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摘要：调查并分析小学中年级学生整理和利用数学错题的现状，能了解到大部分学生有主动整理并利用数学错题的学习习惯且取得了良好的效果;部分学生在收集错题时存在的问题主要体现摘抄错题题目花费时间多和分析错因力不从心上。由此，笔者结合日常数学教学，从建立电子错题资源、鼓励学生录制微课、指导学生以写促学、定期开展数学分享课等几个方面提出建议。
关键词：小学生 数学错题 收集与利用 调查分析
学生在学习过程中必定会有错题。错题作为一种客观且丰富的生成性资源，可以作为教师及时调整教学和提高教学效率的参考材料，也是学生进行自我反思的再学习资源。
笔者在参与课题研究的过程中，通过调查了解了当前小学中年级学生收集和利用数学错题的成效及存在的问题，以期更好地提升学生的反思能力和自主学习能力。
一、调查时间
2019年3月26日下午。
二、调查对象
本次调查对笔者所在学校（合肥市临泉路第一小学）随机抽取的两个三年级班和两个四年级班的学生进行问卷调查，总人数是198人。
三、調查方法
（一）问卷调查法
学生独立完成，时间为5分钟。
（二）访谈法
抽取学生进行一对一当面访谈。
四、调查结果与分析
问卷调查和当面访谈后，我们进行了数据整理和统计，并从以下五个维度进行了分析。
（一）订正错题是否有助于学生的数学学习情况分析
90.9%的学生认为订正错题对他们的数学学习帮助效果明显，其中一半以上的学生认为订正错题对他们帮助很大，只有9.1%的学生觉得帮助效果不明显。由此可见，如何利用错题订正更有效地提升学生数学学习效果是一个值得思考的问题。
（二）面对数学错题，学生的做法情况分析
面对数学错题时，43.9%的学生愿意经过独立思考后再订正，30.3%的学生喜欢与其他同学探讨交流，14.2%的学生希望得到家长帮助，还有11.6%的学生希望教师在课堂上集体评讲。
结合访谈和日常教学观察，笔者发现：在学生已有学习能力范围内的错题，学生完全能够独立且正确地完成订正;如果学生存在某一知识盲点，那么同学间的探讨交流可以帮助自己完成有效订正;如果某题的出错人数较多，那么教师的集体评讲就显得格外重要。
（三）学生在订正错题时存在的问题情况分析
通过调查可知，学生在订正错题的过程中存在的问题主要有三点：60%以上的学生认为手写摘抄错题题目需要花费大量的时间;超过一半的学生在订正某些错题时的解题思路是错的或压根没有解题思路;9.6%的学生会因为自己的错题太多而不想订正。
笔者通过访谈学生了解到：学生手写摘抄题目花费时间多，尤其是遇到作图题时，不仅花费时间长，还不能很精准地画出原题目;学生觉得订正错题最重要的是反思自己为什么出错，并通过认真思考来完成订正;学困生看到错题太多，会因完成订正的时间要求或学习能力的欠缺等因素而产生对订正的惧怕之感。
由此看来，如何节省学生手写摘抄数学题目的时间及怎样高效帮助学生解决典型错题，是今后课题研究的方向。
（四）学生在数学错题本上写不写出错原因情况分析
在错题收集整理的过程中，有61.1%的学生明确错题错因分析的意义，了解在数学学习过程中分析错题的重要性;近20%的学生写出错题原因只是按照老师的要求而已;13.1%的学生感到有心无力，不会对错题的错因进行分析，对错题本的使用束手无策;另外，还有6.6%的学生的数学错题本基本没能有效使用，只写答案与有效订正错题是完全不同的概念，它们的实际意义也有天壤之别。
学生分析错因的过程是一个不断地自我反思和以写促学的过程，不过在此过程中，需要教师适时地给予学生指导和帮助。
（五）学生利用错题本情况分析
根据此次调查可知，超过60%的学生使用错题本的频率高，这其中50%以上的学生能巧妙地利用错题本;接近50%的学生会选择在重要考试前再次使用错题本。可对4%的受访学生来说，错题本只是为应付教师检查才整理的。
五、此次调查结论对小学数学教学工作的几点启示
以上研究分析可以看出，通过实施近一年半时间的有关小学生数学错题课题研究工作，90%以上学生有主动订正、收集并利用数学错题的学习习惯;只有当某一题的班级出错率很高时，他们才最希望得到老师的集体讲评;学生在整理错题时存在的主要问题有摘抄错题题目花费时间多和分析错题错因感到力不从心。由此，笔者结合日常小学数学教学，浅谈对小学生数学错题收集与利用的几点建议。
（一）建立教师版电子典型错题资源
教师应该建立一本教师版的电子典型错题资源，用来记录学生的典型错题并为学生撰写反馈式练习题。教师把电子错题资源通过微平台发给（推送给）学生或家长，请家长督促、提醒学生在认真学习电子错题资源后独立完成具有学习效果的反馈性练习题。这样可实现学生课后随时随地学习，满足不同学生的学习需求，为学生再学习提供成长的空间。
（二）鼓励学生自主录制微课
学生在教师的鼓励下就典型错题自主录制微课，在微课中讲清自己的思考过程。低年级学生可以在家长的帮助下利用手机录制微课，中高年级学生可通过小组合作共同完成微课的录制。接着，教师在班级群中展示优秀微课作品，引导学生自主学习交流。这有助于帮助教师和学生精准分析学习情况，还有助于提升学生高效学习和自主学习的能力。
（三）指导学生以写促学
学好数学，培养数学学科核心素养，关键在于写。教师在关注学生已有学习水平的基础上，应适当指导学生回顾所学知识并写出反思性日记、编写单元知识手抄报、撰写数学小论文、绘制思维导图等。针对学生错题，教师可引导学生分析并写出错因，找出与错题有关的同类题，鼓励学生编写单元小试卷等。这种方式有助于加强学生元认知方面的训练，帮助学生对自己的数学学习进行及时的、有规律的自我反省和监督，从而培养学生的反思习惯和元认知能力。
（四）定期开展数学分享课
教师可每周或每单元开展一次数学分享课。数学分享课可从以下两个方面展开：（1）学生间自主分享。分享的内容有错题本、反思性日记、数学手抄报、数学小论文等。（2）师生互动式分享。比如基于学生典型错题式的问题，观看学生制作的微课，教师适时引导学生，再次提问、探究和分享。
总之，错题是学生学习过程中动态生成的，是一种宝贵的“利教研学”的资源。教师指导学生学着有效收集与利用数学错题有助于促进学生元认知能力、自主学习能力、交流能力等的提升，从而发展学生的数学素养。
参考文献：
[1]葛敏辉.理解视域下“分数除法”计算教学认知起点的调查分析[J].小学数学教师，2018（3）.
[2]冯喆.运用微平台，提升数学学习力[J].教学月刊小学版（数学），2017（10）.
[3]缪建平.在“好奇”中求知 在“探究”中成长——培养“儿童数学家”的“五四三二一”[J].小学数学教师，2019（2）.
关键词：小学生 数学错题 收集与利用 调查分析
学生在学习过程中必定会有错题。错题作为一种客观且丰富的生成性资源，可以作为教师及时调整教学和提高教学效率的参考材料，也是学生进行自我反思的再学习资源。
笔者在参与课题研究的过程中，通过调查了解了当前小学中年级学生收集和利用数学错题的成效及存在的问题，以期更好地提升学生的反思能力和自主学习能力。
一、调查时间
2019年3月26日下午。
二、调查对象
本次调查对笔者所在学校（合肥市临泉路第一小学）随机抽取的两个三年级班和两个四年级班的学生进行问卷调查，总人数是198人。
三、調查方法
（一）问卷调查法
学生独立完成，时间为5分钟。
（二）访谈法
抽取学生进行一对一当面访谈。
四、调查结果与分析
问卷调查和当面访谈后，我们进行了数据整理和统计，并从以下五个维度进行了分析。
（一）订正错题是否有助于学生的数学学习情况分析
90.9%的学生认为订正错题对他们的数学学习帮助效果明显，其中一半以上的学生认为订正错题对他们帮助很大，只有9.1%的学生觉得帮助效果不明显。由此可见，如何利用错题订正更有效地提升学生数学学习效果是一个值得思考的问题。
（二）面对数学错题，学生的做法情况分析
面对数学错题时，43.9%的学生愿意经过独立思考后再订正，30.3%的学生喜欢与其他同学探讨交流，14.2%的学生希望得到家长帮助，还有11.6%的学生希望教师在课堂上集体评讲。
结合访谈和日常教学观察，笔者发现：在学生已有学习能力范围内的错题，学生完全能够独立且正确地完成订正;如果学生存在某一知识盲点，那么同学间的探讨交流可以帮助自己完成有效订正;如果某题的出错人数较多，那么教师的集体评讲就显得格外重要。
（三）学生在订正错题时存在的问题情况分析
通过调查可知，学生在订正错题的过程中存在的问题主要有三点：60%以上的学生认为手写摘抄错题题目需要花费大量的时间;超过一半的学生在订正某些错题时的解题思路是错的或压根没有解题思路;9.6%的学生会因为自己的错题太多而不想订正。
笔者通过访谈学生了解到：学生手写摘抄题目花费时间多，尤其是遇到作图题时，不仅花费时间长，还不能很精准地画出原题目;学生觉得订正错题最重要的是反思自己为什么出错，并通过认真思考来完成订正;学困生看到错题太多，会因完成订正的时间要求或学习能力的欠缺等因素而产生对订正的惧怕之感。
由此看来，如何节省学生手写摘抄数学题目的时间及怎样高效帮助学生解决典型错题，是今后课题研究的方向。
（四）学生在数学错题本上写不写出错原因情况分析
在错题收集整理的过程中，有61.1%的学生明确错题错因分析的意义，了解在数学学习过程中分析错题的重要性;近20%的学生写出错题原因只是按照老师的要求而已;13.1%的学生感到有心无力，不会对错题的错因进行分析，对错题本的使用束手无策;另外，还有6.6%的学生的数学错题本基本没能有效使用，只写答案与有效订正错题是完全不同的概念，它们的实际意义也有天壤之别。
学生分析错因的过程是一个不断地自我反思和以写促学的过程，不过在此过程中，需要教师适时地给予学生指导和帮助。
（五）学生利用错题本情况分析
根据此次调查可知，超过60%的学生使用错题本的频率高，这其中50%以上的学生能巧妙地利用错题本;接近50%的学生会选择在重要考试前再次使用错题本。可对4%的受访学生来说，错题本只是为应付教师检查才整理的。
五、此次调查结论对小学数学教学工作的几点启示
以上研究分析可以看出，通过实施近一年半时间的有关小学生数学错题课题研究工作，90%以上学生有主动订正、收集并利用数学错题的学习习惯;只有当某一题的班级出错率很高时，他们才最希望得到老师的集体讲评;学生在整理错题时存在的主要问题有摘抄错题题目花费时间多和分析错题错因感到力不从心。由此，笔者结合日常小学数学教学，浅谈对小学生数学错题收集与利用的几点建议。
（一）建立教师版电子典型错题资源
教师应该建立一本教师版的电子典型错题资源，用来记录学生的典型错题并为学生撰写反馈式练习题。教师把电子错题资源通过微平台发给（推送给）学生或家长，请家长督促、提醒学生在认真学习电子错题资源后独立完成具有学习效果的反馈性练习题。这样可实现学生课后随时随地学习，满足不同学生的学习需求，为学生再学习提供成长的空间。
（二）鼓励学生自主录制微课
学生在教师的鼓励下就典型错题自主录制微课，在微课中讲清自己的思考过程。低年级学生可以在家长的帮助下利用手机录制微课，中高年级学生可通过小组合作共同完成微课的录制。接着，教师在班级群中展示优秀微课作品，引导学生自主学习交流。这有助于帮助教师和学生精准分析学习情况，还有助于提升学生高效学习和自主学习的能力。
（三）指导学生以写促学
学好数学，培养数学学科核心素养，关键在于写。教师在关注学生已有学习水平的基础上，应适当指导学生回顾所学知识并写出反思性日记、编写单元知识手抄报、撰写数学小论文、绘制思维导图等。针对学生错题，教师可引导学生分析并写出错因，找出与错题有关的同类题，鼓励学生编写单元小试卷等。这种方式有助于加强学生元认知方面的训练，帮助学生对自己的数学学习进行及时的、有规律的自我反省和监督，从而培养学生的反思习惯和元认知能力。
（四）定期开展数学分享课
教师可每周或每单元开展一次数学分享课。数学分享课可从以下两个方面展开：（1）学生间自主分享。分享的内容有错题本、反思性日记、数学手抄报、数学小论文等。（2）师生互动式分享。比如基于学生典型错题式的问题，观看学生制作的微课，教师适时引导学生，再次提问、探究和分享。
总之，错题是学生学习过程中动态生成的，是一种宝贵的“利教研学”的资源。教师指导学生学着有效收集与利用数学错题有助于促进学生元认知能力、自主学习能力、交流能力等的提升，从而发展学生的数学素养。
参考文献：
[1]葛敏辉.理解视域下“分数除法”计算教学认知起点的调查分析[J].小学数学教师，2018（3）.
[2]冯喆.运用微平台，提升数学学习力[J].教学月刊小学版（数学），2017（10）.
[3]缪建平.在“好奇”中求知 在“探究”中成长——培养“儿童数学家”的“五四三二一”[J].小学数学教师，2019（2）.