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摘要：在新课程理念下，数学教学过程是“沟通”“协作”“自主探究”的过程。教师的任务不仅是“传道、授业、解惑”，而是以尊重学生的人格，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的学习环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用数学知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。本文以建构主义学习理论为基础探究高中数学教学新模式以促进学生的学习方式由“结构化”、“封闭式”向“非结构”、“开放式”转化。
关键词：新课程理念 建构主义 高中数学教学模式
传统意义上的数学教学强调知识和技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输－－接受，学生基本上是听讲－－记忆－－练习－－再现教师传授的知识。学生完全处于被动接受状态，学生只要全神贯注地听，把教师讲得记下来，考试时准确无误地写在试卷上就算完成了学习任务。而新课标强调学生探究新知的精力和获得新知的体验，学生通过过程理解一个数学问题的提出，一个概念的形成，一个数学结论的获得和应用。从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基本知识与基本技能，发展应用数学知识的意义与能力，增强学好数学的愿望和信心。建构主义学习理论依据教学目的、学生的认识规律和知识的内在联系，创设教学中的问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激起学生积极主动的思维活动，引导学生生动活泼地学习，融会贯通地掌握知识，形成能力。本文以建构主义学习理论为基础探索高中数学教学新模式以促进教师的教学和学生的学习方式由“结构化”、“封闭式”向“非结构”、“开放式”转化。
一、建构主义学习理论基础
行为主义和认知主义的学习理论都强调知识的传授和迁移，也就是“教”。研究如何帮助教師把课备好、教好，而很少考虑学生“如何学”的问题，有利于按照教学目标的要求来组织教学。但在这种理论设计的教学系统中学生的主动性、积极性往往受到一定的限制，难以充分体现学生的认知主体作用。建构主义学习理论认为，教学是要促进学习，而不是控制学习。强调的重点不是设计教学方法来控制学生的学习过程，使之达到预定的相同的教学目标，而是强调设计促进知识建构的学习环境、强调以学生为中心，促进知识获得的协作和交流。在建构主义学习环境下，教师和学生的地位、作用和传统教学相比发生很大的变化。教师由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这意味着教师在教学过程中要彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输机器的传统教学模式。采用全新的教学方法和教学设计思想。
建构主义强调以学习者为中心，把“情境”、“协作”、“会话”、“意义建构”作为学习环境中的四大要素。强调学习环境中的情境必须有利于学习者建构意义的情境创设，使学习者真正进入教学的真实情境。通过学习者的协作、对学习资料的搜索与分析探究，提出问题、提出设想和进行验证，发现规律以及对某些学习成果的评价。在这个过程中，同时强调教师运用语言和文字向他人进行表述、让每个学习者的思维智慧为整个学习群体所共享，从而实现意义建构的最终目标，对学习内容深刻而全面地理解和掌握。
二、高中数学课堂教学新模式的实施
（一）教学计划的说明
在课程开始之前教师需要将整个课程的教学计划及各个阶段的教学计划向学生说明，如果能公布在网络平台上就最好了，他们可以随时查看、对照。在每次教学活动之前，教师要进行新课的先行组织者的准备。一些与新课无关的内容，即使是上节课刚学过的，也不在准备之列，以免影响排挤掉有效的组织者的介入。另外，恰当的反例，也是一种组织者，涉及这样的反例，对于帮助学生建构知识结构往往更有效。这种反例，能让学生自行纠正理解上的错误来进一步巩固已有知识，进而正确建构新知。在课程教学进行的过程中，在每次课之前或之后教师也需要将这次课的计划告诉大家，以便学生准备和预习，充分调动学生参与教学，在学生正确理解知识的前提下，让学生获得扎实的“数学双基”，从而进行有效的知识建构。
（二）学习动机的激发
学习动机是直接推动学生学习活动的内部动力。它能激发起适当的学习行为，使这一行为指向某一学习目标，并为达到这一目标而维持学习。学生有强烈的学习动机，将会表现出渴望求知的迫切愿望、主动认真的学习态度和高涨的学习积极性，会自觉主动地进行学习活动。课堂教学要想取得良好的效果，需要学生积极主动的参与。因此，教师在教学中要注意激发学生的学习动机。
1．创设融洽的教学气氛与和谐的教学情景，给学生发言的机会、积极汲取和尊重学生的意见、适时地给学生鼓励等。师生之间的情感互动对于激发和保持学生积极向上的学习情感，激发并维持学生的学习兴趣和学习动机，促进学生人格的健康发展等都有重要的意义。
2．创设问题情景。教师利用文字语言，符号语言以及图像语言等为学生创设拟真实的问题情景，让学生在问题情境中提出数学信息，打开用所学数学知识解决问题的思路．在教师的指导下，学生会逐渐认识到数学与自己的密切联系，产生学习数学的动机。如我们常提到的”细菌繁殖”问题，它就会涉及到我们数学中极限问题、指数问题、对数问题等。
3．利用数学美激发学生的学习动机。数学美是科学美的一种，但又有其独特的个性。美感是一种动力，人们正是在对数学美的不断追求过程中，推动数学向前发展。使学生对数学产生美的体验，是数学教育的重要部分。如雪花形状的数学构成：以一个基础等边三角形A边长的三分之一为边的小等边三角形B叠加到基础三角形A上，成为一个六角星D，把六角星的每个角上的等边三角形B边长的三分之一为边的小等边三角形C叠加到六角星的每条边上，就形成了雪花。如我们现实生活中常见的花瓶、花盆、莲花座灯罩等。它们其实是各种不同的平面围绕一条直线旋转而成的旋转体。
教师有意识地搜集一些数学美的资料，通过各种演示手段让学生感受数学美，揭示数学美的特征，教材中选一些精美的图形，是提高学生数学美感的重要途径之一。当学生在美的情境中学习时，就会觉得放松，提高对数学美的感觉。培养学生学习的主动性 （三）课程内容重点与难点讲授
对课程中的重点难点内容的讲授，是保证学生快速掌握课程知识结构的重要措施。教师在课堂上要积极引导学生快速回顾与本节课相近或有密切联系的知识，通过同化和异化帮助学生理解和掌握新知识，完善认知结构。在这个过程中“启发”是至关重要的。多数教师在讲课时，不善于进行由此及彼的联系、由表及里的分析、由因到果的结论等，而是A、B、C、D??????一个概念、一个定义、一个定理枯燥无味地泛泛而谈，不分对象，不顾学生的知识基础和理解能力、学习情绪和思想状况。到头来学生对知识的理解是一知半解、死记硬背。高效的数学课堂教学应该：①教师在教学中提出问题引导思考，开动学生的脑筋，当学生主观上对问题有疑义时，及时地对学生进行启发；②启发要符合学生的知识基础、理解能力和思想实际。不能启之太浅，学生（特别是学习好的学生）一听就懂，无启发的价值。亦不能启之太深奥，学生感到高深莫测，丈二和尚摸不着头脑的感觉；③古人云：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”这句话说明学习的效果与兴趣的深度成正比例。因此教师在教学中必须善于激发学生学习的兴趣。如果教师所启发的问题索然无味，学生对所启发的问题与所要求的问题没有兴趣，效果自然很糟。
（四）課堂讨论、交流、答疑
一次成功的课堂教学是需要有课堂讨论、交流的。教师要设计一个有争议空间、有意义、能发挥学生的创造思维的问题，然后正确引导学生讨论交流。交流应该是多向的，有生生交流，也应该有师生交流。教师设计有效的问题，学生经过思考或小组讨论，在回答问题后，教师应给以有效的反馈，而不是仅仅简单地判断学生回答问题的对与错，或简单地予以更正。教师应该对学生正确的回答给予明确的、积极的评价。对学生回答不周、不全面甚至错误的，则要指出错在那里，是思路不对，是方法不对，还是计算有误。或者具体告诉学生在哪一步出现了问题。让学生知道错了，而且知道是错在哪里，及时调整自己的认知结构，完善认知结构。如在解最大值和最小值问题时，学生在一个现实问题中提出数学信息后就急于用所学过的求极值的相关定理、定义去求出极值，然后比较大小，得出最值。这样的结果，看上去是正确的，而事实上是不全面的，丢了很重要的一个细节：有无不可导点？学生们之间的讨论，可以使这个问题引起质疑。教师举反例说明，可以让学生们明确错误出在哪里，避免下次重犯。
（五）学习评价
改变以往通过学期末的一次考试对学生进行总结性评价。采用发展性评价，不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生的多方面的潜能，帮助学生认识自我，建立自信，同时注重发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。其评价思想体现为从关注考试到关注学生的成长，从关注结果到关注学习的过程，从量化评价到定量与定性相结合的评价体系的转变上。全面评价学生在学科知识的基础、学习的过程与方法、运用数学知识解决实际问题的能力以及相关情感态度与价值观的形成。具体如下：
1．对学生的作业附加鼓励性评语。实践证明，对学生作业附加鼓励性评语，能让学生自觉产生一种适当的期望目标，学习效果的提高将会更为迅速。
2．考试评分要因考试的目的而异，因人而异。分数对学习慢的学生的推动作用小、或没有作用，甚至起反作用。经常得低分，可能引起情绪消沉，降低自信，甚至自暴自弃。因此，考试评分应灵活掌握。
3．适当设计一些难度较小的单元测验，当学困生取得较好成绩或有明显进步时，及时在班级给予表扬，让他们尝试到成功的喜悦，以增强其积极的情绪体验。
4．在教学进度允许的情况下，每节课的前15分钟讲得慢一点，让学困生能跟上，并向他们提一些能回答出来的问题，既可以提高他们的自信心，也能让他们更集中注意力听课，提高听课效率。
以上是针对新课程理念下高中数学教学模式的初步探讨，得到了一些体会，但在教学实践中也应因人而异。教学中具体问题，还有待进一步分析讨论。
参考文献：
[1] 何克抗．建构主义—革新传统教学的理论基础[J]．电化教育研究
[2] 吴振奎，刘舒强．数学中的美[M]．天津教育出版社
[3] 李国东，莫修明．文科数学教育的几点分析
关键词：新课程理念 建构主义 高中数学教学模式
传统意义上的数学教学强调知识和技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输－－接受，学生基本上是听讲－－记忆－－练习－－再现教师传授的知识。学生完全处于被动接受状态，学生只要全神贯注地听，把教师讲得记下来，考试时准确无误地写在试卷上就算完成了学习任务。而新课标强调学生探究新知的精力和获得新知的体验，学生通过过程理解一个数学问题的提出，一个概念的形成，一个数学结论的获得和应用。从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基本知识与基本技能，发展应用数学知识的意义与能力，增强学好数学的愿望和信心。建构主义学习理论依据教学目的、学生的认识规律和知识的内在联系，创设教学中的问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激起学生积极主动的思维活动，引导学生生动活泼地学习，融会贯通地掌握知识，形成能力。本文以建构主义学习理论为基础探索高中数学教学新模式以促进教师的教学和学生的学习方式由“结构化”、“封闭式”向“非结构”、“开放式”转化。
一、建构主义学习理论基础
行为主义和认知主义的学习理论都强调知识的传授和迁移，也就是“教”。研究如何帮助教師把课备好、教好，而很少考虑学生“如何学”的问题，有利于按照教学目标的要求来组织教学。但在这种理论设计的教学系统中学生的主动性、积极性往往受到一定的限制，难以充分体现学生的认知主体作用。建构主义学习理论认为，教学是要促进学习，而不是控制学习。强调的重点不是设计教学方法来控制学生的学习过程，使之达到预定的相同的教学目标，而是强调设计促进知识建构的学习环境、强调以学生为中心，促进知识获得的协作和交流。在建构主义学习环境下，教师和学生的地位、作用和传统教学相比发生很大的变化。教师由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这意味着教师在教学过程中要彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输机器的传统教学模式。采用全新的教学方法和教学设计思想。
建构主义强调以学习者为中心，把“情境”、“协作”、“会话”、“意义建构”作为学习环境中的四大要素。强调学习环境中的情境必须有利于学习者建构意义的情境创设，使学习者真正进入教学的真实情境。通过学习者的协作、对学习资料的搜索与分析探究，提出问题、提出设想和进行验证，发现规律以及对某些学习成果的评价。在这个过程中，同时强调教师运用语言和文字向他人进行表述、让每个学习者的思维智慧为整个学习群体所共享，从而实现意义建构的最终目标，对学习内容深刻而全面地理解和掌握。
二、高中数学课堂教学新模式的实施
（一）教学计划的说明
在课程开始之前教师需要将整个课程的教学计划及各个阶段的教学计划向学生说明，如果能公布在网络平台上就最好了，他们可以随时查看、对照。在每次教学活动之前，教师要进行新课的先行组织者的准备。一些与新课无关的内容，即使是上节课刚学过的，也不在准备之列，以免影响排挤掉有效的组织者的介入。另外，恰当的反例，也是一种组织者，涉及这样的反例，对于帮助学生建构知识结构往往更有效。这种反例，能让学生自行纠正理解上的错误来进一步巩固已有知识，进而正确建构新知。在课程教学进行的过程中，在每次课之前或之后教师也需要将这次课的计划告诉大家，以便学生准备和预习，充分调动学生参与教学，在学生正确理解知识的前提下，让学生获得扎实的“数学双基”，从而进行有效的知识建构。
（二）学习动机的激发
学习动机是直接推动学生学习活动的内部动力。它能激发起适当的学习行为，使这一行为指向某一学习目标，并为达到这一目标而维持学习。学生有强烈的学习动机，将会表现出渴望求知的迫切愿望、主动认真的学习态度和高涨的学习积极性，会自觉主动地进行学习活动。课堂教学要想取得良好的效果，需要学生积极主动的参与。因此，教师在教学中要注意激发学生的学习动机。
1．创设融洽的教学气氛与和谐的教学情景，给学生发言的机会、积极汲取和尊重学生的意见、适时地给学生鼓励等。师生之间的情感互动对于激发和保持学生积极向上的学习情感，激发并维持学生的学习兴趣和学习动机，促进学生人格的健康发展等都有重要的意义。
2．创设问题情景。教师利用文字语言，符号语言以及图像语言等为学生创设拟真实的问题情景，让学生在问题情境中提出数学信息，打开用所学数学知识解决问题的思路．在教师的指导下，学生会逐渐认识到数学与自己的密切联系，产生学习数学的动机。如我们常提到的”细菌繁殖”问题，它就会涉及到我们数学中极限问题、指数问题、对数问题等。
3．利用数学美激发学生的学习动机。数学美是科学美的一种，但又有其独特的个性。美感是一种动力，人们正是在对数学美的不断追求过程中，推动数学向前发展。使学生对数学产生美的体验，是数学教育的重要部分。如雪花形状的数学构成：以一个基础等边三角形A边长的三分之一为边的小等边三角形B叠加到基础三角形A上，成为一个六角星D，把六角星的每个角上的等边三角形B边长的三分之一为边的小等边三角形C叠加到六角星的每条边上，就形成了雪花。如我们现实生活中常见的花瓶、花盆、莲花座灯罩等。它们其实是各种不同的平面围绕一条直线旋转而成的旋转体。
教师有意识地搜集一些数学美的资料，通过各种演示手段让学生感受数学美，揭示数学美的特征，教材中选一些精美的图形，是提高学生数学美感的重要途径之一。当学生在美的情境中学习时，就会觉得放松，提高对数学美的感觉。培养学生学习的主动性 （三）课程内容重点与难点讲授
对课程中的重点难点内容的讲授，是保证学生快速掌握课程知识结构的重要措施。教师在课堂上要积极引导学生快速回顾与本节课相近或有密切联系的知识，通过同化和异化帮助学生理解和掌握新知识，完善认知结构。在这个过程中“启发”是至关重要的。多数教师在讲课时，不善于进行由此及彼的联系、由表及里的分析、由因到果的结论等，而是A、B、C、D??????一个概念、一个定义、一个定理枯燥无味地泛泛而谈，不分对象，不顾学生的知识基础和理解能力、学习情绪和思想状况。到头来学生对知识的理解是一知半解、死记硬背。高效的数学课堂教学应该：①教师在教学中提出问题引导思考，开动学生的脑筋，当学生主观上对问题有疑义时，及时地对学生进行启发；②启发要符合学生的知识基础、理解能力和思想实际。不能启之太浅，学生（特别是学习好的学生）一听就懂，无启发的价值。亦不能启之太深奥，学生感到高深莫测，丈二和尚摸不着头脑的感觉；③古人云：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”这句话说明学习的效果与兴趣的深度成正比例。因此教师在教学中必须善于激发学生学习的兴趣。如果教师所启发的问题索然无味，学生对所启发的问题与所要求的问题没有兴趣，效果自然很糟。
（四）課堂讨论、交流、答疑
一次成功的课堂教学是需要有课堂讨论、交流的。教师要设计一个有争议空间、有意义、能发挥学生的创造思维的问题，然后正确引导学生讨论交流。交流应该是多向的，有生生交流，也应该有师生交流。教师设计有效的问题，学生经过思考或小组讨论，在回答问题后，教师应给以有效的反馈，而不是仅仅简单地判断学生回答问题的对与错，或简单地予以更正。教师应该对学生正确的回答给予明确的、积极的评价。对学生回答不周、不全面甚至错误的，则要指出错在那里，是思路不对，是方法不对，还是计算有误。或者具体告诉学生在哪一步出现了问题。让学生知道错了，而且知道是错在哪里，及时调整自己的认知结构，完善认知结构。如在解最大值和最小值问题时，学生在一个现实问题中提出数学信息后就急于用所学过的求极值的相关定理、定义去求出极值，然后比较大小，得出最值。这样的结果，看上去是正确的，而事实上是不全面的，丢了很重要的一个细节：有无不可导点？学生们之间的讨论，可以使这个问题引起质疑。教师举反例说明，可以让学生们明确错误出在哪里，避免下次重犯。
（五）学习评价
改变以往通过学期末的一次考试对学生进行总结性评价。采用发展性评价，不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生的多方面的潜能，帮助学生认识自我，建立自信，同时注重发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。其评价思想体现为从关注考试到关注学生的成长，从关注结果到关注学习的过程，从量化评价到定量与定性相结合的评价体系的转变上。全面评价学生在学科知识的基础、学习的过程与方法、运用数学知识解决实际问题的能力以及相关情感态度与价值观的形成。具体如下：
1．对学生的作业附加鼓励性评语。实践证明，对学生作业附加鼓励性评语，能让学生自觉产生一种适当的期望目标，学习效果的提高将会更为迅速。
2．考试评分要因考试的目的而异，因人而异。分数对学习慢的学生的推动作用小、或没有作用，甚至起反作用。经常得低分，可能引起情绪消沉，降低自信，甚至自暴自弃。因此，考试评分应灵活掌握。
3．适当设计一些难度较小的单元测验，当学困生取得较好成绩或有明显进步时，及时在班级给予表扬，让他们尝试到成功的喜悦，以增强其积极的情绪体验。
4．在教学进度允许的情况下，每节课的前15分钟讲得慢一点，让学困生能跟上，并向他们提一些能回答出来的问题，既可以提高他们的自信心，也能让他们更集中注意力听课，提高听课效率。
以上是针对新课程理念下高中数学教学模式的初步探讨，得到了一些体会，但在教学实践中也应因人而异。教学中具体问题，还有待进一步分析讨论。
参考文献：
[1] 何克抗．建构主义—革新传统教学的理论基础[J]．电化教育研究
[2] 吴振奎，刘舒强．数学中的美[M]．天津教育出版社
[3] 李国东，莫修明．文科数学教育的几点分析