随着GPS的发展及其精度的逐渐提高，其应用的学科领域越来越广，在地学中的应用也是飞速发展。特别是在Maruyama（1964）给出了在半无限、无限介质内的格林函数和Okada（1985）弹性半无限空间内点源和矩形断层的位错与地表形变之间的关系表达式以后，GPS数据用于反演地下断层结构取得了快速的发展。通过地表形变数据来反演同震或无震滑动，以此了解孕震过程，研究孕震模式，进而预测预报地震的发生，这对减少震灾具有特殊的意义。论文主要研究了Yabuki&Masu’ur（a1992）反演方法的特点，讨论了Maruyama（1964）方法在计算格林函数时网格划分大小的问题，分析了利用该方法反演计算时断层几何参数偏差带来的影响，探索了利用该方法反演计算时数据密度对空间分辨率的问题，最后利用GPS观测得到的形变数据分别反演了日本东北地震和汶川地震，并开展了一些讨论。论文的主要研究工作包括以下几个部分：1.讨论了格林函数数值计算的收敛性。Maruyama（1964）方法在计算格林函数的时候，用到了格林函数的空间微分，然后对一个小区域进行积分，在对这个区域积分的时候采用了拉格朗日中值的近似方法，所以这就要求对计算的区域划分得足够小。当划分的块体小于1km的时候，在地表造成的相对误差已经可以在以内。在模拟反演过程中，先将给定断层几何参数沿Strike和Dip方向划分成24×12块，当计算每块断层面对地表的影响时，再将其等分成40×40块，这样可以将由划分区域大小所带来的相对误差控制在以内。2.利用Yabuki&Matsu’ura（1992）方法进行模拟计算验证了反演计算方法的可行性。首先通过给定的平面断层模型和滑动分布模型，计算地表观测点上理论形变量，因考虑实际观测数据的误差，在这个理论形变量中加入服从正态分布的随机误差，最后利用这个带有随机误差的观测量反演断层的滑动分布参数。在数据包含随机误差的情况下，利用Yabuki&Matsu’ura（1992）反演方法可以得到与给出的滑动分布相同的滑动分布特征。3.通过模拟计算讨论了断层几何参数偏差对反演结果的影响。文中分别从走向和倾向偏差的角度分析了反演结果的影响。研究发现这两个参数偏差与文中给出的Misfit统计值都是呈近似线性关系，这就要求在利用Yabuki&Matsu’ura（1992）反演方法计算时，要尽可能的减小走向和倾向偏差。同时确定了这个偏差在2°范围以内时，可以正确得到真实的滑动分布。同时，还讨论了由于数据密度分布不同对反演算法的影响。研究发现，地表观测到的形变数据均匀分布密度越大时，就越能准确地反映实际断层滑动分布特征。4.利用Yabuki&Matsu’ura（1992）反演方法计算了日本东北地震的同震滑动分布。首先，利用B样条插值的方法确定了一个曲面断层模型，这样的断层构造模型更加接近真实的模型，从而尽量减小由断层模型误差而带来的结果的不确定性。在反演过程中，先基于日本东北地震断层构造模型，通过模拟计算讨论了实际GPS观测点上观测到的同震形变数据分布能否反演得到真实的滑动分布的问题。然后，利用实际观测到的同震形变数据反演了断层滑动分布。结果显示，断层面上的最大滑动量为35m，大滑动量主要分布在浅于30km的震源中心上部，最大破裂发生在20km深度的地方，计算得到的地震矩为，相应的震级为9.0级。基于反演得到的滑动分布结果，并利用球体位错理论（Sun et al.,2009）计算方法计算了2011年日本东北地震对中国大陆东北地区的影响。计算结果表明日本东北地震在吉林和辽宁地区产生的影响比较大，这将改变该区域原有的应变分布状况。5.利用Yabuki&Matsu’ura（1992）反演计算了2008年汶川地震的同震滑动分布。由于此次地震的破裂结构非常复杂，为了便于分析和计算，采用四个平面断层模拟了断层的破裂结构，然后利用此模型反演了断层面上的滑动分布。反演结果表明：映秀-北川主破裂带的断层错动，在映秀附近以逆冲滑动为主，而在北川以北，其走滑运动明显大于逆冲，这一结果与震后地质调查结果和通过地震波研究获得的断层破裂特征相一致；反演得到的最大滑动量达到9.3m和9.6m，各对应于这次地震中地表破坏最为严重的北川和映秀地区；由所获得的滑动分布计算的地震矩为，对应的震级为Mw7.9。最后,基于汶川地震同震形变数据,分析了不同数据分布对反演结果的影响，并以此简单讨论了类似2011年日本东北地震的逆断层破裂反演结果的可靠性问题。