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对形如ｕ（ｔ）＋∫＾ｔ０ａ（ｔ－ｓ）ｇ（ｕ（ｓ））ｄｓ∈Ｆ（ｆ） ０≤ｔ≤Ｔ的非线性积分方程，证明了下述定理：定理设下列条件成立（Ｉ）ｇ〈Ｒ＾ｎ×Ｒ＾Ｎ是极大单调算子，Ｄ（ｇ）＝Ｒ＾ｎ；（Ⅱ）存在非负常数ｃ１和ｃ２使‖ｗ‖≤ｃ１＋ｃ２‖ｖ‖ｗ〈ｇ（ｖ），ｖ〈Ｒ＾ｎ；（Ⅲ）ｆ〈Ｌ＾２（０，Ｔ，Ｒ＾Ｎ）；（Ⅳ）ａ〈Ｌ＾１（０，Ｔ）。则（１）有解ｕ〉Ｌ＾２（０，Ｔ，Ｒ＾Ｎ）上述结果由于不假设ｇ是连续的，