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采用有限差分法对Robbins边界条件的二维Helmholtz方程进行经典的五点差分离散，得到一个大规模稀疏的块三对角线性方程纽Au=b．对Au=b进行预处理，然后利用广义最小残量方法进行求解，求解需要的运算量是O（n log n）．此外还分析了预条件矩阵的特征值的分布．最后的数值结果表明该算法是一种稳定且有效的快速算法．