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对给定的黎曼流形(M,g),此文在其标架丛F(M)上引入可以在纤维方向伸缩的度量,并研究其Levi—Civita联络和对应的曲率。本文证明了F(M)上的典型标架场是测地向量场.在M是齐性空间时,F(M)也是齐性空间。F(M)上曲率的一般公式还被用来显式表示O(n+1)上Jensen的非标准Einstein度量。