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通过将整数同余的概念推广到实数范围，定义了实数“局部”的概念。即通过某种方式（例如进制分解或连分式分解）将实数表示成无限序列，称无限序列中包含的有限序列为实数的“局部”，具有相同局部的实数称为“同局”。考察实值函数函数值的局部，有如下结论：函数值同局的点组成的集合构成二值分形，构成规则图形是特例；对函数取局部得到新的函数，它的图象是多值分形，构成规则图象则是特例。这种分形复杂性的根源是数的无限性，其规律性的根源是它受到某个指定函数的控制。与传统的分形生成方法不同，文中提出的分形生成方法勿需迭代过程。