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本文研究了d维p-级数域特征系统的（C,α）均值的问题.利用原子分解方法证明当1≤k≤d max1/（αk＋1）〈q〈∞时，极大算子σ^αf（α=（α1,…,αd））是强（Hq,Lq）型和弱（L1,L1）型。从而序列（σn^αf）几乎处处收敛和依Hq范数收敛于f。上述结果对共轭算子同样成立。此结果推广F.Weisz的结果。