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新的《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，转变数学学习方式、倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。
传统的学习方式是以被动接受为主的，它是把学习建立在人的客体性、受动性、依赖性一面上的， 教学以教师讲授为主，很少让学生通过自己的活动与实践来获取知识发展自己，学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，在一定程度上存在“以课堂为中心、以教师为中心”的情况，从而导致人的主体性、能动性、独立性不断被消蚀。针对我国目前的教学现状，所以《标准》指出了动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
一、自主学习
美国著名未来学家阿尔文·托尔斯认为：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人”。苏联著名教育学家苏霍姆林斯基再三强调，一定要让学生“学会如何学习”。所有的目光都投向了同一个问题——学会学习。
自主学习是相对于传统的“被动学习”而言的，自主学习概括地说，就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习，它是指学生高品质的学习，它有四个环节：
1.学习目标的自我确定；2.学习方法的自我选择；3.学习过程的自我监控；4.学习结果的自我反馈。
自主学习的关键在于培养学生的自主性、主动性和探索性。
例：一位教师这样叙述：这是开学的第一天，我利用学校尚未上课的一个早晨，将学生带到新区的龙湾公园，从大门出发，途经“吊桥”、“儿童乐园”、“山顶长廊厅”、“植物园”，最后到“湖心岛”的凉亭集合。半时后，全班同学都到了“湖心岛”的凉亭。稍作休息，拉开了第一堂课的序幕。在寂静的公园里，伴着缕缕清风，和着声声鸟语，学生们兴趣盎然地进入了一个奇妙的几何王国：巡视附近的建筑，仰望头顶的瓦楞，观察四周的廊柱、脚下的条石，圆柱、棱柱、圆锥、球体，点、线、面…… 一个个几何图形的特征如此深刻的镌刻在学生的脑海里，他们可以轻而易举地找到这些图形在生活中的原型。
二、合作交流学习
新课程指出：“学会与他人合作，能清楚地表达和交流自己解决问题的过程和结果。”合作交流学习是指学生在小组团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互相学习。随着建构主义理论的兴起，合作学习越来越受到各国教育者的广泛关注。通常情况下，它包含五个环节：1.建立小组，责任到人；2.猜想质疑，提出问题；3.自主活动，班内交流；4.全班交流，全员合作；5.检测反思，优化结构。
合作交流通过学生与学生、学生与教师间的讨论、互助等形式的交互合作学习，互相取长补短，共同发展进步，它有助于培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，又有助于培养学生的竞争意识与竞争能力；还有助于因材施教，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。
三、探究性学习
所谓探究性学习即从学科领域或现实生活中选择明确研究课题，在教学中创设一种类似于学术（或学科）研究的情景，通过学生自主、独立地发现问题，实验、操作、调查、信息搜集等处理、表达与交流等探究活动，获得知识技能、发展情感和态度，特别是探究精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
与探究性学习相对的是接受学习，和接受学习相比，探究性学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性，经历探索过程已获得理智和情感体验，建构知识，掌握解决问题的方法，这是探究学习要达到的三个目标。在新课程全面铺开的今天，探究学习已取代传统的接受学习，成为教师组织和引导学生开展学习活动的重要方式。
例： 一堂没有完成的课（习题课）（北师大版七年级第186页第一题）
一个零件的形状如图1，按规定∠A=90°，∠B=20°，∠D=30°，李叔叔量的∠BCD=142°，就能断定这个零件不合格，你能说出道理吗？李叔叔量的∠BCD=142°，据此就断定这个零件不合格，那么合格的度数应该是多少呢？学生探究得非常热烈，学习气氛浓厚。
如图2，连接BD，则∠ADB ∠ABD=90°，而∠ADC ∠ABC=50°,所以∠CDB ∠CBD=90°-50°，所以∠DCB=180°-40°=140°，应该是140°，所以142°不符合要求。
另一名学生接着又叙述了新的解法：延长DC交AB与E ，（如图3）则∠AED=90°-30°=60°，∠CEB=180°-60°= 120° ，∠BCE=180°-120°-20°=40°，所以∠DCB=180°-40°=140°，所以142°不符合要求。
同学们一致认为两种解法都是正确的，第三名同学又提出了一种新的解法：因为ABCD是四边形，内角和应该是360°，360°-90°-30°-20°=220°，所以外面这个角是140°，所以142°不符和要求。观察全班同学，大部分感到茫然，于是我首先肯定他们的做法，然后解释方法，一一分析。
“老师，我还有一种证法。”“我的连线和前面的同学一样，但解法不同。如果∠BCD=142°，那么 ∠CDB ∠CBD=38°，所以，∠ADB ∠ABD=88°，那么三角形ABD的内角和就等于188°，这不符合三角形内角和是180°，所以142°不符和要求。真聪明！同学们赞赏他的逆向思维能力。
“老师，我又找到了一种解法，”他添加的辅助线特别，作了如下说明：如图4，作DE∥AB，CF∥AB可以知道DE∥CF，然后可以得出∠ FCB=20°，∠EDA=90°，可知∠EDC=60°。
所以∠DCB=∠DCF ∠FCB=120° 20°=140°，所以142°不符和要求。
点评课上同学们提出的六种解法出乎教者的意料，老师提出了带有挑战性的问题，引导学生在探究中获取解决问题的方法，使学生获得了成功的体验。其实，学习方式是一个组合概念，在实际的教学中，很难有严格的区分。自主学习是合作学习和探究学习的前提和基础，合作学习和探究学习都有合作学习的特征，合作学习中也包含探究的因素，探究中又有合作的成分。由此可见，真正有效的学习方式应该是这三种学习方式的恰当组合，至于如何组合，则要依据教学目标和学生实际而定。
传统的学习方式是以被动接受为主的，它是把学习建立在人的客体性、受动性、依赖性一面上的， 教学以教师讲授为主，很少让学生通过自己的活动与实践来获取知识发展自己，学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，在一定程度上存在“以课堂为中心、以教师为中心”的情况，从而导致人的主体性、能动性、独立性不断被消蚀。针对我国目前的教学现状，所以《标准》指出了动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
一、自主学习
美国著名未来学家阿尔文·托尔斯认为：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人”。苏联著名教育学家苏霍姆林斯基再三强调，一定要让学生“学会如何学习”。所有的目光都投向了同一个问题——学会学习。
自主学习是相对于传统的“被动学习”而言的，自主学习概括地说，就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习，它是指学生高品质的学习，它有四个环节：
1.学习目标的自我确定；2.学习方法的自我选择；3.学习过程的自我监控；4.学习结果的自我反馈。
自主学习的关键在于培养学生的自主性、主动性和探索性。
例：一位教师这样叙述：这是开学的第一天，我利用学校尚未上课的一个早晨，将学生带到新区的龙湾公园，从大门出发，途经“吊桥”、“儿童乐园”、“山顶长廊厅”、“植物园”，最后到“湖心岛”的凉亭集合。半时后，全班同学都到了“湖心岛”的凉亭。稍作休息，拉开了第一堂课的序幕。在寂静的公园里，伴着缕缕清风，和着声声鸟语，学生们兴趣盎然地进入了一个奇妙的几何王国：巡视附近的建筑，仰望头顶的瓦楞，观察四周的廊柱、脚下的条石，圆柱、棱柱、圆锥、球体，点、线、面…… 一个个几何图形的特征如此深刻的镌刻在学生的脑海里，他们可以轻而易举地找到这些图形在生活中的原型。
二、合作交流学习
新课程指出：“学会与他人合作，能清楚地表达和交流自己解决问题的过程和结果。”合作交流学习是指学生在小组团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互相学习。随着建构主义理论的兴起，合作学习越来越受到各国教育者的广泛关注。通常情况下，它包含五个环节：1.建立小组，责任到人；2.猜想质疑，提出问题；3.自主活动，班内交流；4.全班交流，全员合作；5.检测反思，优化结构。
合作交流通过学生与学生、学生与教师间的讨论、互助等形式的交互合作学习，互相取长补短，共同发展进步，它有助于培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，又有助于培养学生的竞争意识与竞争能力；还有助于因材施教，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。
三、探究性学习
所谓探究性学习即从学科领域或现实生活中选择明确研究课题，在教学中创设一种类似于学术（或学科）研究的情景，通过学生自主、独立地发现问题，实验、操作、调查、信息搜集等处理、表达与交流等探究活动，获得知识技能、发展情感和态度，特别是探究精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
与探究性学习相对的是接受学习，和接受学习相比，探究性学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性，经历探索过程已获得理智和情感体验，建构知识，掌握解决问题的方法，这是探究学习要达到的三个目标。在新课程全面铺开的今天，探究学习已取代传统的接受学习，成为教师组织和引导学生开展学习活动的重要方式。
例： 一堂没有完成的课（习题课）（北师大版七年级第186页第一题）
一个零件的形状如图1，按规定∠A=90°，∠B=20°，∠D=30°，李叔叔量的∠BCD=142°，就能断定这个零件不合格，你能说出道理吗？李叔叔量的∠BCD=142°，据此就断定这个零件不合格，那么合格的度数应该是多少呢？学生探究得非常热烈，学习气氛浓厚。
如图2，连接BD，则∠ADB ∠ABD=90°，而∠ADC ∠ABC=50°,所以∠CDB ∠CBD=90°-50°，所以∠DCB=180°-40°=140°，应该是140°，所以142°不符合要求。
另一名学生接着又叙述了新的解法：延长DC交AB与E ，（如图3）则∠AED=90°-30°=60°，∠CEB=180°-60°= 120° ，∠BCE=180°-120°-20°=40°，所以∠DCB=180°-40°=140°，所以142°不符合要求。
同学们一致认为两种解法都是正确的，第三名同学又提出了一种新的解法：因为ABCD是四边形，内角和应该是360°，360°-90°-30°-20°=220°，所以外面这个角是140°，所以142°不符和要求。观察全班同学，大部分感到茫然，于是我首先肯定他们的做法，然后解释方法，一一分析。
“老师，我还有一种证法。”“我的连线和前面的同学一样，但解法不同。如果∠BCD=142°，那么 ∠CDB ∠CBD=38°，所以，∠ADB ∠ABD=88°，那么三角形ABD的内角和就等于188°，这不符合三角形内角和是180°，所以142°不符和要求。真聪明！同学们赞赏他的逆向思维能力。
“老师，我又找到了一种解法，”他添加的辅助线特别，作了如下说明：如图4，作DE∥AB，CF∥AB可以知道DE∥CF，然后可以得出∠ FCB=20°，∠EDA=90°，可知∠EDC=60°。
所以∠DCB=∠DCF ∠FCB=120° 20°=140°，所以142°不符和要求。
点评课上同学们提出的六种解法出乎教者的意料，老师提出了带有挑战性的问题，引导学生在探究中获取解决问题的方法，使学生获得了成功的体验。其实，学习方式是一个组合概念，在实际的教学中，很难有严格的区分。自主学习是合作学习和探究学习的前提和基础，合作学习和探究学习都有合作学习的特征，合作学习中也包含探究的因素，探究中又有合作的成分。由此可见，真正有效的学习方式应该是这三种学习方式的恰当组合，至于如何组合，则要依据教学目标和学生实际而定。