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非奇异移位寄存器是一类广泛应用于通信和密码算法中的寄存器.圈结构是用来刻画非奇异移位寄存器状态图的一种常用的表述方式,即该寄存器可以生成多少个圈以及每个圈的圈长是多少;非奇异移位寄存器的圈个数分布问题是指含有确定圈个数的非奇异移位寄存器的计数问题.上个世纪八十年代,国内外学者解决了线性和极个别非线性移位寄存器的圈结构,在圈个数分布问题上,目前仅能确定圈个数为1的非奇异移位寄存器的个数,即生成序列为M序列的个数,对于其余非奇异移位寄存器的圈个数分布问题极少有研究结果.本文对圈个数为2的非奇异移位寄存器