高中数学人教B版教材让学生体会到数学与自然界、数学与人类社会关系的和谐与美妙，认识到数学的科学价值与文化价值，感受到数学的魅力与乐趣。高中数学中函数模块是重点也是难点，其中函数性质的应用一直是学生的薄弱环节。高中数学人教B版（以下简称为B版教材）必修一在函数章节的例题设置，内容联系上对学生掌握函数性质来说有着很好的帮助。
　　B版教材注重知识应用
　　高中数学人教B版必修一第48页设置例2：研究函数的性质并作出它的图象。解：已知函数的定义域是 的实数集，即
　　由函数的解析式可以推知：对于任意的x值，对应的函数值y>0，函数的图像在x轴的上方;函数的图像在x=0处断开，函数的图像被分为两部分，且f（-x）=f（x），这个函数为偶函数;当x的绝对值变小时，函数值增大得非常快，当x的绝对值变大时，函数的图像向x轴的两个方向上靠近x轴。由以上分析，以x=0为中心，在x轴的两个方向上对称地选取若干个自变量的值，计算出对应的y值，列出x、y的对应值表：在直角坐标系中，描点、连成光滑曲线，就得到这个函数的图像，如下图所示：由图像可以看出，这个函数在 是增函数，在是减函数。
　　学生学习函数的习惯是先用描点法给出函数的大致图像，然后再由图像观察出对应的性质，本道题对学生来说是一个挑战，而且有点不太适应。本道例题先通过解析式从定义域、值域、奇偶性、单调性等几个性质作了讨论，然后根据函数的性质结合描点法作出函数的图像。本道例题的设置，让学生能够真正认识到函数三种表示方法之间的互补及图像与性质间的实质联系，若学生掌握好这道例题，对于函数部分来说，掌握了一种重要的方法，对分析新见函数的性质图像打下基础。这说明B版教材在新课讲授时，要积极使用问题导入，让学生能在思考中学习并发现知识，注重学生能力培养，借助多媒体技术手段进行探索，更可以拓展学生的学习空间。
　　B版教材设问之间的联系
　　B版教材一贯遵循让学生了解函数概念的发生发展的过程，了解函数概念的本质，体现数学的发展过程。幂函数一节用描点法作出5种常见幂函数的图像后，设置了一个思考与讨论（B版教材必修一第109页）：①在幂函数y=ax中，如果a是正偶数（a=2n，n为非零自然数），如a=2，4，6…，这一类函数具有哪些重要性质？②在幂函数y=ax中，如果a是正奇数（a=2n-1，n为非零自然数），如a=1，3，5，…，这一类函数具有哪些重要性质？③幂函数y=ax，与的图像有何不同？
　　通过讨论，学生会意识到幂函数只要掌握第一象限的图像与性质，结合奇偶性可以得出整个定义域内的图像与性质与前面例题的联系非常紧密，从而训练了学生的应用意识。随后在教材第109页设置了例2，让学生反复训练性质应用，揭露了函数的本质。这说明B版教材注重学生之间、学生与教师之间的互动交流，更注重函数的基本概念，三种表示方法，几种基本性质，这些基础知识的训练以及函数基本能力的培养与学生自己挖掘新知识的梯度。
　　B版教材体现了知识的完整性
　　B版教材在本章小结之后都有“阅读与欣赏”，让学生对刚学完的知识有一个拓展，了解中外数学家的故事，体现数学的发生发展过程。在上面所提到的思考与讨论③中，学生通过图像观察发现了两者的区别，习题后面准备了探索与研究阅读材料，给出了上凸函数与下凸函数的定义，从而让学生更进一步的理解了幂函数。通过归类，学生可以发现在幂函数y=ax中当a<0时，函数在第一象限为减函数;当01时，函数在第一象限为增函数且为下凸函数，从而可以作出所有幂函数的草图，对学生识图能力上有所提升。通过函数凸性的引入，对后续几种不同函数的增长模型有一定的帮助，在学生导数知识中导数的几何意义——函数图像切线的条数都有一定的联系。这说明B版教材在知识安排上更注重知识的严谨性，让学生能够更自然的接受知识，不会有生硬的感觉，各个模块的知识更自然的联系在一起。
　　在教材第48页例1前后的两个小框可以解释新知识的研究对象，解决学生对新知识的困惑，教材中这样的例子很多，这也是新课程改革理念的体现。B版教材注重知识间的内在联系。新的知识不是孤立地学习，而是与旧知识密切联系，注重数学学习的整体性。学生在义务教育阶段已经有了数学基础，但是有的知识可能不太系统，有的知识可能印象不深，B版教材从复习小学、初中的数学知识开始，尽量从温习旧知识引入新知识，揭示新旧知识之间的联系，使学生顺利进入高中阶段学习。
　　可以说，高中数学人教B版教材既有必要的基础知识，又有多种多样饶有趣味的选修知识，并着重强调了学生对知识的应用，启发学生的思考，展示了初等数学和现代数学的崭新风貌。
　　（作者单位：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学）