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题目已知x，y，z，W∈R，x＋2y＋3z＋4w=1，求x^2＋y^2＋z^2＋w^2＋（x＋y＋z＋W）^2的最小值．这是2014年北方数学奥林匹克邀请赛试题，是一道多变元条件最值问题，本文用基本不等式和柯西不等式结合待定系数法给出两种解法及其简解，与读者交流．
用待定系数法解一道邀请赛试题
【摘 要】
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题目已知x，y，z，W∈R，x＋2y＋3z＋4w=1，求x^2＋y^2＋z^2＋w^2＋（x＋y＋z＋W）^2的最小值．这是2014年北方数学奥林匹克邀请赛试题，是一道多变元条件最值问题，本文用基本不等式和柯西不等式结合待定系数法给出两
【机 构】
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湖北省阳新县高级中学
【出 处】
：
中学数学研究
【发表日期】
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2015年5期
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