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一、教学内容
北师大版四年级数学上册第86、87页。
二、教学目标
1.结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。
2.通过生活情景和分类活动，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界线。
3.通过列举生活中运用正、负数的例子，体会数学与现实世界的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点
进一步体会正、负数的意义;能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
四、教学难点
知道0既不是正数也不是负数;认识0是正数和负数的分界。
五、学情分析
本单元是学生在认识了自然数，初步认识了让小数、分数的基础上，学习生活中常见的正、负数，知道整数的意义，为后续进一步学习负数奠定基础。学生已经在第一课时《温度》中了解可以在数的前面加“ ”和“-”来表示零上温度和零下温度，知道0℃既不属于零上温度也不属于零下温度，本节课通过熟悉的生活场景让学生进一步感受生活中还有很多具有相反意义的量也可以用正、负数来表示，体会正负数应用的广泛性。四年级的学生正经历从直观思维向抽象思维转化，因此本节课通过设计大量的生活实例，让学生感受和体会正负数在生活的应用，再进一步归纳总结抽象出正负数的概念。
六、教学设计
1.创设情境，感知相反意义的量
（1）“截然相反”游戏。
第一部分（词语）：课件出示词语，学生快速说出对应词语的相反意思。（前—后、上—下、左—右、胖—瘦、对—错、赔本—赚钱）
第二部分（句子）：提高游戏难度，学生上台读出纸上的信息，其他同学反着说。
①零上5度——零下5度
②收入3000元——支出3000元
③向东走50米——向西走50米
（2）初步揭示什么是相反意义的量
师：像这样的例子还有吗？谁能自己说一组？
生1：零上10度和零下10度。
生2：奖励和惩罚
……
师：我们刚刚说的这些例子有什么共同特点呢？
生1：反义词
生2：意义相反
师：刚刚我们说的这些例子前后意思都是相反的，我们就说这是一组相反意义的量。
思考：选取各种结构相似、类型不同的生活例子设计“说反话”的游戏，利用游戏拉开课堂的帷幕，既调动学生的学习兴趣，又在游戏中初步感知什么是相反意义的量，为下一步正负数概念的认识提供丰富的感性材料。
2.新知探究，进一步体会正、负数的意义
（1）用“ ”“-”表示相反意义的量
师：上一节课学习温度的时候知道零上温度和零下温度是一组相反意义的量，我们还学会了用“5℃”表示零上5摄氏度，用“-2℃”表示零下2摄氏度。这里还有很多相反意义的量，你們能不能也用这种符号来记录呢？
课件出示：
每个小组完成一个情景，教师在巡视中拍摄学生作品，电脑屏幕展示学生作品。
师：什么是高于海平面？什么是低于海平面？能指着图给大家说说吗？
生指图。
师：海平面是一个标准。高于海平面用“ ”，低于海平面用“-”。所以，这里的海平面这个标准可以用0来表示。
思考：通过海拔、比赛得分、商店的盈利亏损、微信的红包和转账等这些熟悉的生活素材，引导学生运用已学“ ”“-”尝试记录生活中相反意义的数量，在讨论比较中引发学生学习新数的情感需求，让学生逐渐感受到了数学符号的优越性——简洁。另一方面，通过不断让学生说清得0分表示什么，海平面用哪个数字表示，0元表示什么，让学生感悟“分界点”的存在，为下面分类的环节中感悟0既不是正数也不是负数做铺垫。
（2）分类，揭示正、负数和整数的概念
师：上面我们用这种符号记录了这些相反意义的量。我们再来看看同学们记录的这些（ 10、﹣10、 8844.43、﹣155、 6900、﹣127、 500、-54.66、0），如果把它们分类整理一下，你准备怎么分？想想为什么？同桌之间讨论一下。
生1：我认为分为两类
生2：三类，带“ ”的一类，带“-”的一类，0为一类。
生3：我也认为是三类，因为0既不是零上温度也不是零下温度。
师：你们说得很有道理。结合我们刚刚的例子，我们可以把这些数分成三类，这类带“ ”的数我们叫正数，“ ”叫正号;带“﹣”的这类数叫负数，“﹣”叫负号。
全班认读正负数。
师：你能再说出几个正、负数吗？
生1： 100， 200， 300，等等
生2：-2，-3，-4，等等
师：能说完吗？
生：说不完。
师：说明正负数有……
生：无数个！
师：那我们可以用省略号表示。
思考：本环节组织学生根据数的特点进行分类，明确0既不是正数也不是负数，是正数和分数的分界点，让学生在讨论中突破本课的难点。
在刚刚的4个情景中，也有的同学是这么表示的，你们看看这样表示可不可。
课件出示：
生1：我认为可以，去掉“ ”还是可以表示答对10分。
生2：我也认为可以。
师：数学是最讲究简洁的，正数前面的“ ”省略不写还是可以表示他原来的意思。
师：那负数前面的负号可以不写吗？
生：不可以，那就会和正数弄混了！
思考：在学生活动记录、交流、比较的过程中，经历了一种符号化和数学化的过程：从文字叙述到符号表达，再追求更简洁的表示方法，充分感悟了负数产生的过程和必要性，体会数学符号表示的简洁性。 3.丰富感知，深入理解正负数的意义
师：在以上的学习中，我们知道 10可以表示答对10分，﹣10可以表示答错扣10分， 10、﹣10只能表示答对答错吗？你能用他们举举例子吗？
生1：我买一个笔盒花了10元可以用-10表示，妈妈奖励我10元可以用 10表示。
生2：我收到了10支笔用 10表示，送给同学10支笔用-10表示。
……
师：看来啊，生活中所有像这样相反意义的两个量，都可以用正数和负数来表示。
师：通过今天的学习，你对0有什么新认识吗？
生1：0可以表示没有，还可以表示正数和负数的分界点。
生2：0既不是正数也不是负数。
思考：通过让学生举出“ 10”和“﹣10”能表示生活中的哪些例子，加深学生对正、负数含义的理解，让学生感受到只要表示相反意义的两个量，就可以用正、负数来表示。对“0”的再认识是本节课的教学关键，学生通过对“0”的梳理和回顾，促进对“0”的理解，深化“0”的内涵。
课中操：歌曲巧记知识点：正负意义恰相反，0为二者分界点;
正数前面“ ”可省，负数要把“﹣”添。
思考：将正负数的知识融入歌曲设计成课中操的形式，不仅能激发学生的学习兴趣，还能前一阶段学到的正负数知识加以巩固。让学生在唱歌放松的过程中，驱走半节课的疲惫感，并将学生的思维引入接下来的教学中，起到事半功倍的教学效果。
4.走近生活，运用正负数
师：下面我们再来看看生活中的例子。（教师课件出示情景）
（1）下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家
变式：如果改为向东行300米表示为﹣300米，那么向西行500米可以表示为（ 500米）
师：怎么一下子用表示 500一下子用-500表示呢？
生：因为规定向东为正了，所以向西就为负。
师：只要能够区别东西这对相反意义的量，让谁为 都可以。
（2）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。
师：风速怎么还有负的？
生1：它是逆风跑的。
生2：风和刘翔是对着跑的。
師：你能给大家表演一下吗？（两名学生到前面表演逆风跑步的情景）
师：风的方向跟刘翔的方向相反，所以风速用负数表示。如果当时风速是每秒 0.4米又是什么意思？
生：跟风的方向一样，顺风跑的。
师：小明的身高被记为-3cm了，你们觉得有可能吗？
生：没可能。
师：如果我再给你们一个条件：四年级的男生平均身高是140cm，你觉得小明身高被记为-3cm有可能吗？
生1：有可能！
生2：他低于平均身高了！
生3：他的身高比平均身高少3cm了。
师：请你们在平均身高是140cm的标准下，用正负数填写其他同学的身高吧。
变式：
师：如果四年级男生的平均身高是135cm呢？小明的身高该表示为什么呢？
生：表示为 2。
师：为什么一会是﹣3一会是 2呢？
生1：因为平均身高不同了。
生2：因为标准不同了。
师：是的，标准不同，表示的正负数就不同。
5.运用数线，感知数系的扩充
师：同学们，经过两节课的学习，你收获了什么？
生1：我们学了正数和负数
生2：正数和负数可以表示意义相反的量。
生3： 0既不是正数也不是负数。
……
师：现在我们回到一开始学习的温度计，我们已经知道了0是分界线，越往上温度越高，这些数我们称作正数，越往下温度越低，这些数我们称作负数。如果现在我把温度计横着放，你有没有觉得有点熟悉？你发现了什么？
生：有点像以前学过的数线。
师：是的，但是在这里我们把它称作：数轴。以前学的数可以在数轴上表示出来：这里是0，这里是1，这里是2。通过今天的学习，想想这条数轴上还能表示出哪些数？它们都在哪？
生1：负数。
生2：负数在左边。
师：是的，数轴上也能表示负数。而且根据数轴上的数从左往右越来越大的规律，我们还可以得出：负数<0<正数。
思考：在小学阶段认识负数，教学目标就是要将数的范围从正数扩充到负数，从而帮助学生在头脑中形成一个比较完整的数的认知结构，并做到数形结合，初步渗透数轴的概念。而北师大版这一节课教材设计只是通过“练一练”的形式，让学生借助竖直线的直观形象，进一步理解正负数是一组意义相反的量。如果只是按教材来教，学生对数轴的初步感悟就会比较模糊。因此，在这里通过将温度计顺时针旋转成90°成水平放置，出现数轴的雏形，把学生对温度计的认知嫁接到数轴上来，实现正迁移，让生活知识转化为数学知识。
6.拓展延伸，渗透数学文化
师：你们知道负数是怎么产生的吗？我们一起来看一看。
课件播放数学文化微课。
师：简单了解了负数的历史，你有什么感受？
生1：我们的祖先太厉害了。
生2：负数的产生跟我们今天用正负数来表示相反意义的量很相似！
师：负数产生于我们的生活实践中，所以我们常说数学来源于生活就是这样的道理。中国是第一个采用负数的国家，我们为中国感到自豪。
设计意图：通过微课，了解正负数的产生背景和古代正负数的表示方法，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的爱国情感。
七、教学反思
1.认识正负数是一节关于数的概念课，是对学生数概念的一次扩充
学生已经在生活中接触过正负数，因此如何在学生的立场上，设计一节让学生感兴趣而又能真正理解正负数意义的课，成为笔者在备课时思考的问题：①融合多种形式的教学方式，让数学变得好玩;②游戏导入。利用游戏的方式拉开课堂的帷幕，一来激发学生的上课热情，二来游戏中的例子恰好是相反意义的量，通过这些例子，学生充分感知什么是相反意义的量，为接下来概念的提取提供了丰富的感知材料;③课中操“正负数之歌”。通过半节课的学习，学生对正负数和0的概念已经有了体会和认识，将这些知识改编成为熟悉的歌谣《正负数之歌》，一方面缓解学生的学习疲劳，另一方面让学生在音乐中记忆数学知识，让枯燥的数学知识变生动有趣;④微课《负数的产生》渗透数学文化。一直以来数学史是常被教师们忽略的部分：放在课堂上由老师讲解容易显得平淡无味，如果不讲，数学史中的数学文化和数学价值而容易被忽略。通过微课的形式，让学生在动画故事中感受数学文化，体会生活中处处有数学，感悟学习数学的价值。
2.巧用信息技术，提高课堂效率
在拍摄和展示学生作品的过程中，笔者选择采用深圳教育云项目的软件“互联教学助手”随手拍摄上传的功能，及时将学生的作品展示在大屏幕，比起以往切换电脑和投影仪的操作，随手拍摄上传节省了课堂时间，提高了课堂效率。
参考文献：
[1]郑建锋.好素材也要“深”加工——对负数教学中引用温度计的实践与思考[J].中小学数学（小学版），2017（8）.
[2]阮传忠.把握概念本质，聚焦思维难点——“认识负数”教材比较研究引发的思考[J].智慧教学，2017（12）.
[3]刘松.举一纲而万目张——“认识负数”教学实践[J].小学教学（数学版），2017（7）.
北师大版四年级数学上册第86、87页。
二、教学目标
1.结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。
2.通过生活情景和分类活动，知道0既不是正数也不是负数，认识0是正数和负数的分界线。
3.通过列举生活中运用正、负数的例子，体会数学与现实世界的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点
进一步体会正、负数的意义;能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
四、教学难点
知道0既不是正数也不是负数;认识0是正数和负数的分界。
五、学情分析
本单元是学生在认识了自然数，初步认识了让小数、分数的基础上，学习生活中常见的正、负数，知道整数的意义，为后续进一步学习负数奠定基础。学生已经在第一课时《温度》中了解可以在数的前面加“ ”和“-”来表示零上温度和零下温度，知道0℃既不属于零上温度也不属于零下温度，本节课通过熟悉的生活场景让学生进一步感受生活中还有很多具有相反意义的量也可以用正、负数来表示，体会正负数应用的广泛性。四年级的学生正经历从直观思维向抽象思维转化，因此本节课通过设计大量的生活实例，让学生感受和体会正负数在生活的应用，再进一步归纳总结抽象出正负数的概念。
六、教学设计
1.创设情境，感知相反意义的量
（1）“截然相反”游戏。
第一部分（词语）：课件出示词语，学生快速说出对应词语的相反意思。（前—后、上—下、左—右、胖—瘦、对—错、赔本—赚钱）
第二部分（句子）：提高游戏难度，学生上台读出纸上的信息，其他同学反着说。
①零上5度——零下5度
②收入3000元——支出3000元
③向东走50米——向西走50米
（2）初步揭示什么是相反意义的量
师：像这样的例子还有吗？谁能自己说一组？
生1：零上10度和零下10度。
生2：奖励和惩罚
……
师：我们刚刚说的这些例子有什么共同特点呢？
生1：反义词
生2：意义相反
师：刚刚我们说的这些例子前后意思都是相反的，我们就说这是一组相反意义的量。
思考：选取各种结构相似、类型不同的生活例子设计“说反话”的游戏，利用游戏拉开课堂的帷幕，既调动学生的学习兴趣，又在游戏中初步感知什么是相反意义的量，为下一步正负数概念的认识提供丰富的感性材料。
2.新知探究，进一步体会正、负数的意义
（1）用“ ”“-”表示相反意义的量
师：上一节课学习温度的时候知道零上温度和零下温度是一组相反意义的量，我们还学会了用“5℃”表示零上5摄氏度，用“-2℃”表示零下2摄氏度。这里还有很多相反意义的量，你們能不能也用这种符号来记录呢？
课件出示：
每个小组完成一个情景，教师在巡视中拍摄学生作品，电脑屏幕展示学生作品。
师：什么是高于海平面？什么是低于海平面？能指着图给大家说说吗？
生指图。
师：海平面是一个标准。高于海平面用“ ”，低于海平面用“-”。所以，这里的海平面这个标准可以用0来表示。
思考：通过海拔、比赛得分、商店的盈利亏损、微信的红包和转账等这些熟悉的生活素材，引导学生运用已学“ ”“-”尝试记录生活中相反意义的数量，在讨论比较中引发学生学习新数的情感需求，让学生逐渐感受到了数学符号的优越性——简洁。另一方面，通过不断让学生说清得0分表示什么，海平面用哪个数字表示，0元表示什么，让学生感悟“分界点”的存在，为下面分类的环节中感悟0既不是正数也不是负数做铺垫。
（2）分类，揭示正、负数和整数的概念
师：上面我们用这种符号记录了这些相反意义的量。我们再来看看同学们记录的这些（ 10、﹣10、 8844.43、﹣155、 6900、﹣127、 500、-54.66、0），如果把它们分类整理一下，你准备怎么分？想想为什么？同桌之间讨论一下。
生1：我认为分为两类
生2：三类，带“ ”的一类，带“-”的一类，0为一类。
生3：我也认为是三类，因为0既不是零上温度也不是零下温度。
师：你们说得很有道理。结合我们刚刚的例子，我们可以把这些数分成三类，这类带“ ”的数我们叫正数，“ ”叫正号;带“﹣”的这类数叫负数，“﹣”叫负号。
全班认读正负数。
师：你能再说出几个正、负数吗？
生1： 100， 200， 300，等等
生2：-2，-3，-4，等等
师：能说完吗？
生：说不完。
师：说明正负数有……
生：无数个！
师：那我们可以用省略号表示。
思考：本环节组织学生根据数的特点进行分类，明确0既不是正数也不是负数，是正数和分数的分界点，让学生在讨论中突破本课的难点。
在刚刚的4个情景中，也有的同学是这么表示的，你们看看这样表示可不可。
课件出示：
生1：我认为可以，去掉“ ”还是可以表示答对10分。
生2：我也认为可以。
师：数学是最讲究简洁的，正数前面的“ ”省略不写还是可以表示他原来的意思。
师：那负数前面的负号可以不写吗？
生：不可以，那就会和正数弄混了！
思考：在学生活动记录、交流、比较的过程中，经历了一种符号化和数学化的过程：从文字叙述到符号表达，再追求更简洁的表示方法，充分感悟了负数产生的过程和必要性，体会数学符号表示的简洁性。 3.丰富感知，深入理解正负数的意义
师：在以上的学习中，我们知道 10可以表示答对10分，﹣10可以表示答错扣10分， 10、﹣10只能表示答对答错吗？你能用他们举举例子吗？
生1：我买一个笔盒花了10元可以用-10表示，妈妈奖励我10元可以用 10表示。
生2：我收到了10支笔用 10表示，送给同学10支笔用-10表示。
……
师：看来啊，生活中所有像这样相反意义的两个量，都可以用正数和负数来表示。
师：通过今天的学习，你对0有什么新认识吗？
生1：0可以表示没有，还可以表示正数和负数的分界点。
生2：0既不是正数也不是负数。
思考：通过让学生举出“ 10”和“﹣10”能表示生活中的哪些例子，加深学生对正、负数含义的理解，让学生感受到只要表示相反意义的两个量，就可以用正、负数来表示。对“0”的再认识是本节课的教学关键，学生通过对“0”的梳理和回顾，促进对“0”的理解，深化“0”的内涵。
课中操：歌曲巧记知识点：正负意义恰相反，0为二者分界点;
正数前面“ ”可省，负数要把“﹣”添。
思考：将正负数的知识融入歌曲设计成课中操的形式，不仅能激发学生的学习兴趣，还能前一阶段学到的正负数知识加以巩固。让学生在唱歌放松的过程中，驱走半节课的疲惫感，并将学生的思维引入接下来的教学中，起到事半功倍的教学效果。
4.走近生活，运用正负数
师：下面我们再来看看生活中的例子。（教师课件出示情景）
（1）下图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家
变式：如果改为向东行300米表示为﹣300米，那么向西行500米可以表示为（ 500米）
师：怎么一下子用表示 500一下子用-500表示呢？
生：因为规定向东为正了，所以向西就为负。
师：只要能够区别东西这对相反意义的量，让谁为 都可以。
（2）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。
师：风速怎么还有负的？
生1：它是逆风跑的。
生2：风和刘翔是对着跑的。
師：你能给大家表演一下吗？（两名学生到前面表演逆风跑步的情景）
师：风的方向跟刘翔的方向相反，所以风速用负数表示。如果当时风速是每秒 0.4米又是什么意思？
生：跟风的方向一样，顺风跑的。
师：小明的身高被记为-3cm了，你们觉得有可能吗？
生：没可能。
师：如果我再给你们一个条件：四年级的男生平均身高是140cm，你觉得小明身高被记为-3cm有可能吗？
生1：有可能！
生2：他低于平均身高了！
生3：他的身高比平均身高少3cm了。
师：请你们在平均身高是140cm的标准下，用正负数填写其他同学的身高吧。
变式：
师：如果四年级男生的平均身高是135cm呢？小明的身高该表示为什么呢？
生：表示为 2。
师：为什么一会是﹣3一会是 2呢？
生1：因为平均身高不同了。
生2：因为标准不同了。
师：是的，标准不同，表示的正负数就不同。
5.运用数线，感知数系的扩充
师：同学们，经过两节课的学习，你收获了什么？
生1：我们学了正数和负数
生2：正数和负数可以表示意义相反的量。
生3： 0既不是正数也不是负数。
……
师：现在我们回到一开始学习的温度计，我们已经知道了0是分界线，越往上温度越高，这些数我们称作正数，越往下温度越低，这些数我们称作负数。如果现在我把温度计横着放，你有没有觉得有点熟悉？你发现了什么？
生：有点像以前学过的数线。
师：是的，但是在这里我们把它称作：数轴。以前学的数可以在数轴上表示出来：这里是0，这里是1，这里是2。通过今天的学习，想想这条数轴上还能表示出哪些数？它们都在哪？
生1：负数。
生2：负数在左边。
师：是的，数轴上也能表示负数。而且根据数轴上的数从左往右越来越大的规律，我们还可以得出：负数<0<正数。
思考：在小学阶段认识负数，教学目标就是要将数的范围从正数扩充到负数，从而帮助学生在头脑中形成一个比较完整的数的认知结构，并做到数形结合，初步渗透数轴的概念。而北师大版这一节课教材设计只是通过“练一练”的形式，让学生借助竖直线的直观形象，进一步理解正负数是一组意义相反的量。如果只是按教材来教，学生对数轴的初步感悟就会比较模糊。因此，在这里通过将温度计顺时针旋转成90°成水平放置，出现数轴的雏形，把学生对温度计的认知嫁接到数轴上来，实现正迁移，让生活知识转化为数学知识。
6.拓展延伸，渗透数学文化
师：你们知道负数是怎么产生的吗？我们一起来看一看。
课件播放数学文化微课。
师：简单了解了负数的历史，你有什么感受？
生1：我们的祖先太厉害了。
生2：负数的产生跟我们今天用正负数来表示相反意义的量很相似！
师：负数产生于我们的生活实践中，所以我们常说数学来源于生活就是这样的道理。中国是第一个采用负数的国家，我们为中国感到自豪。
设计意图：通过微课，了解正负数的产生背景和古代正负数的表示方法，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的爱国情感。
七、教学反思
1.认识正负数是一节关于数的概念课，是对学生数概念的一次扩充
学生已经在生活中接触过正负数，因此如何在学生的立场上，设计一节让学生感兴趣而又能真正理解正负数意义的课，成为笔者在备课时思考的问题：①融合多种形式的教学方式，让数学变得好玩;②游戏导入。利用游戏的方式拉开课堂的帷幕，一来激发学生的上课热情，二来游戏中的例子恰好是相反意义的量，通过这些例子，学生充分感知什么是相反意义的量，为接下来概念的提取提供了丰富的感知材料;③课中操“正负数之歌”。通过半节课的学习，学生对正负数和0的概念已经有了体会和认识，将这些知识改编成为熟悉的歌谣《正负数之歌》，一方面缓解学生的学习疲劳，另一方面让学生在音乐中记忆数学知识，让枯燥的数学知识变生动有趣;④微课《负数的产生》渗透数学文化。一直以来数学史是常被教师们忽略的部分：放在课堂上由老师讲解容易显得平淡无味，如果不讲，数学史中的数学文化和数学价值而容易被忽略。通过微课的形式，让学生在动画故事中感受数学文化，体会生活中处处有数学，感悟学习数学的价值。
2.巧用信息技术，提高课堂效率
在拍摄和展示学生作品的过程中，笔者选择采用深圳教育云项目的软件“互联教学助手”随手拍摄上传的功能，及时将学生的作品展示在大屏幕，比起以往切换电脑和投影仪的操作，随手拍摄上传节省了课堂时间，提高了课堂效率。
参考文献：
[1]郑建锋.好素材也要“深”加工——对负数教学中引用温度计的实践与思考[J].中小学数学（小学版），2017（8）.
[2]阮传忠.把握概念本质，聚焦思维难点——“认识负数”教材比较研究引发的思考[J].智慧教学，2017（12）.
[3]刘松.举一纲而万目张——“认识负数”教学实践[J].小学教学（数学版），2017（7）.