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摘 要科学、合理地预测工后沉降量是无碴轨道建设的关键环节。因此，本文结合客运专线路基沉降变形量级小、数据相对波动大等特点，对沉降预测方法进行系统分析和优化比选，探索稳定性好、精度高、操作便捷的预测方法，具有重要的工程应用价值和学术价值。
关键词沉降预测铁路客运专线无碴轨道路基三点法双曲线模型指数曲线法
中图分类号U2文献标识码A文章编号1673-9671-(2011)051-0127-01
我国客运专线建设由于地质条件复杂，面临的问题较多，尤其是如何有效预测工后沉降长期困扰着工程界。因此，科学、有效地分析和预测线下工程工后沉降量是无碴轨道铺设条件的关键技术和研究方向。
1铁路客运专线沉降监测内容
国外客运专线实践证明，如果列车运行时速超过300公里以上，碎石道床难以满足高速线路的要求。为满足客运专线的建设要求，客运专线大部分地段铺设无碴轨道，因此对于路基沉降和不均匀沉降的控制比有碴轨道铁路更为严格。客运专线路基的工后沉降一般限值为15mm；沉降比较均匀长度大于20m的路基，工后沉降限值为50mm，且调整轨面高程后的竖曲线半径应能满足下列要求：
Rsh≥0.4Vsj2
式中：Rsh—厂轨面圆顺的竖曲线半径，m；
VsJ—设计最高速度，km/h。
1.1路基沉降的监测内容
根据不同的路基高度，不同的地基条件，不同的结构部位等具体情况设置沉降监测剖面，且监测范围应函盖所有沉降发生的路基地段。沉降动态变形监测的内容包括路基面沉降监测、路基本体沉降监测、基底沉降监测、深厚层地基分层沉降监测、软土地基水平位移监测、复合地基加筋（土工格栅）应力应变监测共六个方面。路基面监测点是变形监测的重点部位，同时为评价沉降的发生与发展规律，预测总沉降量及工后沉降完成时间，还必须在路基填层中以及路基基底布置监测点。路基面的沉降观测主要通过沉降观测桩来监测；路基基底的沉降观测主要通过单点沉降计、沉降板来监测；路堤本体的沉降观测主要通过剖面沉降管来监测。
基底沉降监测与路堤本体沉降监测在一般路基（非试验段路基）地段监测点可同时布置于路基基底和基床底层顶面；分层沉降监测、加筋（土工格栅）应力、应变监测按不同的工程地质地貌单元，选择代表性地基类型工点进行；基底沉降监测与路堤本体沉降监测在一般路基（非试验段路基）地段监测点建议一同布置于路基基底和基床底层顶面；同时在软土及松软土路基填筑时，沿线路纵向每隔30~50m在距坡脚2m处设置位移边桩，以控制填土速率。
1.2观测数据的特征
总体来说，影响路基沉降变形的因素可概括为两大类：自然因素和人为因素。影响软土路基沉降的自然因素主要有地基土的应力历史、压缩层厚度、压缩性、渗透性及地下水位变化等；人为因素主要包括：地基处理方法、加荷方式及加载速率等；另外观测数据不可避免地存在一些误差，主要受到诸如天气、温度、观测人员的更换等因素的影响。
由于沉降变形的量级小，停载后沉降变形的增量更小。由于现场技术条件的限制所造成的系统误差与沉降变形增量基本处于同一量级上，较小的测量误差都会引起观测数据出现较大的波动。根据施工单位现场观测的沉降数据，对武广铁路客运专线路基沉降变形进行总结、分类，总体上可分为两类:
1）沉降规律较好的断面。随着填土高度的增加，沉降量逐渐增大，在第97天时，填土完成，沉降量为8.13mm，测量至232天时，沉降量为9.75mm，即是自97天至232天沉降量为1.62mm，填土完成后沉降速率逐渐减小，且大部分沉降量在填土完成后的1~2个月内完成，随着时间的推移，沉降逐渐趋于平缓，这类沉降曲线沉降规律较好，数据的波动较小。
2）沉降曲线波动较大，但总体来说，仍符合沉降逐渐减小的规律。分析得知，第71天填土完成时，沉降量为1.70mm，第282天观测沉降量为6.3mm，且数据波动较大，如第99天沉降量为2.70mm，第106天沉降量为3.4mm，跳跃为0.7mm，占20.6%；但从整体曲线来看，沉降逐渐趋于平缓，符合沉降速率逐渐减小的规律，这种沉降曲线的特点是武广铁路客运专线路基沉降数据的主要特征，即是沉降量级小，数据相对波动较大，本文主要针对此种情况展开讨论。
2我国铁路客运专线路沉降预测方法
2.1常用沉降预测方法
1）双曲线法。双曲线方法认为沉降量与时间按双曲线递减，其基本方程如下：
式中：S0—初始沉降量（t=0）；
St—时间t时的沉降量；
p—待定参数。
由式可以看出，α和β分别为任（t-t0）（St-S0）（t-t0）关系图中的截距和斜率，据此可以用图解法求出系数α和β，具体步骤如下：①先选定t0和S0（一般选路堤填筑结束后的第一个观测点的时间和沉降量）由实测数据计算出并绘制成图。②确定参数α和β的值。③将以上确定的α、β、t。和S0代入式即可计算任意时刻t的沉降量St；当t→∞可得最终沉降量：S=S0+1/β。
2）拓展双曲线法。假设沉降时程曲线近似于双曲线，可以用以下方程式进行描述：
式中：
t—自土方工程开工以来时间（天）；
St—t时刻的沉降；
σ—t时刻的荷载；
σmax—设计最大荷载。
可以利用直线的斜率计算出最大沉降：Smax=1/β。采用拓展双曲线法，可以计算在任意最大荷载下产生的沉降。在这样情况下，可以利用下式计算填方的当前荷载和最大荷载：
σ=H*γ
式中：h—填方高度（m）；
γ—填方材料重度（kN/m3）。
3）三点法。三点法认为沉降量，随时间t的发展过程可用下式进行描述：
St=S∞(1-ae-βt)+sdae-βt
式中：St—瞬时沉降；
S∞—最终沉降量；
α、β刀—实测数据经过曲线回归求得的系数。
从实测的S—t曲线上选择停止加荷后的三个等时间间隔点t1、t2、t3，并且t2-t1和t3-t2尽可能大，同时t3应尽可能取在s—t曲线的末端。
推导可得最终沉降量为：
2.2沉降预测方法对比分析
对双曲线法、拓展双曲线法、三点法在铁路客运专线路基沉降变形量级小、相对波动大情形的适用性进行研究；通综合比较相关系数、绝对误差和相对误差，得出三点法的相关系数较高，绝大多数满足要求，产生的误差较小，多数在-5%—5%以内；拓展双曲线法相关系数较高，绝大多数能满足要求，但相对误差在-10%—10%以内较多，即是预测的误差值稍微偏大一些；双曲线法计算所的相关系数稍微较低，误差值多数在-10%一10%以内， 当沉降规律较好时，双曲线法、拓展双曲线法、三点法均能得到较好的预测结果。
3结论
总之，这几种方法在适用于铁路客运专线路基沉降量级小、相对波动大的情形时，都存在个别点的误差值过大，本文推荐首选三点法，其次为拓展双曲线方法，同时运用多种方法进行预测，若三点法的预测结果过于偏大或偏小，则可以通过拓展双曲线法和其他几种预测方法修正，这样会得到更好的效果。
参考文献
[1]尤昌龙.无碴轨道工后沉降变形观测、评估的集成理念[J].铁道科学与工程学报,2007,102(3):25-28.
[2]侯福国,曾树谷.无碴轨道路基沉降观测数据的评估分析及应用[J1.铁道建筑,2006,11(4):87-90.
关键词沉降预测铁路客运专线无碴轨道路基三点法双曲线模型指数曲线法
中图分类号U2文献标识码A文章编号1673-9671-(2011)051-0127-01
我国客运专线建设由于地质条件复杂，面临的问题较多，尤其是如何有效预测工后沉降长期困扰着工程界。因此，科学、有效地分析和预测线下工程工后沉降量是无碴轨道铺设条件的关键技术和研究方向。
1铁路客运专线沉降监测内容
国外客运专线实践证明，如果列车运行时速超过300公里以上，碎石道床难以满足高速线路的要求。为满足客运专线的建设要求，客运专线大部分地段铺设无碴轨道，因此对于路基沉降和不均匀沉降的控制比有碴轨道铁路更为严格。客运专线路基的工后沉降一般限值为15mm；沉降比较均匀长度大于20m的路基，工后沉降限值为50mm，且调整轨面高程后的竖曲线半径应能满足下列要求：
Rsh≥0.4Vsj2
式中：Rsh—厂轨面圆顺的竖曲线半径，m；
VsJ—设计最高速度，km/h。
1.1路基沉降的监测内容
根据不同的路基高度，不同的地基条件，不同的结构部位等具体情况设置沉降监测剖面，且监测范围应函盖所有沉降发生的路基地段。沉降动态变形监测的内容包括路基面沉降监测、路基本体沉降监测、基底沉降监测、深厚层地基分层沉降监测、软土地基水平位移监测、复合地基加筋（土工格栅）应力应变监测共六个方面。路基面监测点是变形监测的重点部位，同时为评价沉降的发生与发展规律，预测总沉降量及工后沉降完成时间，还必须在路基填层中以及路基基底布置监测点。路基面的沉降观测主要通过沉降观测桩来监测；路基基底的沉降观测主要通过单点沉降计、沉降板来监测；路堤本体的沉降观测主要通过剖面沉降管来监测。
基底沉降监测与路堤本体沉降监测在一般路基（非试验段路基）地段监测点可同时布置于路基基底和基床底层顶面；分层沉降监测、加筋（土工格栅）应力、应变监测按不同的工程地质地貌单元，选择代表性地基类型工点进行；基底沉降监测与路堤本体沉降监测在一般路基（非试验段路基）地段监测点建议一同布置于路基基底和基床底层顶面；同时在软土及松软土路基填筑时，沿线路纵向每隔30~50m在距坡脚2m处设置位移边桩，以控制填土速率。
1.2观测数据的特征
总体来说，影响路基沉降变形的因素可概括为两大类：自然因素和人为因素。影响软土路基沉降的自然因素主要有地基土的应力历史、压缩层厚度、压缩性、渗透性及地下水位变化等；人为因素主要包括：地基处理方法、加荷方式及加载速率等；另外观测数据不可避免地存在一些误差，主要受到诸如天气、温度、观测人员的更换等因素的影响。
由于沉降变形的量级小，停载后沉降变形的增量更小。由于现场技术条件的限制所造成的系统误差与沉降变形增量基本处于同一量级上，较小的测量误差都会引起观测数据出现较大的波动。根据施工单位现场观测的沉降数据，对武广铁路客运专线路基沉降变形进行总结、分类，总体上可分为两类:
1）沉降规律较好的断面。随着填土高度的增加，沉降量逐渐增大，在第97天时，填土完成，沉降量为8.13mm，测量至232天时，沉降量为9.75mm，即是自97天至232天沉降量为1.62mm，填土完成后沉降速率逐渐减小，且大部分沉降量在填土完成后的1~2个月内完成，随着时间的推移，沉降逐渐趋于平缓，这类沉降曲线沉降规律较好，数据的波动较小。
2）沉降曲线波动较大，但总体来说，仍符合沉降逐渐减小的规律。分析得知，第71天填土完成时，沉降量为1.70mm，第282天观测沉降量为6.3mm，且数据波动较大，如第99天沉降量为2.70mm，第106天沉降量为3.4mm，跳跃为0.7mm，占20.6%；但从整体曲线来看，沉降逐渐趋于平缓，符合沉降速率逐渐减小的规律，这种沉降曲线的特点是武广铁路客运专线路基沉降数据的主要特征，即是沉降量级小，数据相对波动较大，本文主要针对此种情况展开讨论。
2我国铁路客运专线路沉降预测方法
2.1常用沉降预测方法
1）双曲线法。双曲线方法认为沉降量与时间按双曲线递减，其基本方程如下：
式中：S0—初始沉降量（t=0）；
St—时间t时的沉降量；
p—待定参数。
由式可以看出，α和β分别为任（t-t0）（St-S0）（t-t0）关系图中的截距和斜率，据此可以用图解法求出系数α和β，具体步骤如下：①先选定t0和S0（一般选路堤填筑结束后的第一个观测点的时间和沉降量）由实测数据计算出并绘制成图。②确定参数α和β的值。③将以上确定的α、β、t。和S0代入式即可计算任意时刻t的沉降量St；当t→∞可得最终沉降量：S=S0+1/β。
2）拓展双曲线法。假设沉降时程曲线近似于双曲线，可以用以下方程式进行描述：
式中：
t—自土方工程开工以来时间（天）；
St—t时刻的沉降；
σ—t时刻的荷载；
σmax—设计最大荷载。
可以利用直线的斜率计算出最大沉降：Smax=1/β。采用拓展双曲线法，可以计算在任意最大荷载下产生的沉降。在这样情况下，可以利用下式计算填方的当前荷载和最大荷载：
σ=H*γ
式中：h—填方高度（m）；
γ—填方材料重度（kN/m3）。
3）三点法。三点法认为沉降量，随时间t的发展过程可用下式进行描述：
St=S∞(1-ae-βt)+sdae-βt
式中：St—瞬时沉降；
S∞—最终沉降量；
α、β刀—实测数据经过曲线回归求得的系数。
从实测的S—t曲线上选择停止加荷后的三个等时间间隔点t1、t2、t3，并且t2-t1和t3-t2尽可能大，同时t3应尽可能取在s—t曲线的末端。
推导可得最终沉降量为：
2.2沉降预测方法对比分析
对双曲线法、拓展双曲线法、三点法在铁路客运专线路基沉降变形量级小、相对波动大情形的适用性进行研究；通综合比较相关系数、绝对误差和相对误差，得出三点法的相关系数较高，绝大多数满足要求，产生的误差较小，多数在-5%—5%以内；拓展双曲线法相关系数较高，绝大多数能满足要求，但相对误差在-10%—10%以内较多，即是预测的误差值稍微偏大一些；双曲线法计算所的相关系数稍微较低，误差值多数在-10%一10%以内， 当沉降规律较好时，双曲线法、拓展双曲线法、三点法均能得到较好的预测结果。
3结论
总之，这几种方法在适用于铁路客运专线路基沉降量级小、相对波动大的情形时，都存在个别点的误差值过大，本文推荐首选三点法，其次为拓展双曲线方法，同时运用多种方法进行预测，若三点法的预测结果过于偏大或偏小，则可以通过拓展双曲线法和其他几种预测方法修正，这样会得到更好的效果。
参考文献
[1]尤昌龙.无碴轨道工后沉降变形观测、评估的集成理念[J].铁道科学与工程学报,2007,102(3):25-28.
[2]侯福国,曾树谷.无碴轨道路基沉降观测数据的评估分析及应用[J1.铁道建筑,2006,11(4):87-90.