【摘 要】
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提出求解常微分方程的一种新的数值方法——解析离散法。与差分法不同，该法在计算域离散化后，直接解出离散点处的函数值和任意阶导数值，并通过Ｔａｙｌｏｒ展开获得任意点处的函数及其导数值
【机 构】
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清华大学工程力学系!北京100084; 应用数学系!北京100084;
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提出求解常微分方程的一种新的数值方法——解析离散法。与差分法不同，该法在计算域离散化后，直接解出离散点处的函数值和任意阶导数值，并通过Ｔａｙｌｏｒ展开获得任意点处的函数及其导数值。文中给出了求解常微分方程的、格式点数任意、任意高阶精度的通用方法。该法可用大步长，精度可达到步长的任意次幂，各类边界条件的处理都很方便。具有十阶精度的算例证实本文方法是成功的。
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