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摘 要：谐振式逐渐成为无线充电的热点，该文针对谐振式无线充电的理论进行研究，提出了的最大效率无线充电设计方法，并且理论推算的结果直接知道工程实践中，器件参数的选型，通过实验验证了理论推导。实验结果表明，该设计方法可以简单有效地制作出无线充电设备，另外该设计的计算方式，器件选型过程都可以用于工程实践中，对设计不适合有线充电的物联网低功耗设备供电也有很广阔的应用前景。
关键词：谐振式无线充电 最大效率 电路参数设计
中图分类号：TM724 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（b）-0030-03
与导电连接的充电方式相比，无线充电更加安全、方便，无线充电采用与电网电源完全隔离的方式，可靠性和安全性得到极大的提升，在很多场合发挥了很大作用。但是无线充电的效率比较低，一直没有大的进展，直到2007年MIT科学家在无线充电方面的突破研究。他们利用电磁谐振原理实现了米级别充电功率从几百毫瓦提升到几瓦，几十瓦的级别的无线电能传输[1]。各大公司竞相开展无线技术的研究，成立了WPC、A4WP、PMA三大充电标准阵营，预期发布充电功率在15～30 W之间的充电规格。无线充电效率和充电控制成为各联盟研究的重心。
现实环境中有各种各样的干扰和变化，如何保证无线充电最高效率的是工程人员最关心的问题，现阶段是无线充电前人已经做了很多研究[2-5]，该文通过推导最大传输效率条件，得到工程推荐公式，指导工程设计。并且设计实验电路，对设计理论进行验证。
1 谐振式无线充电效率分析
1.1 充电原理
谐振式充电利用的磁共振原理，首先设计供电线圈的处于自谐振状态，谐振频率与受电线圈的谐振频率一致，受电线圈也处于自谐振状态，这样整个线路的能量对供电端来说主要消耗在发射线圈处，由于频率一致，接收线圈也最大效率的接收的发射线圈的能量。电路模型如图1。
图1中，主要功率传输时功率空心线圈Ls和Ld，空心线圈L1通过互感将能量传递给Ls，为了传输效率，Ls的半径可以稍大，R1测量电流，Lw和R为负载，为了减少负载回路电抗对接收线圈LD自谐振频率的影响，LW做成单匝线圈，这样负载回路感抗极小，也不存在高频线圈匝与匝之间的杂散电容，容抗可忽略为0，故可认为负载回路为纯电阻回路，它反射到线圈LD的阻抗即为纯电阻，单匝线圈LW从线圈LD上感应到的能量给负载RL供电，从而完成整个能量的无线传输。
1.2 数学模型
为简化分析，文献[2]给出了发生谐振耦合的两收发线圈LS、LD进行等效分析。图2对图1做等效分析，互感耦合模型如图2所示。其中Uin为电源输入电压源；RS为线圈电阻，CS为高频等效电容。LS和Cs的选择需要满足谐振条件。RD为负载线圈的串接电阻，CD分别为负载线圈的高频等效电容。RL为负载电阻，LS、LD为线圈电感量；M为互感。
2 实验设计及结果
根据上述理论分析实际制作效率最大的谐振输电实验，选用输入电源电压为12 V的供电实验，依据6.78 MHz的工作频率，来确定电源功率转换单元的设计方案：常用AC-DC和DC-DC开关电源上使用的PWM芯片规格书，其工作频率范围基本在几十kHz到几百kHz，没有工作频率1 MHz以上的方案，选择单片机stm32来生成所需要的频率，由于常用的Mosfet工作频率只有几十kHz到几百kHz，无法达到6.78 MHz，选用EPC公司最新研发设计的GaN FET功率管EPC2014，其开关频率可达到6.78 MHz要求，其额定参数为：Vdss=40 V，Id=10 A，Rds（on）=16 mΩ，可满足发射端主功率器件设计要求，另外选型查询到TI的LM5113驱动半桥GaN FET的芯片，LM5113有两个输入端和两个输出端，单片机的两端直接控制LM5113的2个输入端。死区时间控制在单片机中实现。
从式（5）可知，导线半径越小，线圈匝数越多，线圈本身损耗电阻很大，而这种损耗又不可避免。所以选用粗导线，在保证需要的自谐振频率情况下减少匝数，采用黄铜线以增加导电率，降低线圈的自身损耗，从而提高效率。在同样的互感值下，加大线圈半径 r，可增加传输距离D。因高频功率放大电路的输出阻抗一般为50 Ω，取线圈L1=3μH；为实现负载匹配，取电阻RL≈RW= 10 Ω。按照三角形绕制制作发射线圈（如图3）。
通过LCR仪器测量发射线圈的实际感量为2.8 uH，串联的电容C1为470 pF，C2为268 pF时，可以实现磁共振无线充电，此时共振线圈两端的谐振电压为360 V，在接收端输出负载位置使用100 ohm的纯电阻，检测电阻两端的电压为15 Vdc，计算接收端的接收功率为：
在接收端接收到最大功率2.0 W时，传输效率为：Pout/Pin=2.0 W/6.24 W=32%
实际调试测试数据如表1。
调试过程中，发射线圈配合接收线圈，需要将接收线圈与发射线圈正面相对，且两个线圈之间的距离保持在6～10 mm時传输效果最佳。
将R=12 V/0.4 A=30 ，r=20 mm，n=4，RL=100 ，×10-7代入根据式（6）计算得到最佳效率的距离D=8.7 mm。与实验结果相符合。
3 结语
该文推导出了有工程指导意义的谐振最大效率的条件，使用该条件可以直接指导工程实践。实验结果表明，根据谐振耦合最大传输效率条件进行系统实验参数的优化设计，可得到与理论结果相吻合的实验效果。实验过程的参数，器件选型对工程实践有较强的指导意义。
参考文献
[1] Hirai J J，Kim T W，Kawamura A.Wireless transmission of power and information for cable less linear motor drive[J].IEEE transactions on Power Electronics，2000，15（1）：21-27.
[2] FU Wen-zhen，Zhang Bo，QIU Dong-yuan，WANG Wei.Maximum Efficiency Analysis and Design of Self-resonance Coupling Coils for Wireless Power Transmission Systems[J].Proceedings of the Lsee，2009，29（18）：21-26.
[3] 李阳，杨庆新，闫卓，等.磁耦合谐振式无线电能传输系统的频率特性[J].电机与控制学报，2012，16（7）：7-11.
[4] Soljacc M，Rafif E H，Karalis A，et al.Coupled-mode theory for general free-space resonant scattering of waves[J].Physical Review A，2007，75（5）：1-5.
[5] Karalis A，Joannopoulos J D，Soljacic M.Efficient wireless non-radiative mid-range energy transfer[J].Annals of Physics，2008（323）：34-48.
[6] Soljacic M，Kurs A，Karalis A，et al.Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances[J].Sciencexpress，2007，112（6）：1-10.
[7] Grover F W.Inductance calculations[M].New York：Courier Dover Publication，2004：88-93.
[8] Grover F W.Inductance calculations[M].New York：Courier Dover Publication，2004：88-93.
关键词：谐振式无线充电 最大效率 电路参数设计
中图分类号：TM724 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（b）-0030-03
与导电连接的充电方式相比，无线充电更加安全、方便，无线充电采用与电网电源完全隔离的方式，可靠性和安全性得到极大的提升，在很多场合发挥了很大作用。但是无线充电的效率比较低，一直没有大的进展，直到2007年MIT科学家在无线充电方面的突破研究。他们利用电磁谐振原理实现了米级别充电功率从几百毫瓦提升到几瓦，几十瓦的级别的无线电能传输[1]。各大公司竞相开展无线技术的研究，成立了WPC、A4WP、PMA三大充电标准阵营，预期发布充电功率在15～30 W之间的充电规格。无线充电效率和充电控制成为各联盟研究的重心。
现实环境中有各种各样的干扰和变化，如何保证无线充电最高效率的是工程人员最关心的问题，现阶段是无线充电前人已经做了很多研究[2-5]，该文通过推导最大传输效率条件，得到工程推荐公式，指导工程设计。并且设计实验电路，对设计理论进行验证。
1 谐振式无线充电效率分析
1.1 充电原理
谐振式充电利用的磁共振原理，首先设计供电线圈的处于自谐振状态，谐振频率与受电线圈的谐振频率一致，受电线圈也处于自谐振状态，这样整个线路的能量对供电端来说主要消耗在发射线圈处，由于频率一致，接收线圈也最大效率的接收的发射线圈的能量。电路模型如图1。
图1中，主要功率传输时功率空心线圈Ls和Ld，空心线圈L1通过互感将能量传递给Ls，为了传输效率，Ls的半径可以稍大，R1测量电流，Lw和R为负载，为了减少负载回路电抗对接收线圈LD自谐振频率的影响，LW做成单匝线圈，这样负载回路感抗极小，也不存在高频线圈匝与匝之间的杂散电容，容抗可忽略为0，故可认为负载回路为纯电阻回路，它反射到线圈LD的阻抗即为纯电阻，单匝线圈LW从线圈LD上感应到的能量给负载RL供电，从而完成整个能量的无线传输。
1.2 数学模型
为简化分析，文献[2]给出了发生谐振耦合的两收发线圈LS、LD进行等效分析。图2对图1做等效分析，互感耦合模型如图2所示。其中Uin为电源输入电压源；RS为线圈电阻，CS为高频等效电容。LS和Cs的选择需要满足谐振条件。RD为负载线圈的串接电阻，CD分别为负载线圈的高频等效电容。RL为负载电阻，LS、LD为线圈电感量；M为互感。
2 实验设计及结果
根据上述理论分析实际制作效率最大的谐振输电实验，选用输入电源电压为12 V的供电实验，依据6.78 MHz的工作频率，来确定电源功率转换单元的设计方案：常用AC-DC和DC-DC开关电源上使用的PWM芯片规格书，其工作频率范围基本在几十kHz到几百kHz，没有工作频率1 MHz以上的方案，选择单片机stm32来生成所需要的频率，由于常用的Mosfet工作频率只有几十kHz到几百kHz，无法达到6.78 MHz，选用EPC公司最新研发设计的GaN FET功率管EPC2014，其开关频率可达到6.78 MHz要求，其额定参数为：Vdss=40 V，Id=10 A，Rds（on）=16 mΩ，可满足发射端主功率器件设计要求，另外选型查询到TI的LM5113驱动半桥GaN FET的芯片，LM5113有两个输入端和两个输出端，单片机的两端直接控制LM5113的2个输入端。死区时间控制在单片机中实现。
从式（5）可知，导线半径越小，线圈匝数越多，线圈本身损耗电阻很大，而这种损耗又不可避免。所以选用粗导线，在保证需要的自谐振频率情况下减少匝数，采用黄铜线以增加导电率，降低线圈的自身损耗，从而提高效率。在同样的互感值下，加大线圈半径 r，可增加传输距离D。因高频功率放大电路的输出阻抗一般为50 Ω，取线圈L1=3μH；为实现负载匹配，取电阻RL≈RW= 10 Ω。按照三角形绕制制作发射线圈（如图3）。
通过LCR仪器测量发射线圈的实际感量为2.8 uH，串联的电容C1为470 pF，C2为268 pF时，可以实现磁共振无线充电，此时共振线圈两端的谐振电压为360 V，在接收端输出负载位置使用100 ohm的纯电阻，检测电阻两端的电压为15 Vdc，计算接收端的接收功率为：
在接收端接收到最大功率2.0 W时，传输效率为：Pout/Pin=2.0 W/6.24 W=32%
实际调试测试数据如表1。
调试过程中，发射线圈配合接收线圈，需要将接收线圈与发射线圈正面相对，且两个线圈之间的距离保持在6～10 mm時传输效果最佳。
将R=12 V/0.4 A=30 ，r=20 mm，n=4，RL=100 ，×10-7代入根据式（6）计算得到最佳效率的距离D=8.7 mm。与实验结果相符合。
3 结语
该文推导出了有工程指导意义的谐振最大效率的条件，使用该条件可以直接指导工程实践。实验结果表明，根据谐振耦合最大传输效率条件进行系统实验参数的优化设计，可得到与理论结果相吻合的实验效果。实验过程的参数，器件选型对工程实践有较强的指导意义。
参考文献
[1] Hirai J J，Kim T W，Kawamura A.Wireless transmission of power and information for cable less linear motor drive[J].IEEE transactions on Power Electronics，2000，15（1）：21-27.
[2] FU Wen-zhen，Zhang Bo，QIU Dong-yuan，WANG Wei.Maximum Efficiency Analysis and Design of Self-resonance Coupling Coils for Wireless Power Transmission Systems[J].Proceedings of the Lsee，2009，29（18）：21-26.
[3] 李阳，杨庆新，闫卓，等.磁耦合谐振式无线电能传输系统的频率特性[J].电机与控制学报，2012，16（7）：7-11.
[4] Soljacc M，Rafif E H，Karalis A，et al.Coupled-mode theory for general free-space resonant scattering of waves[J].Physical Review A，2007，75（5）：1-5.
[5] Karalis A，Joannopoulos J D，Soljacic M.Efficient wireless non-radiative mid-range energy transfer[J].Annals of Physics，2008（323）：34-48.
[6] Soljacic M，Kurs A，Karalis A，et al.Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances[J].Sciencexpress，2007，112（6）：1-10.
[7] Grover F W.Inductance calculations[M].New York：Courier Dover Publication，2004：88-93.
[8] Grover F W.Inductance calculations[M].New York：Courier Dover Publication，2004：88-93.