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摘 要：以伏安法测电阻实验为例，利用变式教学突出约束条件，通过教师的引导逐步引领学生在设计中提升思维探究，主动发现限制性条件，在约束中迸发创造力，在讨论分折和尝试中解决问题，在成功中体验设计的快乐。
关键词：思维探究；测电阻；变式；条件约束
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0047-4
众所周知，在实际的问题处理中，问题的表征结构良好与否、所处的情境条件、学习者的领域知识都对问题的解决起着重要的限制作用。而在课堂教学中，可以通过对题设条件的有意约束设计，来引发学生对问题表征的有意注意。通过变式让学生体验从聚合到开放的思维探究过程，激发学生创造性地解决问题，是培养科学思维和科学探究等核心素养的有效手段。在课堂教学中，教师不仅要注意科学探究的各项流程，更要注意到探究是一种解决问题的思维能力。笔者由此注意到，实验设计作为一种思维探究，在测定性实验设计中也可以得到开发。本文以苏科版初中物理教材测电阻为例，利用变式教学突出约束条件，培养学生主动发现实验的限制性条件，创新设计解决问题的能力。
根据教材的要求，学生在教师的引导下从欧姆定律的应用出发，设计出基本的实验电路（图略），并成功地测出电阻。为了进一步引导学生巩固基础知识和基本技能，学会分析题设约束条件，提升实验设计的思维能力，教材“WWW”栏目中，设置了有约束条件的设计题：要测量一个阻值为数百欧的电阻。能提供的器材有：干电池两节，学生用电压表（量程为0～3 V、0～15 V）、滑动变阻器（100 Ω 2 A）和电阻箱（0～9 999 Ω 5 A）各一个，开关、导线若干。请写出你设计的实验方案（用相应的字母表示测出的各个物理量）。（1）实验思路；（2）电路图；（3）实验器材；（4）实验步骤；（5）写出待测电阻的表达式。实际做一做，验证自己的实验设计是否正确。想一想，是否还有其他的实验方案？
1 由此及彼 渐进约束
1.1 条件约束一：测量对象为数百欧的电阻
上述实验设计活动是紧挨伏安法测电阻的内容编排的，其独到之处就在于给出的实验器材中偏偏少了电流表。根据缺什么补什么的原则，首先考虑补充一个电流表。通过讨论和渐进分析约束条件，让学生体会教材编者的匠心所在。
1.1.1 变式讨论一：缺什么补什么，补上一个常用的电流表
【教学流程】 提出问题：补上的电流表能否与已知的电压表配合，用伏安法原理测出这个数百欧的电阻呢？
引导分析：题设约束条件有哪些？指导思维：从电流、电压、电阻的关系去思考。
小组讨论：常用电流表（0～0.6 A量程）其分度值是0.02 A，现有数百欧的电阻和两节干电池，能否估算电流？
得出结论：实际电路中的电流太小了，不可行。
反馈体会：本题题干提供的器材中缺少电流表的原因所在。
抓住关键：关键的突破口在于利用串联电路电流相等的规律，将电压表和定值电阻配合间接测量电流值，这样电压表就承担了直接测电压和间接测电流的功能，体现了等效的思想。
进一步展开教学。提出问题：谁可以做与电压表配合的定值电阻？
引导分析：如何保证电压表有确切的示数？
指導思维：用串联分压特点去考虑。
小组讨论：需要选择多大的电阻，才能测出电压值？
得出结论：上百欧姆的滑动变阻器或电阻箱。
交流展示：学生展示两种设计结果，如下。
1.1.2 变式设计一：滑动变阻器配合电压表间接测电流
如图1所示，借助Rx和R’串联的方式，确保电流相等。用电压表分别测出Rx和R’两端的电压，通过I’=U’/R’来等效代替电路中电流表缺失这一约束性条件。
1.1.3 变式设计二：电阻箱配合电压表间接测电流
如图2所示，利用电阻箱选择合适的电阻R0代替图1中的R’，也可测出阻值Rx。
1.2 条件约束二：追加只允许连接一次，不可拆接电路的测量条件
【教学流程】 提出问题：根据约束条件，应该针对题设中哪个器件的使用作改动？
引导分析：如果直接体现在图1、图2上，如何设计？
指导思维：寻找电压表的固定位置。
小组讨论：在电源电压不确切的情况下，怎样才能测出电源电压？
得出结论：将滑动变阻器或电阻箱分别调至0和上百欧姆，读出电压表的两次示数。
交流展示：学生展示三种设计结果，如下。
1.2.1 变式设计一：滑动变阻器跟电压表配合
如图3所示，在确保电路安全的前提下，滑动变阻器可以在0和最大阻值R’两个节点之间变换，测得U 和Ux，U’可以通过U -Ux的间接方式得到。
1.2.2 变式设计二：电阻箱跟电压表配合
如图4所示，电阻箱也可以通过调节旋钮将阻值取0和数百欧，测得U 和Ux。
1.2.3 变式设计三：加设开关控制电阻箱或滑动变阻器
如图5所示，有学生注意到题设条件中还有开关若干这个条件。因而，通过开关的局部短路来实现电阻箱或滑动变阻器取0的动作，是值得赞赏和展示的。
课后反思：以问题为导向，引发学生的积极思维。学生从被动应对逐渐到主动寻“的”（这里的“的”是题设约束条件），从一筹莫展到激情迸发，设计的果实在思维的探究中孕育成长。
2 前后联系 穿越约束
2.1 条件约束三：进一步追加要求多次测量求平均值的条件
【教学流程】 提出问题：在伏安法测电阻中，我们怎么实现多次测量求平均值？
引导分析：滑动变阻器的作用明确了，那么要利用哪个器材来起到定值电阻的作用。由于电路不可拆接，该如何测出R0和Rx两端的电压？ 指导思维：能否根据上图5的设计得到启发？
小组讨论：如何确定电压表的位置并利用好题设条件中的多个开关？
得出结论：将电阻箱调为一个合适的定值电阻R0和Rx串联，利用开关“搭桥”实现局部短路。
交流展示：学生展示设计结果，如图6所示。
2.2 条件约束四：要求不经计算直接读出阻值，且一次连接电路
2.2.1 变式安排：联系教材，参照设计
【教学流程】 提出问题：在变阻器一节中我们是如何测量小灯泡和人体自身的阻值的？
引导分析：能否再次利用“等效替代法”直接读出阻值？
指导思维：注意现在可用的是电压表，重点在于Rx和电阻箱R及滑动变阻器的连接方式。
小组讨论：电压表的位置、电路的连接方式、多个开关的配合使用。
得到结论并交流展示：如图7所示。
课后反思：知识的迁移运用需要主动对应联系，在设计思维中参照以前的经验是一种重要的方法，所以在课堂上只有提供给学生实践的机会，才可能将知识内化为自身的能力。
3 变换条件 辐射约束
3.1 条件约束一：将待测电阻改为约十数欧的电阻
将原题中的测量对象由数百欧的较大电阻改成十数欧的小电阻，如果其他条件未加限制，那么用伏安法或伏阻法等等均可以设计测量。现在另辟用一只电流表和合适的定值电阻作为题设条件加以约束。
【教学流程】 自主分析：对比前面的约束条件，自主分析变式条件。
尝试设计：提醒学生注意电流表的位置未加限定。
小组讨论：现在电压表缺失，如何连接 Rx和R0？如何将R0和电流表组合起来？你有没有与众不同的结果？
交流展示：如图8、图9所示。
变式设计一：电流表和定值电阻匹配间接测电压，如图8。
变式设计二：电流表将某个电阻局部短路间接测电压，如图9。
课后反思：事实上，对题设条件的约束限制并不代表结果的唯一，而正确的创造性思维都是建立在对现有条件的充分认识和评估的基础上的，图9那样的另类表现形式就是一个明证。
3.2 條件约束二：追加电路只能连接一次进行测量的条件
3.2.1 变式设计一：并联形式加开关
注意到题设条件中有开关若干的表述，将电流表设置在干路位置并增加一个开关，将图8电路变换成图10的电路形式。具体操作从略。
3.2.2 变式设计二：串联形式用短路
利用开关的局部短路作用，将图9的电路形式变换成图11的电路。具体操作从略。
课后反思：从渐进约束到穿越约束，学生对于题设条件的设置已经变得很敏感，并在交流互动中体验设计的成功，在成功中不断体验设计的快乐。到第三部分辐射约束时，学生已经很自然地去主动发现限制性条件，并在约束中迸发创造力，得到图10、11这样的设计成果是水到渠成的事。
在初中物理课堂教学中，如何在常规教学中挖掘、发现新素材，不断通过创新模式来提升学生的学习能力，这在提倡培养核心素养的今天尤其具有现实的意义。将伏安法测电阻的实验设计作为条件约束型问题的典型案例呈现给学生，不但有利于学生提升应用领域知识解决实际问题的能力，而且有利于学生在寻找最优设计方案的过程中激发出创造性思维的火花。
参考文献：
[1]张定而.设计型物理实验的复习指导[J].物理教学，2012（12）：35-36.
[2]朱柏树.立足教材的中考物理实验题命题策略及对教学的引导[J].物理教学，2015（06）：53-56.
[3]王钰生. 应用欧姆定律解题的典型错解分析[J].物理教学，2010（10）：34-37.
[4]刘炳昇，李容.义务教育教科书 物理 九年级上册[M].南京：江苏凤凰科学技术出版社，2013.
（栏目编辑 陈 洁）
关键词：思维探究；测电阻；变式；条件约束
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0047-4
众所周知，在实际的问题处理中，问题的表征结构良好与否、所处的情境条件、学习者的领域知识都对问题的解决起着重要的限制作用。而在课堂教学中，可以通过对题设条件的有意约束设计，来引发学生对问题表征的有意注意。通过变式让学生体验从聚合到开放的思维探究过程，激发学生创造性地解决问题，是培养科学思维和科学探究等核心素养的有效手段。在课堂教学中，教师不仅要注意科学探究的各项流程，更要注意到探究是一种解决问题的思维能力。笔者由此注意到，实验设计作为一种思维探究，在测定性实验设计中也可以得到开发。本文以苏科版初中物理教材测电阻为例，利用变式教学突出约束条件，培养学生主动发现实验的限制性条件，创新设计解决问题的能力。
根据教材的要求，学生在教师的引导下从欧姆定律的应用出发，设计出基本的实验电路（图略），并成功地测出电阻。为了进一步引导学生巩固基础知识和基本技能，学会分析题设约束条件，提升实验设计的思维能力，教材“WWW”栏目中，设置了有约束条件的设计题：要测量一个阻值为数百欧的电阻。能提供的器材有：干电池两节，学生用电压表（量程为0～3 V、0～15 V）、滑动变阻器（100 Ω 2 A）和电阻箱（0～9 999 Ω 5 A）各一个，开关、导线若干。请写出你设计的实验方案（用相应的字母表示测出的各个物理量）。（1）实验思路；（2）电路图；（3）实验器材；（4）实验步骤；（5）写出待测电阻的表达式。实际做一做，验证自己的实验设计是否正确。想一想，是否还有其他的实验方案？
1 由此及彼 渐进约束
1.1 条件约束一：测量对象为数百欧的电阻
上述实验设计活动是紧挨伏安法测电阻的内容编排的，其独到之处就在于给出的实验器材中偏偏少了电流表。根据缺什么补什么的原则，首先考虑补充一个电流表。通过讨论和渐进分析约束条件，让学生体会教材编者的匠心所在。
1.1.1 变式讨论一：缺什么补什么，补上一个常用的电流表
【教学流程】 提出问题：补上的电流表能否与已知的电压表配合，用伏安法原理测出这个数百欧的电阻呢？
引导分析：题设约束条件有哪些？指导思维：从电流、电压、电阻的关系去思考。
小组讨论：常用电流表（0～0.6 A量程）其分度值是0.02 A，现有数百欧的电阻和两节干电池，能否估算电流？
得出结论：实际电路中的电流太小了，不可行。
反馈体会：本题题干提供的器材中缺少电流表的原因所在。
抓住关键：关键的突破口在于利用串联电路电流相等的规律，将电压表和定值电阻配合间接测量电流值，这样电压表就承担了直接测电压和间接测电流的功能，体现了等效的思想。
进一步展开教学。提出问题：谁可以做与电压表配合的定值电阻？
引导分析：如何保证电压表有确切的示数？
指導思维：用串联分压特点去考虑。
小组讨论：需要选择多大的电阻，才能测出电压值？
得出结论：上百欧姆的滑动变阻器或电阻箱。
交流展示：学生展示两种设计结果，如下。
1.1.2 变式设计一：滑动变阻器配合电压表间接测电流
如图1所示，借助Rx和R’串联的方式，确保电流相等。用电压表分别测出Rx和R’两端的电压，通过I’=U’/R’来等效代替电路中电流表缺失这一约束性条件。
1.1.3 变式设计二：电阻箱配合电压表间接测电流
如图2所示，利用电阻箱选择合适的电阻R0代替图1中的R’，也可测出阻值Rx。
1.2 条件约束二：追加只允许连接一次，不可拆接电路的测量条件
【教学流程】 提出问题：根据约束条件，应该针对题设中哪个器件的使用作改动？
引导分析：如果直接体现在图1、图2上，如何设计？
指导思维：寻找电压表的固定位置。
小组讨论：在电源电压不确切的情况下，怎样才能测出电源电压？
得出结论：将滑动变阻器或电阻箱分别调至0和上百欧姆，读出电压表的两次示数。
交流展示：学生展示三种设计结果，如下。
1.2.1 变式设计一：滑动变阻器跟电压表配合
如图3所示，在确保电路安全的前提下，滑动变阻器可以在0和最大阻值R’两个节点之间变换，测得U 和Ux，U’可以通过U -Ux的间接方式得到。
1.2.2 变式设计二：电阻箱跟电压表配合
如图4所示，电阻箱也可以通过调节旋钮将阻值取0和数百欧，测得U 和Ux。
1.2.3 变式设计三：加设开关控制电阻箱或滑动变阻器
如图5所示，有学生注意到题设条件中还有开关若干这个条件。因而，通过开关的局部短路来实现电阻箱或滑动变阻器取0的动作，是值得赞赏和展示的。
课后反思：以问题为导向，引发学生的积极思维。学生从被动应对逐渐到主动寻“的”（这里的“的”是题设约束条件），从一筹莫展到激情迸发，设计的果实在思维的探究中孕育成长。
2 前后联系 穿越约束
2.1 条件约束三：进一步追加要求多次测量求平均值的条件
【教学流程】 提出问题：在伏安法测电阻中，我们怎么实现多次测量求平均值？
引导分析：滑动变阻器的作用明确了，那么要利用哪个器材来起到定值电阻的作用。由于电路不可拆接，该如何测出R0和Rx两端的电压？ 指导思维：能否根据上图5的设计得到启发？
小组讨论：如何确定电压表的位置并利用好题设条件中的多个开关？
得出结论：将电阻箱调为一个合适的定值电阻R0和Rx串联，利用开关“搭桥”实现局部短路。
交流展示：学生展示设计结果，如图6所示。
2.2 条件约束四：要求不经计算直接读出阻值，且一次连接电路
2.2.1 变式安排：联系教材，参照设计
【教学流程】 提出问题：在变阻器一节中我们是如何测量小灯泡和人体自身的阻值的？
引导分析：能否再次利用“等效替代法”直接读出阻值？
指导思维：注意现在可用的是电压表，重点在于Rx和电阻箱R及滑动变阻器的连接方式。
小组讨论：电压表的位置、电路的连接方式、多个开关的配合使用。
得到结论并交流展示：如图7所示。
课后反思：知识的迁移运用需要主动对应联系，在设计思维中参照以前的经验是一种重要的方法，所以在课堂上只有提供给学生实践的机会，才可能将知识内化为自身的能力。
3 变换条件 辐射约束
3.1 条件约束一：将待测电阻改为约十数欧的电阻
将原题中的测量对象由数百欧的较大电阻改成十数欧的小电阻，如果其他条件未加限制，那么用伏安法或伏阻法等等均可以设计测量。现在另辟用一只电流表和合适的定值电阻作为题设条件加以约束。
【教学流程】 自主分析：对比前面的约束条件，自主分析变式条件。
尝试设计：提醒学生注意电流表的位置未加限定。
小组讨论：现在电压表缺失，如何连接 Rx和R0？如何将R0和电流表组合起来？你有没有与众不同的结果？
交流展示：如图8、图9所示。
变式设计一：电流表和定值电阻匹配间接测电压，如图8。
变式设计二：电流表将某个电阻局部短路间接测电压，如图9。
课后反思：事实上，对题设条件的约束限制并不代表结果的唯一，而正确的创造性思维都是建立在对现有条件的充分认识和评估的基础上的，图9那样的另类表现形式就是一个明证。
3.2 條件约束二：追加电路只能连接一次进行测量的条件
3.2.1 变式设计一：并联形式加开关
注意到题设条件中有开关若干的表述，将电流表设置在干路位置并增加一个开关，将图8电路变换成图10的电路形式。具体操作从略。
3.2.2 变式设计二：串联形式用短路
利用开关的局部短路作用，将图9的电路形式变换成图11的电路。具体操作从略。
课后反思：从渐进约束到穿越约束，学生对于题设条件的设置已经变得很敏感，并在交流互动中体验设计的成功，在成功中不断体验设计的快乐。到第三部分辐射约束时，学生已经很自然地去主动发现限制性条件，并在约束中迸发创造力，得到图10、11这样的设计成果是水到渠成的事。
在初中物理课堂教学中，如何在常规教学中挖掘、发现新素材，不断通过创新模式来提升学生的学习能力，这在提倡培养核心素养的今天尤其具有现实的意义。将伏安法测电阻的实验设计作为条件约束型问题的典型案例呈现给学生，不但有利于学生提升应用领域知识解决实际问题的能力，而且有利于学生在寻找最优设计方案的过程中激发出创造性思维的火花。
参考文献：
[1]张定而.设计型物理实验的复习指导[J].物理教学，2012（12）：35-36.
[2]朱柏树.立足教材的中考物理实验题命题策略及对教学的引导[J].物理教学，2015（06）：53-56.
[3]王钰生. 应用欧姆定律解题的典型错解分析[J].物理教学，2010（10）：34-37.
[4]刘炳昇，李容.义务教育教科书 物理 九年级上册[M].南京：江苏凤凰科学技术出版社，2013.
（栏目编辑 陈 洁）