自我评价、体验成功、体验价值的过程。
　　我一次在教圆的面积时,先通过割补法,把圆平均分成几等分,然后拼成一个近似的长方形,通过长方形的面积计算,推导出圆的面积计算公式,接着是一道非常简单的应用公式的练习题:一个圆形花坛,半径是3米,这个圆的面积是多少?几乎全部同学都用圆的面积等于圆周率乘半径的平方来计算:S=3.14×3×3=28.26(平方米),但也遇到了两位学生是这样算的:S=2×3.14×3÷2×3=28.26(平方米),而且他们的解释完全一样。第一个学生那时的数学还是很好的,他这样算的时候,时间过去好几年了,比较久了,这个学生重点大学本科现在就要毕业了,那时的教学理念和现在根本是不一样的。当时,我可能就是表扬了几句。第二个学生数学只是一般的,他这样算我是在去年遇到的,我就抓住这个机会进行了榜样式的激励评价:
　　师:某某,你能给大家说说你这样列式的理由吗?
　　生:在推导圆的面积的时候不是有“圆周长的一半乘半径就是近似长方形的面积,也就是圆的面积”这样一句话吗?
　　师:对啊。
　　生:我就是利用这句话来算的2×3.14×3就是这个圆形花坛的周长,再除以2就圆周长的一半,再乘半径3米就是近似长方形的面积,也就是圆的面积了。
　　(其他学生微笑着点头)
　　师:大家认为他这种算法有道理吗?(学生一致同意)
　　这时候,我没有否决他的算法,而是对他进行了评价:“你的这种算法,老师总共才遇到到两次,老师遇到第一个这样算的同学,他现在在重点大学读本科,就要毕业了,而你是老师遇到的第二个同学,老师非常希望你将来的成就和他一样,甚至比他还好,象你们这样的算法从道理到算式到结果都是全对的,这些都是很聪明的同学才会算的,但是你的算式有没有比其他同学简单些?”这时候,全班同学都笑了,这个同学的笑是为了美好的明天,而其他同学的笑是因为自己的算式比很聪明的同学要简单点。(这是我在课后调查的结果)
　　…………
　　注重过程,教师应该把学生学习活动运行过程中的各种具体表现作为评价的内容。重过程的评价,要求教师尊重学生、尊重学生的具体表现。特别是现在的孩子,他们眼光都非常开阔,偶尔的灵光一现说明了这个学生思维的发散性,我们当老师的不能把学生的这种行为看成是“标新立异”、“哗众取宠”等。我们要把学生在学习活动中的各种行为和具体表现看成是有价值的行为,我们要改变原来以结果为唯一标准的评价行为。
　　三、评价要注重学生的个体差异
　　学习活动中,学生有自己的学会标准和个人意义上的学习目标。不同的学生对于学会有不同的标准,对于学习的意义和和价值有不同的感受或体验,教师要根据不同的学生,用不同的标准去承认他们的感受。如有的学生在学习数学时原来不敢举手发言,现在能举手发言了;有的学生在学习小组里,原来只能听别人说,现在能争取自己说了;有的学生原来不喜欢数学了,现在喜欢起来了……又如在数学应用题的学习中,不同的学生对会的标准是不一样的。有的学生认为能列出算式就是会了;有的认为书中的巩固练习做对了就是会;还有的认为既要会列算式,还会讲解题思路才算会等等。学生进步不是一步登天的,教师就得学会区别对待,不同的学生在学习活动中说同样的一句话,得给出不一样的评价。只要学生在心里认同你,才会对你所教的学科产生兴趣,他们才会在进步、在变化,他们的学习才会一天比一天更好,这也正是家长和老师都想要的结果。
　　注重学生的个体差异、自我感受去评价学生的数学学习,就要改变教师以自己作为标准、自己的感受去评价学生学习数学的行为,脱离学生实际的评价行为,并不能激励学生的学习。
　　四、评价要注重学生的情感和态度
　　学生在学习数学的活动中表现出喜、怒、哀、乐的情绪变化,喜欢、喜爱、兴趣的情感,以及积极、主动、消极、被动、自信、害怕的态度都是教师评价评价学生学习数学所要关注的内容,注重学生在学习活动中情感态度的变化,要求教师在评价学生学生学习数学时,不仅要注意学生在学习中提了哪些问题,怎样解决问题,用什么方式解决问题,还要注意观察情感、态度的状态。
　　我们在实际教学中可以抓住学生举手次数的增加、举手速度的快慢、举手高度的变化、发言音量的大小等等来评价学生学习数学的情感和态度,学生在学习活动举手次数多了,说明他们这节是认真的在学习;手举的高了,说明他们对说明某个道理很有把握,发言音量高了,说明他们“理直气壮”。我们教师可以抓住学生这个时候的情绪变化,多来点激励性的评价,“今天,你真棒”、“很不错”、“下次还这样棒,好吗”、“别灰心,机会还有很多”等等,这些评价虽然非常简单,但在这个时候却是很实用的,特别是在学生情绪高昂或低落时,激励的效果非常明显。
　　另外,在数学活动的评价中还可以让学生自评、互评等。总之,新课程倡导“立足过程,促进发展”的课程评价,在数学课堂教学中,教师要关注评价的主体,灵活运用评价的手段和方法,这样,才能有效的促进学生的全面发展。