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数学教育改革势在必行，培养创新性思维能力，是数学教育的重要任务。数学教育改革，应把现行教学大纲所提出的学生几大能力的培养提高到培养创新性思维能力的高度上来认识，用以指导数学教学实践。我们广大教师要充分利用数学教育的阵地，更新观念，不断改进方法，使学生受到创新素质的教育，为培养跨世纪的合格人才作出努力。下面就数学创新教育在当前应当确立和强化的几种观念作些探讨。
一、非逻辑思维能力培养的观念
非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维等。研究表明：形象、直觉、灵感思维在人的创新思维能力中占有举足轻重的作用。数学的创新发明过程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明。非逻辑思维是打开数学创新大门的钥匙。数学家高斯认为：发现比命题论证更重要。因为一旦抓到真理之后，补充证明往往只是时间问题。许多数学家总结发现真理的过程是“长期积累，偶尔得之”，“大胆猜想，严格论证”。这就是说数学真理的发现取决于非逻辑思维，而真理的论证取决于逻辑思维。
二、数学语言能力培养的观念
数学语言是科学语言，它的符号与图形都是用来表示数量与空间形式及其关系的，是认识量与空间形式及其关系的有力工具。我们知道，语言是思维的工具和载体，语言可促进思维，深化思维，思维又可创新语言。数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的，如数的发展产生了实数、复数语言，而实数、复数语言的发展又产生了实变函数、复变函数这些具有广泛应用价值的数学学科。
三、非智力因素培养的观念
非智力因素对创新活动起着促进或阻滞作用。积极的学习态度和顽强的意志能促进数学创新，甚至可以弥补智力上的不足，而不良的态度和习惯则会阻碍和干扰数学学习和创新，许多人有较好的智力因素和学习条件，但没有成才，究其原因就是非智力因素没有得到很好的发展。一个人的创新素质是智力因素和非智力因素共同作用的结果，智力因素承担着加工和处理知识信息的任务，非智力因素在创新过程中起着动力性作用。从培养人才来看，只有智力因素与非智力因素和谐发展，才会产生高的创新效应。 可喜的是在当前的数学教学中，有许多教师已经认识到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素、轻非智力因素的现象。用纪律、分数、名次、向家长告状等简单方式来代替激发学生内在学习动机和兴趣的教育工作，甚至只管“教书”、不管“育人”，不注重数学教学的教育功能，不注意自身的师表作用，这都是不符合现代教学要求的。
四、真正以学生为主体的观念
作为一种教学指导思想和行为观念，由于各方面的原因，并未真正在广大教师头脑中确立，“重教轻学”的问题仍然存在。有的老师贪多求全，一味讲解，拼命灌输；学生被动接受，思维没有得到充分展开，知识僵化，依赖性强。这种“注入式”教学法的指导思想是与“以学生为主体”的思想相悖的，严重阻碍创新思维的发展。要发挥学生的创新能力，必须真正以学生为主体，一切活动都必须以调动学生的主观能动性为出发点，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体。以学生为主体，并不是让学生放任自流，教师要当好引导者，重视学法指导，指导学生如何去发现和探索问题。数学教学是揭示数学思维过程的活动，教师要充分暴露思维过程，使数学教学成为再发现、再创新的过程。教师要创设学习情景，创新民主课堂，提出问题让学生讨论，鼓励学生发表自己的见解，哪怕是错误的，充分让学生参与教学，互相争论，互相启迪，这样有利于促进学生创新能力的发展。
五、确立数学应用的观念
数学应用体现在两个方面：一是数学的内部应用，另一方面是生活、生产、科研实际问题中的应用。内部应用，即平常的数学基础知识系统地学习、教学，这是在教学的内部应用。数学的外部应用，即在生活、生产、科研实际问题中的应用，在各个领域里，都在运用着数学的概念、法则和结论，通过对生活、生产、科研实际问题中的应用的训练，可以培养中学生较高的数学素养，拓宽知识面，建立基本的数学模型，进一步培养分析问题、解决问题、“综合建模”的能力。数学教学要加强实践环节，要用数学语言描述现实世界的一些数量关系和空间形式，建立模型，解决问题。这不仅体现了数学的应用价值，而且有助于学生灵活掌握数学知识和技能，对形成学生解决问題的能力，特别是创新能力有十分重要的作用。
六、重视数学思想方法的观念
数学的知识内容始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方法，每一章乃至每一道题都体现着这两条线的有机结合。没有游离于数学知识之外活动的基本纲领方法，只有站在数学思想方法的高度来认识数学问题，才能把握思维活动的全貌。在当前的数学教学中，还存在着不去自觉挖掘教材中的思想方法、用数学知识的教学代替思想方法的教学现象，这对培养学生的创新素质是不利的。数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带,在教学中要不断优化教学过程，特别是在概念的发生过程、命题的形成过程、结论的导出过程、思路的探究过程中充分展现数学思想方法。通过长时间大范围的潜移默化，势必有利于创新能力的提高。
（作者单位：江苏省射阳县陈洋初级中学）
一、非逻辑思维能力培养的观念
非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维等。研究表明：形象、直觉、灵感思维在人的创新思维能力中占有举足轻重的作用。数学的创新发明过程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明。非逻辑思维是打开数学创新大门的钥匙。数学家高斯认为：发现比命题论证更重要。因为一旦抓到真理之后，补充证明往往只是时间问题。许多数学家总结发现真理的过程是“长期积累，偶尔得之”，“大胆猜想，严格论证”。这就是说数学真理的发现取决于非逻辑思维，而真理的论证取决于逻辑思维。
二、数学语言能力培养的观念
数学语言是科学语言，它的符号与图形都是用来表示数量与空间形式及其关系的，是认识量与空间形式及其关系的有力工具。我们知道，语言是思维的工具和载体，语言可促进思维，深化思维，思维又可创新语言。数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的，如数的发展产生了实数、复数语言，而实数、复数语言的发展又产生了实变函数、复变函数这些具有广泛应用价值的数学学科。
三、非智力因素培养的观念
非智力因素对创新活动起着促进或阻滞作用。积极的学习态度和顽强的意志能促进数学创新，甚至可以弥补智力上的不足，而不良的态度和习惯则会阻碍和干扰数学学习和创新，许多人有较好的智力因素和学习条件，但没有成才，究其原因就是非智力因素没有得到很好的发展。一个人的创新素质是智力因素和非智力因素共同作用的结果，智力因素承担着加工和处理知识信息的任务，非智力因素在创新过程中起着动力性作用。从培养人才来看，只有智力因素与非智力因素和谐发展，才会产生高的创新效应。 可喜的是在当前的数学教学中，有许多教师已经认识到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素、轻非智力因素的现象。用纪律、分数、名次、向家长告状等简单方式来代替激发学生内在学习动机和兴趣的教育工作，甚至只管“教书”、不管“育人”，不注重数学教学的教育功能，不注意自身的师表作用，这都是不符合现代教学要求的。
四、真正以学生为主体的观念
作为一种教学指导思想和行为观念，由于各方面的原因，并未真正在广大教师头脑中确立，“重教轻学”的问题仍然存在。有的老师贪多求全，一味讲解，拼命灌输；学生被动接受，思维没有得到充分展开，知识僵化，依赖性强。这种“注入式”教学法的指导思想是与“以学生为主体”的思想相悖的，严重阻碍创新思维的发展。要发挥学生的创新能力，必须真正以学生为主体，一切活动都必须以调动学生的主观能动性为出发点，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体。以学生为主体，并不是让学生放任自流，教师要当好引导者，重视学法指导，指导学生如何去发现和探索问题。数学教学是揭示数学思维过程的活动，教师要充分暴露思维过程，使数学教学成为再发现、再创新的过程。教师要创设学习情景，创新民主课堂，提出问题让学生讨论，鼓励学生发表自己的见解，哪怕是错误的，充分让学生参与教学，互相争论，互相启迪，这样有利于促进学生创新能力的发展。
五、确立数学应用的观念
数学应用体现在两个方面：一是数学的内部应用，另一方面是生活、生产、科研实际问题中的应用。内部应用，即平常的数学基础知识系统地学习、教学，这是在教学的内部应用。数学的外部应用，即在生活、生产、科研实际问题中的应用，在各个领域里，都在运用着数学的概念、法则和结论，通过对生活、生产、科研实际问题中的应用的训练，可以培养中学生较高的数学素养，拓宽知识面，建立基本的数学模型，进一步培养分析问题、解决问题、“综合建模”的能力。数学教学要加强实践环节，要用数学语言描述现实世界的一些数量关系和空间形式，建立模型，解决问题。这不仅体现了数学的应用价值，而且有助于学生灵活掌握数学知识和技能，对形成学生解决问題的能力，特别是创新能力有十分重要的作用。
六、重视数学思想方法的观念
数学的知识内容始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方法，每一章乃至每一道题都体现着这两条线的有机结合。没有游离于数学知识之外活动的基本纲领方法，只有站在数学思想方法的高度来认识数学问题，才能把握思维活动的全貌。在当前的数学教学中，还存在着不去自觉挖掘教材中的思想方法、用数学知识的教学代替思想方法的教学现象，这对培养学生的创新素质是不利的。数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带,在教学中要不断优化教学过程，特别是在概念的发生过程、命题的形成过程、结论的导出过程、思路的探究过程中充分展现数学思想方法。通过长时间大范围的潜移默化，势必有利于创新能力的提高。
（作者单位：江苏省射阳县陈洋初级中学）