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摘要：数学课外作业是学生学习数学必不可少的重要组成部分。数学课外作业是对课堂教学内容的一个缩影再现与提升，也是课堂教学的延续与补充，是整个教学环节中不可缺少的一部分。通过课外作业，使得课堂教学得到落实巩固与升华，学生能够举一反三，课堂知识得到拓展与提升。
关键词：数学 课外 作业 设计
数学课外作业是学生学习数学必不可少的重要组成部分。数学课外作业是对课堂教学内容的一个缩影再现与提升，也是课堂教学的延续与补充，是整个教学环节中不可缺少的一部分。通过课外作业，使得课堂教学得到落实巩固与升华，学生能够举一反三，课堂知识得到拓展与提升。那么。如何设计初中数学的课外作业呢？
一、新课程背景下数学作业的特点
在实施新课程背景下，数学课外作业设计要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。具体说来，数学课外作业有以下特点：
1、生活性
“在生活里找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要的教育观念，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的环境，都可以大大增加”。 数学课作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与学生的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生可以选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。这些作业，涉及阅读、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性。让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己、发展个性。
2、综合性
数学是“一种普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间，可以提供机会，引导学生将书本知识应用到实际问题解决中，同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。
3、趣味性
趣味性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。
二、初中数学课外作业设计策略
1、课外作业要注重知识的拓展。
一是启发性。我们要通过引导激发学生的认识，启发学生不断掌握新知，促成新旧知识不断地交互作用，使认识结构不断扩展。因此，我们在进行作业设计中，要充分考虑到这个因素。二是要有综合性。变单纯书面作业为书面作业与口头并举，变单纯课外作业为课内、课外作业并行。通过综合作业训练，培养学生解决各种问题的能力，全面提高学生素质。
2、把握三个“度”：
1）数量限度。要严格控制学生作业总量，如果一味追求数量，易使学生丧失对作业应有的良好情绪，甚至产生厌学心理。虽然迫于压力，也能完成任务，但是采取消极应付方法，导致效能低下。反之，过少的作业量，蜻蜓点水，也达不到巩固掌握知识的目的。
2）时间跨度。这里有两层含义，一是对所布置的作业要有兼容性，既有刚学到的“新知”也有已学过，需进一步巩固的“旧知”；二是对学生完成作业要有时限要求，既不能急于求成，导致学生马虎应付，也不能把时间拉得太长，使学生在作业中遇到的问题和不理解之处，由于没有得到及时点拨，時过境迁。
3）难易程度。作业留得太深，太难，学生无从下手，很容易导致学生积极性下降，自信心丧失。反之，作业太容易，降低了教学的要求，也影响学生知识的掌握。
3、优化课外作业的类别
1）实践型作业
实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化，通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。
2）创作类作业
数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学故事等不同形式。让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期（一周）互相作一次交流，互相评价。
3）探究性作业
“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”。探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。
4、课外作业的布置应具备一定的层次性
新课标理念下的促进学生发展，并非要让每个学生的每一方面都要按统一规格平均发展，而是有差异的发展。了解学生的个体差异，利用学生的差异，发展学生的差异，是落实新课程标准的着力点。为此，设计课堂作业时要充分注意各个层次的学生，既让学困生跳一跳能摘到“桃子”，又能保证学优生免受“饥饿”之苦。为此，根据不同层次的学生设置三类题目：
A类是基础题：针对基础较差、学有困难的学生而设计，作业的份量较少，难度较低，方法以模仿性为主，作业内容属于与本节课知识密切相关的基础训练，一个题目尽可能安排一个知识点的练习。通过练习，使学习有困难的学生吃得了，真正减轻学困生的心理压力，体验成功的喜悦。
B类是提高题：针对基础一般、学业中等的学生而设计，面对的是班级的大多数学生。作业可来源于每一课时后面的作业题和相应的学习指导训练题。回家作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练及其变式和一般综合题等。通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成本课时的学习目标，并通过一定量的思维训练，增强学生的学习能力。
C类是发展题：这类作业面对的是班级中学有余力的学生。作业内容属于与本课知识有关的智力训练题、提高题及一些灵活性较大的题目。它综合面广、操作灵活、创新性强，能让学优生吃得饱，既拓宽了学生思路和知识面，又培养了学生的创新能力。
关键词：数学 课外 作业 设计
数学课外作业是学生学习数学必不可少的重要组成部分。数学课外作业是对课堂教学内容的一个缩影再现与提升，也是课堂教学的延续与补充，是整个教学环节中不可缺少的一部分。通过课外作业，使得课堂教学得到落实巩固与升华，学生能够举一反三，课堂知识得到拓展与提升。那么。如何设计初中数学的课外作业呢？
一、新课程背景下数学作业的特点
在实施新课程背景下，数学课外作业设计要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。具体说来，数学课外作业有以下特点：
1、生活性
“在生活里找教育，为生活而教育”是陶行知先生的一个重要的教育观念，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的环境，都可以大大增加”。 数学课作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与学生的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生可以选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。这些作业，涉及阅读、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性。让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己、发展个性。
2、综合性
数学是“一种普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间，可以提供机会，引导学生将书本知识应用到实际问题解决中，同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。
3、趣味性
趣味性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。
二、初中数学课外作业设计策略
1、课外作业要注重知识的拓展。
一是启发性。我们要通过引导激发学生的认识，启发学生不断掌握新知，促成新旧知识不断地交互作用，使认识结构不断扩展。因此，我们在进行作业设计中，要充分考虑到这个因素。二是要有综合性。变单纯书面作业为书面作业与口头并举，变单纯课外作业为课内、课外作业并行。通过综合作业训练，培养学生解决各种问题的能力，全面提高学生素质。
2、把握三个“度”：
1）数量限度。要严格控制学生作业总量，如果一味追求数量，易使学生丧失对作业应有的良好情绪，甚至产生厌学心理。虽然迫于压力，也能完成任务，但是采取消极应付方法，导致效能低下。反之，过少的作业量，蜻蜓点水，也达不到巩固掌握知识的目的。
2）时间跨度。这里有两层含义，一是对所布置的作业要有兼容性，既有刚学到的“新知”也有已学过，需进一步巩固的“旧知”；二是对学生完成作业要有时限要求，既不能急于求成，导致学生马虎应付，也不能把时间拉得太长，使学生在作业中遇到的问题和不理解之处，由于没有得到及时点拨，時过境迁。
3）难易程度。作业留得太深，太难，学生无从下手，很容易导致学生积极性下降，自信心丧失。反之，作业太容易，降低了教学的要求，也影响学生知识的掌握。
3、优化课外作业的类别
1）实践型作业
实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化，通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。
2）创作类作业
数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学故事等不同形式。让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期（一周）互相作一次交流，互相评价。
3）探究性作业
“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”。探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。
4、课外作业的布置应具备一定的层次性
新课标理念下的促进学生发展，并非要让每个学生的每一方面都要按统一规格平均发展，而是有差异的发展。了解学生的个体差异，利用学生的差异，发展学生的差异，是落实新课程标准的着力点。为此，设计课堂作业时要充分注意各个层次的学生，既让学困生跳一跳能摘到“桃子”，又能保证学优生免受“饥饿”之苦。为此，根据不同层次的学生设置三类题目：
A类是基础题：针对基础较差、学有困难的学生而设计，作业的份量较少，难度较低，方法以模仿性为主，作业内容属于与本节课知识密切相关的基础训练，一个题目尽可能安排一个知识点的练习。通过练习，使学习有困难的学生吃得了，真正减轻学困生的心理压力，体验成功的喜悦。
B类是提高题：针对基础一般、学业中等的学生而设计，面对的是班级的大多数学生。作业可来源于每一课时后面的作业题和相应的学习指导训练题。回家作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练及其变式和一般综合题等。通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成本课时的学习目标，并通过一定量的思维训练，增强学生的学习能力。
C类是发展题：这类作业面对的是班级中学有余力的学生。作业内容属于与本课知识有关的智力训练题、提高题及一些灵活性较大的题目。它综合面广、操作灵活、创新性强，能让学优生吃得饱，既拓宽了学生思路和知识面，又培养了学生的创新能力。