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从二维静态电磁场拉普拉斯方程出发，讨论了正多边形的边界条件处理方法并建立了有限差分方程；以边界形状较为复杂的正八边形二维场域为例，分别利用自己编写的MATLAB有限差分程序和MATLAB提供的一个用户图形界面（GUI）的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）求出了场域内电位分布的数值解和相应图形；将超松弛法引入有限差分程序，加快了收敛速度：最后比较分析了仿真过程中存在的问题并且提出了解决方法。