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摘 要：以双层球面网壳为研究对象，通过ansys的APDL语言对双层球面网壳的跨度，矢高，径向份数，环向圈数，双层厚度进行参数化编程，实现对双层球面网壳的参数化建模及静力分析。以施威德勒双层球面网壳为例，对其某一跨度，矢跨比，径向份数，环向圈数，双层厚度进行参数化建模及静力分析。
Abstract: Taking double-layer spherical shell for example, by analysis of APDL language of its span, high vector, the radial number of copies, number of rings to rings, double-thickness, and the author achieve the goal of parameter modeling and static analysis, below is the study of Shiweidele double spherical shell
关键词：APDL语言；双层球面网壳；参数化建模；静力分析
Key Words: APDL language, double-layer spherical shell, parameter modeling, static analysis
中图分类号：TU393 文献标识码：A文章编号：2095-2104（2011）12-0000--02
球面網壳结构由于具有造型美观、空间受力合理等优点而成为大跨空间结构中较常采用的一种结构形式. 单层球面网壳结构形式美观,简洁明快,杆件、节点少,但跨越能力较差,平面外刚度不足，结构稳定性较差。双层球面网壳结构虽然受强度控制，但结构跨越能力强且用料经济,平面外刚度较大，稳定性很好。本文通过ansys的APDL语言对施威德勒双层球面网壳的跨度，矢高，径向份数，环向圈数，双层厚度进行参数化建模及静力分析。
1施威德勒型双层球面网壳的参数化建模
参数化建模是将模型参数化，实现对话框参数的输入，通过参数的改变就能建立和分析新的模型。
施威德勒型双层球面网壳的参数化建模步骤
施威德勒球面网壳由径向杆，纬向杆和斜杆构成，是肋环型的改进型式，网格为三角形。
（1）几何参数。控制球面网壳的几何参数包括跨度Span，矢高f，布置参数有杆件布置沿环向循环对称区域个数Kn（径肋的数量），环杆的圈数Nx和双层厚度T，建模时用到的几何参数如图1-1-1所示。 由几何关系得球曲率半径及相邻两圈环杆对应的球心夹角:：
R——球曲率半径
F —— 网壳矢高
Span——网壳跨度 图1-1-1球面网壳结构几何尺寸示意图
Nx——环杆的圈数
（2）建立球面坐标系
上层径向杆上各个节点的坐标：采用弧等分法来求得各个节点坐标，在球面坐标系中，将球心设为原点，根据矢高和跨度计算曲面半径R=(S*S/4+f*f)/(2*f)，则可得顶点坐标为（R,0,90），计算相邻两圈环杆对应的球心夹角θ=arctan(S/2*/Sqrt(R*R-S*S/4))/Nx。
采用球面坐标系，定义顶点为节点1，由第一圈开始，依次建立各圈节点。第i圈第j对称区的节点编号为1+kn*(i-1)+j，节点的坐标为 x=R，y=(j-1)*360/Kn, z=90-i*θ。下层节点的坐标：在球面坐标系中，下层第1+kn*(i-1)+j+ Numo+1号节点坐标为：x=R-T，y=(j-1)*360/Kn, z=90-i*θ。
（3）单元连接
（a）环向杆连接：利用循环命令，由内向外依次连接环向相邻节点，上层球面第i圈第j对称区的单元连接节点1+Kn*(i-1)+j与节点1+Kn*(i-1)+j+1 而成，各圈最后一对称区的单元是由该圈末节点1+i*Kn与首节点1+i*Kn-Kn+1 连接而成；下层球面第i圈第j对称区的单元连接节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j与节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j+1 而成，各圈最后一对称区的单元是由该圈末节点Nxoo+1+i*Kn与节点Nxoo+1+i*Kn-Kn+1 连接而成。
（b）径向杆连接：上层球面首先连接顶点与第一圈节点的杆件，再从内向外依次连接径向杆件，第j对称区第i圈与第i+1圈间的杆由节点1+Kn*(i-1)+j与节点1+Kn*(i-1)+j 连接而成；下层球面第j对称区第i圈与第i+1圈间的杆由节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j与节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j 连接而成。
（c）斜杆连接：上层球面连接顶点与第一圈节点的杆件，再从内向外依次连接径向杆件，第j对称区第i圈与第i+1圈间的杆由节点1+Kn*(i-1)+j与节点1+Kn*i+j 连接而成；下层球面第j对称区第i圈与第i+1圈间的杆由节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j与节点Nxoo+1+Kn*i+j 连接而成。
（d）层间连接：由上层球面节点i与下层球面节点i+Nxoo连接。
施威德勒型双层球面网壳模型
几何参数跨度Span=30，矢高f=10，布置参数有杆件布置沿环向循环对称区域个数Kn=24，环杆的圈数Nx=6和双层厚度T=1。模型如图1-2-1，图1-2-2
图1-2-1 施威德勒型双层球面网壳俯视图 图1-2-2 施威德勒型双层球面网壳侧视图
2 施威德勒型双层球面网壳静力分析
（1）荷载工况及边界约束条件：由荷载组合的均布荷载q=2.35KN/m2，加载方向沿z轴，将均布荷载等效为节点荷载施加在节点上。底层边界约束全为三向位移约束（可以转动）。
（2）静力分析：由于节点编号是由内向外依次进行，可求得上层球面最后一圈起始节点编号为1+Kn*(Nx-1)+1，小于该编号的节点施加荷载，大于该编号的节点施加位移约束；下层球面最后一圈起始节点Nxoo+1+Kn*(Nx-1)+1，大于该编号的节点施加位移约束。
参考文献：
董石麟,钱若军.空间网格结构分析理论与计算方法[ M ].北京:中国建筑工业出版社,2000.
陈志华,刘红波,周婷,曲秀姝.空间钢结构APDL参数化计算与分析.北京:中国水利水电出版社,2009.
韩庆华,杨志,潘延东,刘锡良.单双层球面网壳结构的静力特性及其稳定性能分析[J].天津大学学报,2002,35(4):447-451.
王庆（1987-）男 汉族 河南开封人
山东建筑大学土木工程学院结构工程 主要研究网架与网壳的结构优化设计
Shiweidele double-layer spherical shell parametric modeling and static analysis
Wang Qing Lu Xiaoyang(Shandong University of Architecture Civil Engineering Structural Engineering Jinan 250101)
Abstract: With double-layer spherical shell for the study, by ansys APDL language of the spherical shell of double-span, high vector, the radial number of copies, number of rings to the ring, double-thickness parameter programming, to achieve the double-layer reticulated parametric modeling of the shell and static analysis. To Shiweidele double spherical shell, for example, one of its span, span ratio, the radial number of copies, number of rings to the ring, double thickness of parametric modeling and static analysis.
Keywords: APDL language; double spherical shell; of parametric modeling; static analysis
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
Abstract: Taking double-layer spherical shell for example, by analysis of APDL language of its span, high vector, the radial number of copies, number of rings to rings, double-thickness, and the author achieve the goal of parameter modeling and static analysis, below is the study of Shiweidele double spherical shell
关键词：APDL语言；双层球面网壳；参数化建模；静力分析
Key Words: APDL language, double-layer spherical shell, parameter modeling, static analysis
中图分类号：TU393 文献标识码：A文章编号：2095-2104（2011）12-0000--02
球面網壳结构由于具有造型美观、空间受力合理等优点而成为大跨空间结构中较常采用的一种结构形式. 单层球面网壳结构形式美观,简洁明快,杆件、节点少,但跨越能力较差,平面外刚度不足，结构稳定性较差。双层球面网壳结构虽然受强度控制，但结构跨越能力强且用料经济,平面外刚度较大，稳定性很好。本文通过ansys的APDL语言对施威德勒双层球面网壳的跨度，矢高，径向份数，环向圈数，双层厚度进行参数化建模及静力分析。
1施威德勒型双层球面网壳的参数化建模
参数化建模是将模型参数化，实现对话框参数的输入，通过参数的改变就能建立和分析新的模型。
施威德勒型双层球面网壳的参数化建模步骤
施威德勒球面网壳由径向杆，纬向杆和斜杆构成，是肋环型的改进型式，网格为三角形。
（1）几何参数。控制球面网壳的几何参数包括跨度Span，矢高f，布置参数有杆件布置沿环向循环对称区域个数Kn（径肋的数量），环杆的圈数Nx和双层厚度T，建模时用到的几何参数如图1-1-1所示。 由几何关系得球曲率半径及相邻两圈环杆对应的球心夹角:：
R——球曲率半径
F —— 网壳矢高
Span——网壳跨度 图1-1-1球面网壳结构几何尺寸示意图
Nx——环杆的圈数
（2）建立球面坐标系
上层径向杆上各个节点的坐标：采用弧等分法来求得各个节点坐标，在球面坐标系中，将球心设为原点，根据矢高和跨度计算曲面半径R=(S*S/4+f*f)/(2*f)，则可得顶点坐标为（R,0,90），计算相邻两圈环杆对应的球心夹角θ=arctan(S/2*/Sqrt(R*R-S*S/4))/Nx。
采用球面坐标系，定义顶点为节点1，由第一圈开始，依次建立各圈节点。第i圈第j对称区的节点编号为1+kn*(i-1)+j，节点的坐标为 x=R，y=(j-1)*360/Kn, z=90-i*θ。下层节点的坐标：在球面坐标系中，下层第1+kn*(i-1)+j+ Numo+1号节点坐标为：x=R-T，y=(j-1)*360/Kn, z=90-i*θ。
（3）单元连接
（a）环向杆连接：利用循环命令，由内向外依次连接环向相邻节点，上层球面第i圈第j对称区的单元连接节点1+Kn*(i-1)+j与节点1+Kn*(i-1)+j+1 而成，各圈最后一对称区的单元是由该圈末节点1+i*Kn与首节点1+i*Kn-Kn+1 连接而成；下层球面第i圈第j对称区的单元连接节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j与节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j+1 而成，各圈最后一对称区的单元是由该圈末节点Nxoo+1+i*Kn与节点Nxoo+1+i*Kn-Kn+1 连接而成。
（b）径向杆连接：上层球面首先连接顶点与第一圈节点的杆件，再从内向外依次连接径向杆件，第j对称区第i圈与第i+1圈间的杆由节点1+Kn*(i-1)+j与节点1+Kn*(i-1)+j 连接而成；下层球面第j对称区第i圈与第i+1圈间的杆由节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j与节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j 连接而成。
（c）斜杆连接：上层球面连接顶点与第一圈节点的杆件，再从内向外依次连接径向杆件，第j对称区第i圈与第i+1圈间的杆由节点1+Kn*(i-1)+j与节点1+Kn*i+j 连接而成；下层球面第j对称区第i圈与第i+1圈间的杆由节点Nxoo+1+Kn*(i-1)+j与节点Nxoo+1+Kn*i+j 连接而成。
（d）层间连接：由上层球面节点i与下层球面节点i+Nxoo连接。
施威德勒型双层球面网壳模型
几何参数跨度Span=30，矢高f=10，布置参数有杆件布置沿环向循环对称区域个数Kn=24，环杆的圈数Nx=6和双层厚度T=1。模型如图1-2-1，图1-2-2
图1-2-1 施威德勒型双层球面网壳俯视图 图1-2-2 施威德勒型双层球面网壳侧视图
2 施威德勒型双层球面网壳静力分析
（1）荷载工况及边界约束条件：由荷载组合的均布荷载q=2.35KN/m2，加载方向沿z轴，将均布荷载等效为节点荷载施加在节点上。底层边界约束全为三向位移约束（可以转动）。
（2）静力分析：由于节点编号是由内向外依次进行，可求得上层球面最后一圈起始节点编号为1+Kn*(Nx-1)+1，小于该编号的节点施加荷载，大于该编号的节点施加位移约束；下层球面最后一圈起始节点Nxoo+1+Kn*(Nx-1)+1，大于该编号的节点施加位移约束。
参考文献：
董石麟,钱若军.空间网格结构分析理论与计算方法[ M ].北京:中国建筑工业出版社,2000.
陈志华,刘红波,周婷,曲秀姝.空间钢结构APDL参数化计算与分析.北京:中国水利水电出版社,2009.
韩庆华,杨志,潘延东,刘锡良.单双层球面网壳结构的静力特性及其稳定性能分析[J].天津大学学报,2002,35(4):447-451.
王庆（1987-）男 汉族 河南开封人
山东建筑大学土木工程学院结构工程 主要研究网架与网壳的结构优化设计
Shiweidele double-layer spherical shell parametric modeling and static analysis
Wang Qing Lu Xiaoyang(Shandong University of Architecture Civil Engineering Structural Engineering Jinan 250101)
Abstract: With double-layer spherical shell for the study, by ansys APDL language of the spherical shell of double-span, high vector, the radial number of copies, number of rings to the ring, double-thickness parameter programming, to achieve the double-layer reticulated parametric modeling of the shell and static analysis. To Shiweidele double spherical shell, for example, one of its span, span ratio, the radial number of copies, number of rings to the ring, double thickness of parametric modeling and static analysis.
Keywords: APDL language; double spherical shell; of parametric modeling; static analysis
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。