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一个世纪前,大数学家希伯特指出:“只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。”问题是数学的灵魂,没有问题就没有数学,没有问题就没有数学的发展。有问题、有猜想,才能吸引人们去研究,去革新方法。在数学学科上,数学问题贯穿数学学习的始终。
美国心理学家布鲁纳指出:“教学过程是一种提出问题和解决问题持续不断的活动。”思维永远是从问题开始的,提问是教学成功的基础。那么,在数学课堂教学中,如何艺术地提问?在何处设计问题最恰当?笔者结合多年来的教学实践谈一谈自己的看法:
一、在新旧知识的衔接点上提问
学生学习知识的过程,实质上是在旧知识基础上通过同化与顺应构建新的认知结构的过程。数学课堂教学中,在新旧知识的衔接点处精心设计问题,可以引导学生关注新旧知识的内在联系,在旧知识的启发下,通过自主探究获得新知,并在获得新知的过程中提升能力。例如:在学习余弦函数的图象及其性质之前,学生已学习了正弦函数的图象和性质,初步掌握了由函数图象研究其性质的思想方法,因此,在教学《余弦函数图象和性质》时,可先引导学生回顾如下问题:在正弦函数中我们都学习了哪些知识?画正弦函数图象的关键是确定哪几个点?正弦函数都有哪些特质?这些性质是怎样得来的?学生通过对上述熟悉的正弦函数问题的解决,自然将正弦函数的相关性质及其研究方法迁移到余弦函数中,从而通过自主探究即可获得余弦函数图象和性质。
二、在学生认知的冲突点上提问
数学是思维的科学,只有学生的思维主动参与的课堂,才可能是高效的课堂。如何最大限度地激发学生思维参与的积极性呢?实践证明:精心创设学生的认知冲突情景,可极大地调动学生探究思考的积极性。因而,围绕学生学习新知过程中可能有的认知冲突设计问题,是课堂教学中设计问题的重要出发点。例如在学习《复数》时可设计如下问题:
下列运算过程对吗?为什么?
∵a+〖SX(〗1〖〗a〖SX)〗=1
∴a2+〖SX(〗1〖〗a2〖SX)〗=(a+〖SX(〗1〖〗a〖SX)〗)2-2=1-2=-1
由于学生在此之前一直是在实数范围内讨论问题,因而面对(实数范围内)a2、〖SX(〗1〖〗a2〖SX)〗之和竟然是负数,产生了认知冲突,这时,教师指出:之所以出现这种情况,并不是计算错误,而是我们认识有局限,只要将我们的眼界开阔一些(在复数范围内考虑),上述运算过程则完全正确。
三、在教学内容的关键点上提问
数学探究不是主观臆想的事情,必须与教学内容相结合,在教学过程中,仔细研读教材,挖掘教学内容中蕴含的深层次的思想方法,掌握教学内容的内在本质特征;在教学中设计合适的认知线路,学生的探究学习才能在教师引导下有序、高效地展开。例如:在线面垂直的判定定理的教学中,我設计了这样一些问题:在日常生活中线面垂直的实例很多,如:1旗杆与地面垂直,屋顶与墙面垂直等,如何来判断呢?2教师拿出课前准备好的三角形纸片ABC,过顶点C翻折该纸片,得折痕CD,将翻折后的纸片放置在水平上桌面上,让学生观察思考:①折痕CD与桌面垂直吗?②如何翻折才能够使CD与桌面垂直?为什么?
这样,在学生自己动手操作体验中,既回答了这些问题,同时一个抽象的数学定理又直观地展现在面前。
四、在易混易错的知识点上提问
新课程标准特别强调有效教学,而有效教学的含义之一是针对学生的薄弱环节。在数学课堂教学中,学生常常由于知识的抽象性或认知的局限性,对所学知识存在这样或那样的模糊认识,这些模糊认识若不及时清除,将会极大影响学生的后续学习,因此我结合新知的学习有意识地在学生易混、易错点处设计问题,让学生先思考,再师生共同讨论,清除模糊认识,为以后学习扫清障碍,如在学习排列组合时,学生经常会出现对排列、组合概念认识不清的情况常会把排列问题当作组合问题去求解,针对这种情况我设计了这样一些问题:①某班有56名学生,任选5人去开会,有几种选法?②某班56名学生任选5人站成一排,有几种站法?③针对上述两题,开会和站队,哪种必须要求顺序?当学生依次回答了上述问题后,我进一步强调“与顺序有关的是排列问题,与顺序无关是组合问题”,尽而启发了学生既区别了易混知识,又做了化难为易。
以上提出的一些看法系刍荛之见,其本意是在实施素质教育这一系统工程的今天,能引起广大教师对问题教学的重视。数学是由问题构成的,数学的一切都可说成是数学问题的衍生物,数学教学过程也就是解决数学问题的过程,因此,在教学中,教师必须仔细研究问题,精心设计问题情境,让学生在问题情境中积极思考、探索,以解决问题来调动学生参与的积极性,激发学生的内在动力。
美国心理学家布鲁纳指出:“教学过程是一种提出问题和解决问题持续不断的活动。”思维永远是从问题开始的,提问是教学成功的基础。那么,在数学课堂教学中,如何艺术地提问?在何处设计问题最恰当?笔者结合多年来的教学实践谈一谈自己的看法:
一、在新旧知识的衔接点上提问
学生学习知识的过程,实质上是在旧知识基础上通过同化与顺应构建新的认知结构的过程。数学课堂教学中,在新旧知识的衔接点处精心设计问题,可以引导学生关注新旧知识的内在联系,在旧知识的启发下,通过自主探究获得新知,并在获得新知的过程中提升能力。例如:在学习余弦函数的图象及其性质之前,学生已学习了正弦函数的图象和性质,初步掌握了由函数图象研究其性质的思想方法,因此,在教学《余弦函数图象和性质》时,可先引导学生回顾如下问题:在正弦函数中我们都学习了哪些知识?画正弦函数图象的关键是确定哪几个点?正弦函数都有哪些特质?这些性质是怎样得来的?学生通过对上述熟悉的正弦函数问题的解决,自然将正弦函数的相关性质及其研究方法迁移到余弦函数中,从而通过自主探究即可获得余弦函数图象和性质。
二、在学生认知的冲突点上提问
数学是思维的科学,只有学生的思维主动参与的课堂,才可能是高效的课堂。如何最大限度地激发学生思维参与的积极性呢?实践证明:精心创设学生的认知冲突情景,可极大地调动学生探究思考的积极性。因而,围绕学生学习新知过程中可能有的认知冲突设计问题,是课堂教学中设计问题的重要出发点。例如在学习《复数》时可设计如下问题:
下列运算过程对吗?为什么?
∵a+〖SX(〗1〖〗a〖SX)〗=1
∴a2+〖SX(〗1〖〗a2〖SX)〗=(a+〖SX(〗1〖〗a〖SX)〗)2-2=1-2=-1
由于学生在此之前一直是在实数范围内讨论问题,因而面对(实数范围内)a2、〖SX(〗1〖〗a2〖SX)〗之和竟然是负数,产生了认知冲突,这时,教师指出:之所以出现这种情况,并不是计算错误,而是我们认识有局限,只要将我们的眼界开阔一些(在复数范围内考虑),上述运算过程则完全正确。
三、在教学内容的关键点上提问
数学探究不是主观臆想的事情,必须与教学内容相结合,在教学过程中,仔细研读教材,挖掘教学内容中蕴含的深层次的思想方法,掌握教学内容的内在本质特征;在教学中设计合适的认知线路,学生的探究学习才能在教师引导下有序、高效地展开。例如:在线面垂直的判定定理的教学中,我設计了这样一些问题:在日常生活中线面垂直的实例很多,如:1旗杆与地面垂直,屋顶与墙面垂直等,如何来判断呢?2教师拿出课前准备好的三角形纸片ABC,过顶点C翻折该纸片,得折痕CD,将翻折后的纸片放置在水平上桌面上,让学生观察思考:①折痕CD与桌面垂直吗?②如何翻折才能够使CD与桌面垂直?为什么?
这样,在学生自己动手操作体验中,既回答了这些问题,同时一个抽象的数学定理又直观地展现在面前。
四、在易混易错的知识点上提问
新课程标准特别强调有效教学,而有效教学的含义之一是针对学生的薄弱环节。在数学课堂教学中,学生常常由于知识的抽象性或认知的局限性,对所学知识存在这样或那样的模糊认识,这些模糊认识若不及时清除,将会极大影响学生的后续学习,因此我结合新知的学习有意识地在学生易混、易错点处设计问题,让学生先思考,再师生共同讨论,清除模糊认识,为以后学习扫清障碍,如在学习排列组合时,学生经常会出现对排列、组合概念认识不清的情况常会把排列问题当作组合问题去求解,针对这种情况我设计了这样一些问题:①某班有56名学生,任选5人去开会,有几种选法?②某班56名学生任选5人站成一排,有几种站法?③针对上述两题,开会和站队,哪种必须要求顺序?当学生依次回答了上述问题后,我进一步强调“与顺序有关的是排列问题,与顺序无关是组合问题”,尽而启发了学生既区别了易混知识,又做了化难为易。
以上提出的一些看法系刍荛之见,其本意是在实施素质教育这一系统工程的今天,能引起广大教师对问题教学的重视。数学是由问题构成的,数学的一切都可说成是数学问题的衍生物,数学教学过程也就是解决数学问题的过程,因此,在教学中,教师必须仔细研究问题,精心设计问题情境,让学生在问题情境中积极思考、探索,以解决问题来调动学生参与的积极性,激发学生的内在动力。