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摘要：数学具有抽象性特点，小学阶段的学生以直观形象为主，加强数形结合思想的渗透不仅符合新课标的要求，同时也符合小学阶段学生的认知特点，对促进学生掌握数学知识以及数学思维的发展起着重要作用。本文就小学数学教学中数形结合思想的渗透进行了研究。
关键词：小学数学；数形结合思想；渗透研究
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）07-0159
一、数形结合思想的教育价值及作用
1.数形结合思想的教育价值。首先，数形结合思想在小学数学教学中的渗透符合新课标的要求。新课标对不同学段基本思想的教学目标作出了详细的说明。一到三年级知识技能目标的要求是：历经从日常生活中抽象出数的过程，了解分析问题和解决问题的基本方法。四到六年级的学生知识技能目标是：掌握测量、画图的基本方法、初步形式数感和空间观念等。这些都能看出小学阶段数学思想的重要作用，而数形结合则是数学思想中的重要内容。其次，数形结合思想符合小学阶段学生的认知特点。小学阶段的学生是以形象思维为主的阶段，而数学有一定的抽象性特点，小学生思维的局限性使得其无法进行抽象的逻辑推理，而数形结合思维则可以借助直观的形帮助学生理解抽象的数。
2.数形结合思想的作用。数形结合思想的应用，不仅能强化小学生对数学知识的掌握，同时可以有效促进小学生思维的发展。数学教材中的知识凝结了许多学者的智慧，然而处在小学阶段的学生心智尚未成熟，针对教材中的知识无法理解透彻。因此，教师需要结合小学生的特点进行知识的讲解，通过数形结合思想将抽象的事物具体化，以此让学生根据自身已有的知识和直观的经验去获取新知，强化学生对知识的掌握，使学生的思维得到更好的锻炼。
二、数形结合思想在小学数学教学中渗透的策略
1.发挥案例作用，体现以形助数功能。“以形助数”是指借助直观的形帮助学生理解抽象的概念。教师应在教学中深入研究分析教材，并创造性的使用教材，发挥出教材中的案例作用，使学生在学习中知其然且知其所以然。例如，学生掌握了算理之后能够更好的掌握计算方法而提高计算的正确率。学习“统计与概率”知识时，可以通过将统计图与统计数据相结合的方法，让学生掌握通过分析图形变化去分析数据。以《1亿有多大》为例，学生对1亿这个数量没有具体的认识，那么教师可以利用以形助数的方式强化学生的理解。先将班级内学生划分小组，组织学生利用尺子和纸去探究1亿的大小。通过探究后小组得出结论，一亿张纸摞起来有一万米的高度，根据现有教学楼12米的高度算一万米相当于833个教学楼那么高。通过这样的方式，借助直观的形，让学生了解抽象的数，这样学生不仅会对数学学习产生积极兴趣，同时还加深了对一些大数的体会，有效培养了学生的数感。
2.分析图形数字特征，认识图形本质。“形”自身的表达会太过直白，这时可以借助“数”的准确性，这样会使学生更加深刻的认识到图形的特质，进而为学生更深入的探究“形”打好基础。比如，学习三角形、平行四边形等知识时，可以利用图像边长、底、高等数量关系对图形进行描述，这样可以使学生对图形有更精确的认识。另外，教师也可以借助数字帮助学生进行归纳和总结。比如，在《平行与垂直》的教学中，学生已经学过了点、线以及角的相关指导，该章节的学习是为了让学生对平行和垂直有更加清晰的认知，为以后学习空间几何领域相关知识进行铺垫。在教学中，教师可以借助数的精确强化学生对概念的理解，即利用0、1、2、90这个几个数字对两条直线的位置关系进行总结，就是当两条直线有0个交点时，那么这两条直线是平行的；当有一个交点时则是属于直线相交的；当有一个交点且夹角为90°时，两条线为垂直关系。在图形上将直线位置关系与对应的数字相连，将其位置关系的特征清晰描绘出来，这样学生的头脑中就会有非常具体的表象。
3.根据教学内容，把握渗透时机。数形结合思想可以渗透在数学的各个领域当中，教师需要深入挖掘教材中隐藏的数形结合思想，并将不同阶段的教材融会贯通，这样才能在渗透数形结合思想时把握到适宜的时机，进而让学生感受数形结合思想的奇妙。比如，在《鸡兔同笼》的教学中，小学阶段学生还处在形象思维的阶段，高年级的学生也只是从形象思维逐渐过渡到抽象思维，该题目给学生的逻辑推理能力提出了较高的要求，学生自主解决这些抽象的问题也存在一定的难度，因此教师需要将数形结合思想渗透其中，借助直观的形帮助学生思考。在具体应用中可以组织学生根据题目中给出的条件分析出隐藏的条件，然后将其整理到表格当中，通过猜测、列表、观察以及假设的方式去解决问题。
4.安排好練习，巩固数形结合思想的应用。数形结合思想的渗透，需要教师加强在教学过程中对学生的训练，提高学生将数和形相互转化的能力。比如，在教学中设计一些根据线段图列算式的训练、根据问题画出示意图的训练等，同时在训练的过程中，教师要强调作图的准确和数形转化过程中的等价性，使学生在不断的训练中感悟出画图的方法以及数形结合的价值，提高学生数形结合思想的应用能力，进而推动学生形象思维过渡到抽象思维的顺利性。
5.做好教学评价。数形结合思想方法是学生学习的重要方法，因此在实际教学中教师不仅要充分应用数形结合思想帮助学生理解知识加深记忆，同时也要让学生学会应用，进而促进学生更好的发展。在实际教学中，为了提高学生对数形结合思想的掌握，教师要注重教学评价，不仅需要通过课堂上的观察和沟通去了解学生的掌握程度，同时还需要在课后作业、测试等环节中，设计一题多解、画示意图等方式对学生进行评价。
总之，数形结合思想是小学数学教学中常见的数学思想方法，可以帮助学生提高自身的逻辑思维能力，激发学生的创造力。因此，在实际教学中，教师应注重数形结合思想的渗透，通过多元化教学方式，激发学生数学学习兴趣，培养学生良好的数学思维。
参考文献：
[1]江忠.巧用数形结合优化小学数学教学[J].教育与教学研究，2018（1）：101-106 127.
[2]林丽华.关于小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J].课程教育研究，2019（48）：33.
（作者单位：湖南省益阳市桃江县马迹塘镇泗里河实验小学413406）
关键词：小学数学；数形结合思想；渗透研究
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）07-0159
一、数形结合思想的教育价值及作用
1.数形结合思想的教育价值。首先，数形结合思想在小学数学教学中的渗透符合新课标的要求。新课标对不同学段基本思想的教学目标作出了详细的说明。一到三年级知识技能目标的要求是：历经从日常生活中抽象出数的过程，了解分析问题和解决问题的基本方法。四到六年级的学生知识技能目标是：掌握测量、画图的基本方法、初步形式数感和空间观念等。这些都能看出小学阶段数学思想的重要作用，而数形结合则是数学思想中的重要内容。其次，数形结合思想符合小学阶段学生的认知特点。小学阶段的学生是以形象思维为主的阶段，而数学有一定的抽象性特点，小学生思维的局限性使得其无法进行抽象的逻辑推理，而数形结合思维则可以借助直观的形帮助学生理解抽象的数。
2.数形结合思想的作用。数形结合思想的应用，不仅能强化小学生对数学知识的掌握，同时可以有效促进小学生思维的发展。数学教材中的知识凝结了许多学者的智慧，然而处在小学阶段的学生心智尚未成熟，针对教材中的知识无法理解透彻。因此，教师需要结合小学生的特点进行知识的讲解，通过数形结合思想将抽象的事物具体化，以此让学生根据自身已有的知识和直观的经验去获取新知，强化学生对知识的掌握，使学生的思维得到更好的锻炼。
二、数形结合思想在小学数学教学中渗透的策略
1.发挥案例作用，体现以形助数功能。“以形助数”是指借助直观的形帮助学生理解抽象的概念。教师应在教学中深入研究分析教材，并创造性的使用教材，发挥出教材中的案例作用，使学生在学习中知其然且知其所以然。例如，学生掌握了算理之后能够更好的掌握计算方法而提高计算的正确率。学习“统计与概率”知识时，可以通过将统计图与统计数据相结合的方法，让学生掌握通过分析图形变化去分析数据。以《1亿有多大》为例，学生对1亿这个数量没有具体的认识，那么教师可以利用以形助数的方式强化学生的理解。先将班级内学生划分小组，组织学生利用尺子和纸去探究1亿的大小。通过探究后小组得出结论，一亿张纸摞起来有一万米的高度，根据现有教学楼12米的高度算一万米相当于833个教学楼那么高。通过这样的方式，借助直观的形，让学生了解抽象的数，这样学生不仅会对数学学习产生积极兴趣，同时还加深了对一些大数的体会，有效培养了学生的数感。
2.分析图形数字特征，认识图形本质。“形”自身的表达会太过直白，这时可以借助“数”的准确性，这样会使学生更加深刻的认识到图形的特质，进而为学生更深入的探究“形”打好基础。比如，学习三角形、平行四边形等知识时，可以利用图像边长、底、高等数量关系对图形进行描述，这样可以使学生对图形有更精确的认识。另外，教师也可以借助数字帮助学生进行归纳和总结。比如，在《平行与垂直》的教学中，学生已经学过了点、线以及角的相关指导，该章节的学习是为了让学生对平行和垂直有更加清晰的认知，为以后学习空间几何领域相关知识进行铺垫。在教学中，教师可以借助数的精确强化学生对概念的理解，即利用0、1、2、90这个几个数字对两条直线的位置关系进行总结，就是当两条直线有0个交点时，那么这两条直线是平行的；当有一个交点时则是属于直线相交的；当有一个交点且夹角为90°时，两条线为垂直关系。在图形上将直线位置关系与对应的数字相连，将其位置关系的特征清晰描绘出来，这样学生的头脑中就会有非常具体的表象。
3.根据教学内容，把握渗透时机。数形结合思想可以渗透在数学的各个领域当中，教师需要深入挖掘教材中隐藏的数形结合思想，并将不同阶段的教材融会贯通，这样才能在渗透数形结合思想时把握到适宜的时机，进而让学生感受数形结合思想的奇妙。比如，在《鸡兔同笼》的教学中，小学阶段学生还处在形象思维的阶段，高年级的学生也只是从形象思维逐渐过渡到抽象思维，该题目给学生的逻辑推理能力提出了较高的要求，学生自主解决这些抽象的问题也存在一定的难度，因此教师需要将数形结合思想渗透其中，借助直观的形帮助学生思考。在具体应用中可以组织学生根据题目中给出的条件分析出隐藏的条件，然后将其整理到表格当中，通过猜测、列表、观察以及假设的方式去解决问题。
4.安排好練习，巩固数形结合思想的应用。数形结合思想的渗透，需要教师加强在教学过程中对学生的训练，提高学生将数和形相互转化的能力。比如，在教学中设计一些根据线段图列算式的训练、根据问题画出示意图的训练等，同时在训练的过程中，教师要强调作图的准确和数形转化过程中的等价性，使学生在不断的训练中感悟出画图的方法以及数形结合的价值，提高学生数形结合思想的应用能力，进而推动学生形象思维过渡到抽象思维的顺利性。
5.做好教学评价。数形结合思想方法是学生学习的重要方法，因此在实际教学中教师不仅要充分应用数形结合思想帮助学生理解知识加深记忆，同时也要让学生学会应用，进而促进学生更好的发展。在实际教学中，为了提高学生对数形结合思想的掌握，教师要注重教学评价，不仅需要通过课堂上的观察和沟通去了解学生的掌握程度，同时还需要在课后作业、测试等环节中，设计一题多解、画示意图等方式对学生进行评价。
总之，数形结合思想是小学数学教学中常见的数学思想方法，可以帮助学生提高自身的逻辑思维能力，激发学生的创造力。因此，在实际教学中，教师应注重数形结合思想的渗透，通过多元化教学方式，激发学生数学学习兴趣，培养学生良好的数学思维。
参考文献：
[1]江忠.巧用数形结合优化小学数学教学[J].教育与教学研究，2018（1）：101-106 127.
[2]林丽华.关于小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J].课程教育研究，2019（48）：33.
（作者单位：湖南省益阳市桃江县马迹塘镇泗里河实验小学413406）