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在工业生产领域，热电偶被广泛应用于温度控制和温度读数中。热电偶合格与否，直接关系到产品的安全与质量问题。在热电偶检定中对其不确度的评定，具有重要的意义。
1.概述
1.1 测量依据：JJG351-1996《工作用廉金属热电偶检定规程》
1.2 环境条件：温度（23±5）℃，相对湿度：（45～75）%
1.3 测量标准
二等标准铂铑10—铂热电偶；6位半数表。
1.4 测量对象
Ⅱ级工作用镍铬-镍硅热电偶。
1.5 测量方法
比较法
2.数学模型
式中 ------被测热电偶在需测量温度点t的热电动势
------被测热电偶在测量时（温度为t’）的热电动势
------标准热电偶在需测量温度点t的热电动势
------标准热电偶在测量时（温度为t’）的热电动势
、 -------标准、被检偶在需测量点温度t的微分热电动势
3.输入量的标准不确定度评定
3.1 输入量e被（t’）的标准不确定度u（e被）的评定
输入量e被（t’）的标准不确定度u（e被）不确定度来源于被测热电偶测量不重复性、数字表测量误差、检定炉温场分布不均、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。
3.1.1 标准不确定度u（e被1）的评定
标准不确定度u（e被1）来源于被测热电偶测量不重复性，采用A类方法进行评定。以1000℃测量情况为例分析。
在1000℃点测量Ⅱ级工作用镍铬-镍硅热电偶10次，测得数据为41.320、41.320、41.321、41.322、41.322、41.322、41.323、41.324、41.325、41.324mV。则S1=0.0017mV
实际测量时，测量次数为4次，以测量值的平均值为测量结果。则该结果的标准不确定度为：
u（e被）= =0.00085mV=0.85μV υ（e被）=9
3.1.2 标准不确定度u（e被2）的评定
标准不确定度u（e被2）来源于数表测量误差，采用B类方法进行评定。当检测点为1000℃时，测量示值接近50mV，根据数表检定结果可知，最大示值误差为=±（37ppm*rdg+6ppm*200）=±0.00305mV。
在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子K= ，半宽为0.00152 mV
u（e被2）= =0.00088mV=0.88μV υ（e被2）=50
3.1.3 标准不确定度u（e被3）的评定
标准不确定度u（e被3）来源于检定炉温场分布不均，采用B类方法进行评定。由检定炉温场分布不均引起的最大误差不超过20μV，覆盖因子k= ，半宽为10μV因此
u（e被3）= =0.00577mV=5.77μV υ（e被3）=12
3.1.4 标准不确定度u（e被4）的评定
标准不确定度u（e被4）来源于测量回路寄生电势。由寄生电势测试结果可得，其寄生电势不超过±0.4μV。
u（e被4）= μV υ（e被4）=12
3.1.5 标准不确定度u（e被5）的评定
标准不确定度u（e被5）来源于热电偶参考端温度测量误差引起，采用B类方法进行评定。
按照经验和试验可得，由参考端温度测量误差带来的最大误差为±8μV。在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子K= ，半宽a=8μV
u（e被5）= μV υ（e被5）=12
3.1.6标准不确定度u（e被）的合成
u（e被）= 7.5μV υ（e被）=70
3.2 输入量E标（t）的标准不确定度u （E标）的评定
u （E标）来源于二等标准热电偶分度值的不确定度和年稳定性，用B类方法进行评定。
3.2.1 标准不确定度u （E标1）的评定
u （E标）来源于二等标准热电偶分度值的不确定度。由不确定度分析报告可知，其不确定度为7.4μV。
所以u（E标1）=7.4μV υ（E标1）=50
3.2.2 标准不确定度u（E标2）的评定
标准不确定度u（E标2 ）主要来源于二等标准热电偶的年不稳定性，采用B类方法进行评定。合格期内的二等热电偶热电势的变化一般不超过±10μV，在区间内可认为服从正态分布，覆盖因子K=3，半宽a=10μV。
所以u（E标2）=10/3=3.3μV υ（E标2）=50
3.2.1标准不确定度u（E标）的合成
u（E标）= μV υ（E标）=100
3.3 输入量e标（t’）的标准不确定度u（e标）的评定
输入量e标（t’）的标准不确定度u（e标）主要来源于标准热电偶测量不重复性、数字表测量误差、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。
3.3.1 标准不确定度u（e标1）的评定
标准不确定度u（e标1）来源于被测热电偶测量不重复性，采用A类方法进行评定。以1000℃测量情况为例分析。
在1000℃点测量Ⅱ级工作用镍铬-镍硅热电偶10次，测得标准热电偶电动势数据为9.582、9.582、9.582、9.582、9.582、9.583、9.583、9.583、9.583mV。则S1=0.75μV
实际测量时，测量次数为4次，以测量值的平均值为测量结果。则该结果的标准不确定度为： u（e被）= =0.38μV υ（e被）=9
3.3.2 标准不确定度u（e标2）的评定
标准不确定度u（e标2）来源于数表测量误差，采用B类方法进行评定。当检测点为1000℃时，测量示值接近10mV，根据数表检定结果可知，最大示值误差为=±（37ppm*rdg+6ppm*200）=±1.57μV。
在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子K= ，半宽为0.78 μV
u（e标2）= =0.45μV υ（e被2）=50
3.3.3 标准不确定度u（e标3）的评定
标准不确定度u（e标3）来源于测量回路寄生电势。由寄生电势测试结果可得，其寄生电势不超过±0.4μV。
u（e被4）= μV υ（e被4）=12
3.3.4 标准不确定度u（e标4）的评定
标准不确定度u（e标4）来源于热电偶参考端温度测量误差引起，采用B类方法进行评定。
按照经验和试验可得，由参考端温度测量误差带来的最大误差为±0.4μV。在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子k= ，半宽a=0.4μV
u（e标4）= μV υ（e标4）=50
3.3.6标准不确定度u（e标）的合成
u（e标）= 0.81μV υ（e标）=50
3.4 由于输入量S标（t），S被（t）是在ITS-90温标下用近似的方法得到的，其因有效位数引起的标准不确定度因微小可忽略。
4 合成标准不确定度的确定
4.1 灵敏系数
C1=1，C2= S被（t）/ S标（t），C3=- S被（t）/ S标（t）
4.2 标准不确定度汇总表
不确定度分量
u（xi） 不确定度来源 标准不确定度 Ci |Ci|u（xi） 自由度
u（e被） 7.5 1 7.5 70
u（e被1） 被测不重复性 0.85
u（e被2） 数表测量误差 0.88
u（e被3） 检定炉温场不均 5.77
u（e被4） 测量回路寄生电势 0.23
u（e被4） 热偶自由端温度测量不准 4.62
u（E标） 8.1 S被（t）/ S标（t） 8.1 S被（t）/ S标（t） 100
u（E标1） 标准偶分度不确定度 7.4
u（E标2） 标准偶年不稳定度 3.3
u（e标） 0.81 -S被（t）/ S标（t） 0.81S被（t）/ S标（t） 50
u（e标1） 标准偶测量不重复性 0.38
u（e标2） 数表测量误差 0.45
u（e标3） 测量回路寄生电势 0.23
u（e标4） 热偶自由端温度测量不准 0.23
4.3 合成标准不确定度的确定
=24.1μV υ=156
4.4 扩展不确定度的确定
υ近似为100。则U95=t95（50）×uC=48μV
4.5 测量不确定度的报告与表示
Ⅱ级工作用镍铬-镍硅热电偶测量结果的扩展不确定度为：
查表得：其在1000℃时，微分热电势为38.98μV/℃.
所以： U95=48μV/（38.98μV/℃）≈1.2℃ k=2
5、结论
以实验验证，所建计量标准符合国家计量检定系统表，装置的测量不确定度U95=1.2℃ 包含因子K=2，符合JJG1033-2008《计量标准考核规范》和JJG351-1996《工作用廉金属热电偶检定规程》的要求，满足工作用廉金属热电偶的检定条件。
1.概述
1.1 测量依据：JJG351-1996《工作用廉金属热电偶检定规程》
1.2 环境条件：温度（23±5）℃，相对湿度：（45～75）%
1.3 测量标准
二等标准铂铑10—铂热电偶；6位半数表。
1.4 测量对象
Ⅱ级工作用镍铬-镍硅热电偶。
1.5 测量方法
比较法
2.数学模型
式中 ------被测热电偶在需测量温度点t的热电动势
------被测热电偶在测量时（温度为t’）的热电动势
------标准热电偶在需测量温度点t的热电动势
------标准热电偶在测量时（温度为t’）的热电动势
、 -------标准、被检偶在需测量点温度t的微分热电动势
3.输入量的标准不确定度评定
3.1 输入量e被（t’）的标准不确定度u（e被）的评定
输入量e被（t’）的标准不确定度u（e被）不确定度来源于被测热电偶测量不重复性、数字表测量误差、检定炉温场分布不均、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。
3.1.1 标准不确定度u（e被1）的评定
标准不确定度u（e被1）来源于被测热电偶测量不重复性，采用A类方法进行评定。以1000℃测量情况为例分析。
在1000℃点测量Ⅱ级工作用镍铬-镍硅热电偶10次，测得数据为41.320、41.320、41.321、41.322、41.322、41.322、41.323、41.324、41.325、41.324mV。则S1=0.0017mV
实际测量时，测量次数为4次，以测量值的平均值为测量结果。则该结果的标准不确定度为：
u（e被）= =0.00085mV=0.85μV υ（e被）=9
3.1.2 标准不确定度u（e被2）的评定
标准不确定度u（e被2）来源于数表测量误差，采用B类方法进行评定。当检测点为1000℃时，测量示值接近50mV，根据数表检定结果可知，最大示值误差为=±（37ppm*rdg+6ppm*200）=±0.00305mV。
在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子K= ，半宽为0.00152 mV
u（e被2）= =0.00088mV=0.88μV υ（e被2）=50
3.1.3 标准不确定度u（e被3）的评定
标准不确定度u（e被3）来源于检定炉温场分布不均，采用B类方法进行评定。由检定炉温场分布不均引起的最大误差不超过20μV，覆盖因子k= ，半宽为10μV因此
u（e被3）= =0.00577mV=5.77μV υ（e被3）=12
3.1.4 标准不确定度u（e被4）的评定
标准不确定度u（e被4）来源于测量回路寄生电势。由寄生电势测试结果可得，其寄生电势不超过±0.4μV。
u（e被4）= μV υ（e被4）=12
3.1.5 标准不确定度u（e被5）的评定
标准不确定度u（e被5）来源于热电偶参考端温度测量误差引起，采用B类方法进行评定。
按照经验和试验可得，由参考端温度测量误差带来的最大误差为±8μV。在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子K= ，半宽a=8μV
u（e被5）= μV υ（e被5）=12
3.1.6标准不确定度u（e被）的合成
u（e被）= 7.5μV υ（e被）=70
3.2 输入量E标（t）的标准不确定度u （E标）的评定
u （E标）来源于二等标准热电偶分度值的不确定度和年稳定性，用B类方法进行评定。
3.2.1 标准不确定度u （E标1）的评定
u （E标）来源于二等标准热电偶分度值的不确定度。由不确定度分析报告可知，其不确定度为7.4μV。
所以u（E标1）=7.4μV υ（E标1）=50
3.2.2 标准不确定度u（E标2）的评定
标准不确定度u（E标2 ）主要来源于二等标准热电偶的年不稳定性，采用B类方法进行评定。合格期内的二等热电偶热电势的变化一般不超过±10μV，在区间内可认为服从正态分布，覆盖因子K=3，半宽a=10μV。
所以u（E标2）=10/3=3.3μV υ（E标2）=50
3.2.1标准不确定度u（E标）的合成
u（E标）= μV υ（E标）=100
3.3 输入量e标（t’）的标准不确定度u（e标）的评定
输入量e标（t’）的标准不确定度u（e标）主要来源于标准热电偶测量不重复性、数字表测量误差、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。
3.3.1 标准不确定度u（e标1）的评定
标准不确定度u（e标1）来源于被测热电偶测量不重复性，采用A类方法进行评定。以1000℃测量情况为例分析。
在1000℃点测量Ⅱ级工作用镍铬-镍硅热电偶10次，测得标准热电偶电动势数据为9.582、9.582、9.582、9.582、9.582、9.583、9.583、9.583、9.583mV。则S1=0.75μV
实际测量时，测量次数为4次，以测量值的平均值为测量结果。则该结果的标准不确定度为： u（e被）= =0.38μV υ（e被）=9
3.3.2 标准不确定度u（e标2）的评定
标准不确定度u（e标2）来源于数表测量误差，采用B类方法进行评定。当检测点为1000℃时，测量示值接近10mV，根据数表检定结果可知，最大示值误差为=±（37ppm*rdg+6ppm*200）=±1.57μV。
在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子K= ，半宽为0.78 μV
u（e标2）= =0.45μV υ（e被2）=50
3.3.3 标准不确定度u（e标3）的评定
标准不确定度u（e标3）来源于测量回路寄生电势。由寄生电势测试结果可得，其寄生电势不超过±0.4μV。
u（e被4）= μV υ（e被4）=12
3.3.4 标准不确定度u（e标4）的评定
标准不确定度u（e标4）来源于热电偶参考端温度测量误差引起，采用B类方法进行评定。
按照经验和试验可得，由参考端温度测量误差带来的最大误差为±0.4μV。在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子k= ，半宽a=0.4μV
u（e标4）= μV υ（e标4）=50
3.3.6标准不确定度u（e标）的合成
u（e标）= 0.81μV υ（e标）=50
3.4 由于输入量S标（t），S被（t）是在ITS-90温标下用近似的方法得到的，其因有效位数引起的标准不确定度因微小可忽略。
4 合成标准不确定度的确定
4.1 灵敏系数
C1=1，C2= S被（t）/ S标（t），C3=- S被（t）/ S标（t）
4.2 标准不确定度汇总表
不确定度分量
u（xi） 不确定度来源 标准不确定度 Ci |Ci|u（xi） 自由度
u（e被） 7.5 1 7.5 70
u（e被1） 被测不重复性 0.85
u（e被2） 数表测量误差 0.88
u（e被3） 检定炉温场不均 5.77
u（e被4） 测量回路寄生电势 0.23
u（e被4） 热偶自由端温度测量不准 4.62
u（E标） 8.1 S被（t）/ S标（t） 8.1 S被（t）/ S标（t） 100
u（E标1） 标准偶分度不确定度 7.4
u（E标2） 标准偶年不稳定度 3.3
u（e标） 0.81 -S被（t）/ S标（t） 0.81S被（t）/ S标（t） 50
u（e标1） 标准偶测量不重复性 0.38
u（e标2） 数表测量误差 0.45
u（e标3） 测量回路寄生电势 0.23
u（e标4） 热偶自由端温度测量不准 0.23
4.3 合成标准不确定度的确定
=24.1μV υ=156
4.4 扩展不确定度的确定
υ近似为100。则U95=t95（50）×uC=48μV
4.5 测量不确定度的报告与表示
Ⅱ级工作用镍铬-镍硅热电偶测量结果的扩展不确定度为：
查表得：其在1000℃时，微分热电势为38.98μV/℃.
所以： U95=48μV/（38.98μV/℃）≈1.2℃ k=2
5、结论
以实验验证，所建计量标准符合国家计量检定系统表，装置的测量不确定度U95=1.2℃ 包含因子K=2，符合JJG1033-2008《计量标准考核规范》和JJG351-1996《工作用廉金属热电偶检定规程》的要求，满足工作用廉金属热电偶的检定条件。