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摘要：小学数学课堂教学是一个动态生成的过程。学生出错是正常现象，教师要善于利用学生的错误，将其变成教学资源，让课堂充满活力，使课堂更精彩。
关键词：小学数学；课堂教学；错误变资源
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1009－010X(2011)08－0053－02
在小学数学课堂教学中，学生出错在所难免。有些教师视学生的错误为“洪水猛兽”，不是严防死守，就是唯恐避之不及。学生出错，证明他们是在学习，教师如果把学生的错误转变成为一种教学资源，将会使数学课堂变得更加精彩。
一、学生的错误是课堂学习中的正常现象
每个人都可能犯错误，成人尚且如此，何况那些各方面尚未成熟的孩子们呢?作为教师，不能用成人的标准去要求学生，要允许学生出错，将学生的错误看成课堂的正常现象。没有错误的课堂不是完整的课堂，而对学生出现的种种错误，不能简单否定或不予理睬。
例如：在教学“千克的认识”时，教师让一个学生上台指出弹簧秤上“1千克”的位置，学生有点紧张，结果指错了，教师没有批评他，而是让他站在一边，然后又叫一名学生上台，第二个学生指对后，教师随即又让第一个学生指出“2千克”的位置，学生指对了，教师给予了肯定，这个学生高兴地回到座位上。
这个例子说明了，由于学生的生活经验有限，不能正确指出“1千克”的位置，其实很正常的。面对这样的错误，教师采取了宽容的态度，并为他提供了一次更正的机会，提出新问题：“2千克在哪儿”，鼓励学生通过思考来发现、发展自己的认识。这正是新课程理念中“以学生为主体，尊重学生”的体现，让学生“愉快地站起来，体面地坐下去”。
二、让学生的错误成为课堂教学的宝贵资源
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”错误是正确的先导，是通向成功的阶梯。学生犯错的过程，应看作是一种尝试和创新的过程。因此，在课堂教学中学生出现的错误，教师不应该逃避，而应该积极主动地应对，让纠正错误成为促进学生发展的宝贵资源。
例如：教学“带小括号的混合运算”一课开始，老师出示情境题：
添上适当的运算符号，使等式成立。
5 5 5=5
5 5 5=0
学生的错误集中出现在第二题上。教师组织学生用并联的形式展示错误：
5-5÷5=0 5-5×5=0。
师：觉得这两种填法对的请举手。(学生们可能是受从众思想的影响，都举了起来)
师：嗯，很好，这是谁填的式子，你能来说说自己的想法吗?
生：我是这样想的，5减5等于0，0乘5等于0。
生：我知道，0乘任何数都等于0，这里有三个5，所以我得想法凑出个0来。这样结果才能是0，因为5减5等于0，而0除以5正好等于0。
显然学生的思路和想法都很好，但是孩子们还都没有认识到问题的关键所在。
师：是的，同学们真的都动了脑筋，想法都很好。仔细审视上面的两个算式，你们能发现什么问题或不妥的地方吗?
孩子们都睁大眼睛盯着黑板看。可能是刚才两位学生对运算顺序的分析唤起了他们对含有两级运算的顺序的回忆。终于有两个学生发现了问题。
生：一开始我没有注意，现在看来有减有乘的运算，根据过去的学习应该先算乘法再算减法啊。
生：对了，哪个算式有减有除也该先算除法的。
师：同学们真了不起，你知道吗?发现问题比解决问题重要的多。你们太棒了。加、减、乘、除混合的时候我们该是先算乘除再算加减的。而你们现在却先算加减，后算乘除，这样填写运算符号合适吗?该怎么填呢?……
在课堂学习中，孩子们常常会出现这样或那样的错误，针对这些错误，教师的任务是“严防死打”地防止学生出现错误，还是展示学生思维的真实状况，把错误作为宝贵的教学资源?答案当然是后者。正是两位学生对自己想法的表述，才引发了学生关于“运算顺序”的关注，从而明确了他们现在所面临的“问题”——那就是怎样才能在有乘除又有加减的情况下先算加减呢?正是注意对学生思维的展现，学生对问题的认识才逐步深刻，深入到问题的实质。
三、让学生的错误成为课堂学习的新探究点
学生的学习是一个探索的过程，是一种与错误作斗争的过程。因此，教学中教师要敏锐地抓住学生的错误这种宝贵资源，使其成为学生学习的新探究点，推动学生认知与思维的纵深发展。
例如：解答习题：“把一根木棍锯成4段，每锯一段需用3分钟，求多少分钟可以锯完?”一开始，学生不假思索异口同声地说“12分钟!”这时，如果教师硬要把自己的方法教给学生，学生未必学得好，倒不如把难题交给他们自己去解决，把刚才的错误回答交给他们去纠正。于是教师说“真的是12分钟吗?”“谁能想办法证明自己的答案是正确的?”结果有的拿纸折，有的拿小棒折，有的画图分析，有的列表……，通过各种形式的探究活动，寻找错误原因，得出了解决这类习题的方法。
纵观以上的教学可以看出学生真正经历了一个“出现错误——尝试操作——纠正错误——总结方法”的探究过程。
四、让学生的错误成为课堂教学创新思维的起点
《学会生存》一书中谈到：“教育具有开发创新精神和窒息创新精神这样双重的力量。”在学生出现错误时，如果教师大声呵斥，学生的心理就会遭到打击。长此以往学生会极力地回避错误，不敢积极发言，其结果，只会扼杀学生的好奇、求知的天性，扑灭他们创新的火花。
例如：一位教师教学“两位数减一位数退位减法”时出示例题：
35-9=?
一位学生给出了这样一个答案35-9=34(很显然，这个答案是错误的)
为了进一步弄清错误的根源，教师接着问“你是怎样想的?”
“因为个位5-9不够减，所以用9-5=4，再与十位上的3合起来就是34。”其他学生都笑了。这位同学很不好意思，似乎意识到了自己的错误。教师接着说：“你观察得非常仔细，发现了个位5-9不够减了，那么不够减，差几?怎么办呢?”
所有的学生都跟着动起了脑筋，想出了多种方法：①15-9=6，20 6=26；②10-9=1，1 25=26；③先算30-9=21，再算21 5=26％……
最后，又有一位同学说出了自己的想法：“我想用9-5=4，可是因为5比9少4，所以再从30里去掉4就可以了。”
多么独特的方法!如果没有那位同学的错误，就不会有后面的精彩。
苏霍姆林斯基曾说过“教育的技巧并不在于能预见到每节课的细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”教师要改变以往对待错误，像对待“敌人”一样的态度，应把学生犯错的过程，看成是尝试和创新的过程。小学数学课堂，正是因为有了学生的错误作为教学资源，才更富有生机，才使课堂教学更精彩!
关键词：小学数学；课堂教学；错误变资源
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1009－010X(2011)08－0053－02
在小学数学课堂教学中，学生出错在所难免。有些教师视学生的错误为“洪水猛兽”，不是严防死守，就是唯恐避之不及。学生出错，证明他们是在学习，教师如果把学生的错误转变成为一种教学资源，将会使数学课堂变得更加精彩。
一、学生的错误是课堂学习中的正常现象
每个人都可能犯错误，成人尚且如此，何况那些各方面尚未成熟的孩子们呢?作为教师，不能用成人的标准去要求学生，要允许学生出错，将学生的错误看成课堂的正常现象。没有错误的课堂不是完整的课堂，而对学生出现的种种错误，不能简单否定或不予理睬。
例如：在教学“千克的认识”时，教师让一个学生上台指出弹簧秤上“1千克”的位置，学生有点紧张，结果指错了，教师没有批评他，而是让他站在一边，然后又叫一名学生上台，第二个学生指对后，教师随即又让第一个学生指出“2千克”的位置，学生指对了，教师给予了肯定，这个学生高兴地回到座位上。
这个例子说明了，由于学生的生活经验有限，不能正确指出“1千克”的位置，其实很正常的。面对这样的错误，教师采取了宽容的态度，并为他提供了一次更正的机会，提出新问题：“2千克在哪儿”，鼓励学生通过思考来发现、发展自己的认识。这正是新课程理念中“以学生为主体，尊重学生”的体现，让学生“愉快地站起来，体面地坐下去”。
二、让学生的错误成为课堂教学的宝贵资源
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”错误是正确的先导，是通向成功的阶梯。学生犯错的过程，应看作是一种尝试和创新的过程。因此，在课堂教学中学生出现的错误，教师不应该逃避，而应该积极主动地应对，让纠正错误成为促进学生发展的宝贵资源。
例如：教学“带小括号的混合运算”一课开始，老师出示情境题：
添上适当的运算符号，使等式成立。
5 5 5=5
5 5 5=0
学生的错误集中出现在第二题上。教师组织学生用并联的形式展示错误：
5-5÷5=0 5-5×5=0。
师：觉得这两种填法对的请举手。(学生们可能是受从众思想的影响，都举了起来)
师：嗯，很好，这是谁填的式子，你能来说说自己的想法吗?
生：我是这样想的，5减5等于0，0乘5等于0。
生：我知道，0乘任何数都等于0，这里有三个5，所以我得想法凑出个0来。这样结果才能是0，因为5减5等于0，而0除以5正好等于0。
显然学生的思路和想法都很好，但是孩子们还都没有认识到问题的关键所在。
师：是的，同学们真的都动了脑筋，想法都很好。仔细审视上面的两个算式，你们能发现什么问题或不妥的地方吗?
孩子们都睁大眼睛盯着黑板看。可能是刚才两位学生对运算顺序的分析唤起了他们对含有两级运算的顺序的回忆。终于有两个学生发现了问题。
生：一开始我没有注意，现在看来有减有乘的运算，根据过去的学习应该先算乘法再算减法啊。
生：对了，哪个算式有减有除也该先算除法的。
师：同学们真了不起，你知道吗?发现问题比解决问题重要的多。你们太棒了。加、减、乘、除混合的时候我们该是先算乘除再算加减的。而你们现在却先算加减，后算乘除，这样填写运算符号合适吗?该怎么填呢?……
在课堂学习中，孩子们常常会出现这样或那样的错误，针对这些错误，教师的任务是“严防死打”地防止学生出现错误，还是展示学生思维的真实状况，把错误作为宝贵的教学资源?答案当然是后者。正是两位学生对自己想法的表述，才引发了学生关于“运算顺序”的关注，从而明确了他们现在所面临的“问题”——那就是怎样才能在有乘除又有加减的情况下先算加减呢?正是注意对学生思维的展现，学生对问题的认识才逐步深刻，深入到问题的实质。
三、让学生的错误成为课堂学习的新探究点
学生的学习是一个探索的过程，是一种与错误作斗争的过程。因此，教学中教师要敏锐地抓住学生的错误这种宝贵资源，使其成为学生学习的新探究点，推动学生认知与思维的纵深发展。
例如：解答习题：“把一根木棍锯成4段，每锯一段需用3分钟，求多少分钟可以锯完?”一开始，学生不假思索异口同声地说“12分钟!”这时，如果教师硬要把自己的方法教给学生，学生未必学得好，倒不如把难题交给他们自己去解决，把刚才的错误回答交给他们去纠正。于是教师说“真的是12分钟吗?”“谁能想办法证明自己的答案是正确的?”结果有的拿纸折，有的拿小棒折，有的画图分析，有的列表……，通过各种形式的探究活动，寻找错误原因，得出了解决这类习题的方法。
纵观以上的教学可以看出学生真正经历了一个“出现错误——尝试操作——纠正错误——总结方法”的探究过程。
四、让学生的错误成为课堂教学创新思维的起点
《学会生存》一书中谈到：“教育具有开发创新精神和窒息创新精神这样双重的力量。”在学生出现错误时，如果教师大声呵斥，学生的心理就会遭到打击。长此以往学生会极力地回避错误，不敢积极发言，其结果，只会扼杀学生的好奇、求知的天性，扑灭他们创新的火花。
例如：一位教师教学“两位数减一位数退位减法”时出示例题：
35-9=?
一位学生给出了这样一个答案35-9=34(很显然，这个答案是错误的)
为了进一步弄清错误的根源，教师接着问“你是怎样想的?”
“因为个位5-9不够减，所以用9-5=4，再与十位上的3合起来就是34。”其他学生都笑了。这位同学很不好意思，似乎意识到了自己的错误。教师接着说：“你观察得非常仔细，发现了个位5-9不够减了，那么不够减，差几?怎么办呢?”
所有的学生都跟着动起了脑筋，想出了多种方法：①15-9=6，20 6=26；②10-9=1，1 25=26；③先算30-9=21，再算21 5=26％……
最后，又有一位同学说出了自己的想法：“我想用9-5=4，可是因为5比9少4，所以再从30里去掉4就可以了。”
多么独特的方法!如果没有那位同学的错误，就不会有后面的精彩。
苏霍姆林斯基曾说过“教育的技巧并不在于能预见到每节课的细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”教师要改变以往对待错误，像对待“敌人”一样的态度，应把学生犯错的过程，看成是尝试和创新的过程。小学数学课堂，正是因为有了学生的错误作为教学资源，才更富有生机，才使课堂教学更精彩!