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在学习力学知识的过程中，我们经常遇到有关物体运动的问题，对于此类问题如果我们能灵活地运用所学的知识，开拓思路，巧妙转换，不仅可以大大地简化解题过程，而且还可获得速解。下面请看几例。
一、 巧选参照物
例1 一个木箱漂浮在河中，随平稳流动的河水向下游漂去。在木箱上游和木箱下游各有一条小船，两船到木箱距离相同，两船同时划向木箱。若两船在水中划行的速度相等，那么（）。
A.上游的小船先捞到木箱
B.下游的小船先捞到木箱
C.两船同时到达木箱
D.条件不足，无法确定
解析 本题若按常规的方法，选择地面作为参考系则比较麻烦，不易求解。此时我们不妨选择流水作为参考系，这样木箱是静止的，由于两船到木箱的距离相同，所以两船将同时到达木箱处。故本题应选C。
二、 巧转换条件
例2 某游客第一天早上8点开始由甲景点沿山路以大小不变的速度v1步行到乙景点；第二天早上8点又由乙景点沿原路以大小不变的速度v2步行返回甲景点。则在该线路上______（选填“一定”、“不一定”或“一定不”）存在这样一个地点，他在第二天返回经过该点的时刻与第一天经过该点的时刻相同。
解析 将题中的“第二天早上8点某游客由乙景点沿原路返回”转换为“第一天8点另一游客从乙景点以大小不变的速度v2向甲景点步行”，这样此二人必在途中的某点相遇，并且相遇时步行的时间相同。因此本题应选填：一定。
由上述分析我们还知：该游客在甲、乙两景点之间往返，不论其行走速度如何，在该线路上都一定存在着这样一点，使得他在第二天返回时经过该地的时刻，与第一天经过该地的时刻相同。
三、 巧选过渡量
例3 一艘轮船从重庆到上海需5昼夜，而从上海到重庆需7昼夜。那么一个木排从重庆到上海要顺流漂流多少天？
解析 若直接设轮船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，木排从重庆顺流漂到上海需要时间为t，则易得下列方程：5（v1+v2）=7（v1-v2）和5（v1+v2）=v2t。
欲根据此二方程求出时间t，不仅求解麻烦，而且还需要一定的技巧。但若注意到本题中路程s是一个定值，引入这个过渡量后，解题过程不仅简洁而且还十分顺畅。
四、 巧找等量关系
例4 A、B两地相距20 km，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，速度分别为5.5 km/h和4.5 km/h。现甲带一条狗随其同时出发，狗的速度为12 km/h，当狗与乙相遇后即开始在甲、乙两人之间来回奔跑。不考虑狗转向所需的时间，求甲、乙两人相遇时，狗跑了多少路程？
解析 此题若通过计算狗每次与人相遇所跑的路程及狗来回奔跑的总路程，则解答起来十分繁琐，但若巧用狗跑的时间就是两人相遇所用的时间这一等量关系，则可迎刃而解。
则狗跑的总路程为s′=v′t=12 km/h×2 h=24 km。
五、 巧用极端法
例5 甲、乙两码头相距s，划行速度保持不变的船，在河流中从甲到乙，再回到甲，需要时间为t1；若船在静水中往返相同的距离s，需要的时间为t2。比较t1和t2的大小，则（）。
A.t1＜t2 B.t1＞t2 C.t1=t2 D.无法判断
解析 解该例的通常方法是利用公式列出t1、t2的关系式后再比较，既复杂又费时。若假设水流速度等于船的划行速度，则可得船在逆水上行时，所需的时间将是无限长，所以t1>t2，因此本题应选B。这里采用了设水流速度等于船划行速度这种极端情况，达到了快速求解的目的。
六、 巧用估算法
例6 小花从家中到学校通常步行10 min，则小花家到学校的路程最接近于（）。
A.5 m B.50 m C.500 m D.5000 m
解析 乍一看此题似少条件，无法判断。事实上，由于人正常步行的速度约为1 m/s，又步行时间为10 min，合600 s，因此小花家到学校的路程为：s=vt=1 m/s×600 s=600 m。由于600 m最接近于500 m，所以应选C。
七、 巧用假设法
例7 一辆汽车从甲地开往乙地，汽车在前半段路程的平均速度是30 m/s，在后半段路程的平均速度是20 m/s，则汽车从甲地开往乙地的平均速度是多大？
解析 设甲地到乙地的总路程为2s，则汽车从甲地开往乙地所用的总时间为：
故汽车从甲地开往乙地的平均速度为：
八、 巧用比例
例8 圆形跑道长400 m，甲、乙两人速度分别为6 m/s和4 m/s，两人同时同地相向出发，问甲跑几圈时可比乙多跑一圈？
解析 此题按常规解法一般是先求出甲比乙多跑一圈时甲所用的时间，然后根据时间求出路程再算圈数，但这样做显然太麻烦。
实际上，甲、乙两人所跑的时间始终相等，而每圈的路程又不变，故此可得甲、乙二人所跑圈数与其速度成正比，于是有下面的等式：
n1=3（圈）。
即甲跑3圈时比乙多跑一圈。
九、 巧用图示法
十、 巧用赋值法
例9 甲、乙两同学完成百米行程，甲在前一半路程内跑，后一半路程内走，所用的总时间为t1；乙在前一半时间内跑，后一半时间内走，所用的总时间为t2。如果他们同时出发，且跑与走的速度分别相等，则（）。
A.t1＜t2，甲先到终点
B.t1＞t2，乙先到终点
C.t1=t2，甲、乙同时到达终点
D.无法判断
解析 图示法 将两个同学的运动过程作图，B为路程的中点，C为乙一半时间内到达的位置。分析知：在AB、CD两段路程中两人都是跑或都是走，他们的速度相同，因此他们所用的时间也相等。但在BC段中，甲走乙跑，故乙用的时间少，因此乙在通过全部路程所用的时间也少，他先到终点。故应选B。
赋值法 此题可以通过比较全程的平均速度大小来完成，若用纯数学表达式进行比较肯定比较复杂。但若根据实际情况给v1、v2赋予一定的数值，则可迅速得出结果。
设v1=7 m/s，v2=1 m/s，据题意可求得他们的平均速度为：
v1′=1.75 m/s，v2′=4 m/s。
∵v1′＜v2′，
∴ t1＞t2，应选B。
一、 巧选参照物
例1 一个木箱漂浮在河中，随平稳流动的河水向下游漂去。在木箱上游和木箱下游各有一条小船，两船到木箱距离相同，两船同时划向木箱。若两船在水中划行的速度相等，那么（）。
A.上游的小船先捞到木箱
B.下游的小船先捞到木箱
C.两船同时到达木箱
D.条件不足，无法确定
解析 本题若按常规的方法，选择地面作为参考系则比较麻烦，不易求解。此时我们不妨选择流水作为参考系，这样木箱是静止的，由于两船到木箱的距离相同，所以两船将同时到达木箱处。故本题应选C。
二、 巧转换条件
例2 某游客第一天早上8点开始由甲景点沿山路以大小不变的速度v1步行到乙景点；第二天早上8点又由乙景点沿原路以大小不变的速度v2步行返回甲景点。则在该线路上______（选填“一定”、“不一定”或“一定不”）存在这样一个地点，他在第二天返回经过该点的时刻与第一天经过该点的时刻相同。
解析 将题中的“第二天早上8点某游客由乙景点沿原路返回”转换为“第一天8点另一游客从乙景点以大小不变的速度v2向甲景点步行”，这样此二人必在途中的某点相遇，并且相遇时步行的时间相同。因此本题应选填：一定。
由上述分析我们还知：该游客在甲、乙两景点之间往返，不论其行走速度如何，在该线路上都一定存在着这样一点，使得他在第二天返回时经过该地的时刻，与第一天经过该地的时刻相同。
三、 巧选过渡量
例3 一艘轮船从重庆到上海需5昼夜，而从上海到重庆需7昼夜。那么一个木排从重庆到上海要顺流漂流多少天？
解析 若直接设轮船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，木排从重庆顺流漂到上海需要时间为t，则易得下列方程：5（v1+v2）=7（v1-v2）和5（v1+v2）=v2t。
欲根据此二方程求出时间t，不仅求解麻烦，而且还需要一定的技巧。但若注意到本题中路程s是一个定值，引入这个过渡量后，解题过程不仅简洁而且还十分顺畅。
四、 巧找等量关系
例4 A、B两地相距20 km，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，速度分别为5.5 km/h和4.5 km/h。现甲带一条狗随其同时出发，狗的速度为12 km/h，当狗与乙相遇后即开始在甲、乙两人之间来回奔跑。不考虑狗转向所需的时间，求甲、乙两人相遇时，狗跑了多少路程？
解析 此题若通过计算狗每次与人相遇所跑的路程及狗来回奔跑的总路程，则解答起来十分繁琐，但若巧用狗跑的时间就是两人相遇所用的时间这一等量关系，则可迎刃而解。
则狗跑的总路程为s′=v′t=12 km/h×2 h=24 km。
五、 巧用极端法
例5 甲、乙两码头相距s，划行速度保持不变的船，在河流中从甲到乙，再回到甲，需要时间为t1；若船在静水中往返相同的距离s，需要的时间为t2。比较t1和t2的大小，则（）。
A.t1＜t2 B.t1＞t2 C.t1=t2 D.无法判断
解析 解该例的通常方法是利用公式列出t1、t2的关系式后再比较，既复杂又费时。若假设水流速度等于船的划行速度，则可得船在逆水上行时，所需的时间将是无限长，所以t1>t2，因此本题应选B。这里采用了设水流速度等于船划行速度这种极端情况，达到了快速求解的目的。
六、 巧用估算法
例6 小花从家中到学校通常步行10 min，则小花家到学校的路程最接近于（）。
A.5 m B.50 m C.500 m D.5000 m
解析 乍一看此题似少条件，无法判断。事实上，由于人正常步行的速度约为1 m/s，又步行时间为10 min，合600 s，因此小花家到学校的路程为：s=vt=1 m/s×600 s=600 m。由于600 m最接近于500 m，所以应选C。
七、 巧用假设法
例7 一辆汽车从甲地开往乙地，汽车在前半段路程的平均速度是30 m/s，在后半段路程的平均速度是20 m/s，则汽车从甲地开往乙地的平均速度是多大？
解析 设甲地到乙地的总路程为2s，则汽车从甲地开往乙地所用的总时间为：
故汽车从甲地开往乙地的平均速度为：
八、 巧用比例
例8 圆形跑道长400 m，甲、乙两人速度分别为6 m/s和4 m/s，两人同时同地相向出发，问甲跑几圈时可比乙多跑一圈？
解析 此题按常规解法一般是先求出甲比乙多跑一圈时甲所用的时间，然后根据时间求出路程再算圈数，但这样做显然太麻烦。
实际上，甲、乙两人所跑的时间始终相等，而每圈的路程又不变，故此可得甲、乙二人所跑圈数与其速度成正比，于是有下面的等式：
n1=3（圈）。
即甲跑3圈时比乙多跑一圈。
九、 巧用图示法
十、 巧用赋值法
例9 甲、乙两同学完成百米行程，甲在前一半路程内跑，后一半路程内走，所用的总时间为t1；乙在前一半时间内跑，后一半时间内走，所用的总时间为t2。如果他们同时出发，且跑与走的速度分别相等，则（）。
A.t1＜t2，甲先到终点
B.t1＞t2，乙先到终点
C.t1=t2，甲、乙同时到达终点
D.无法判断
解析 图示法 将两个同学的运动过程作图，B为路程的中点，C为乙一半时间内到达的位置。分析知：在AB、CD两段路程中两人都是跑或都是走，他们的速度相同，因此他们所用的时间也相等。但在BC段中，甲走乙跑，故乙用的时间少，因此乙在通过全部路程所用的时间也少，他先到终点。故应选B。
赋值法 此题可以通过比较全程的平均速度大小来完成，若用纯数学表达式进行比较肯定比较复杂。但若根据实际情况给v1、v2赋予一定的数值，则可迅速得出结果。
设v1=7 m/s，v2=1 m/s，据题意可求得他们的平均速度为：
v1′=1.75 m/s，v2′=4 m/s。
∵v1′＜v2′，
∴ t1＞t2，应选B。