【摘 要】
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该文改进了文献[2]关于Holling-Tanner捕食者-食饵系统行波解的最新结果.结果 表明:存在常数c*＞0使得对任意的c＞c*,在假设条件lim supξ→+∞u(ξ)＜1和lim supξ→+∞u(ξ)＞0下,该系统有一个波速为c的连接常数稳态解(1,0)和(1/1+β,1/1+β)的行波解(u(ξ),v(ξ)).该文去掉这些技术假设,并通过一些分析技术得到c＞c*时行波解的存在性.进而利用逼近方法得到临界行波解的存在性,从而解决了文献[2]中的公开性问题.值得指出的是模型中系统的耦合性与非局部
【机 构】
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华东交通大学理学院 南昌330013;北京师范大学数学科学学院 北京100875;中国地质大学(北京)数理学院 北京100083
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该文改进了文献[2]关于Holling-Tanner捕食者-食饵系统行波解的最新结果.结果 表明:存在常数c*＞0使得对任意的c＞c*,在假设条件lim supξ→+∞u(ξ)＜1和lim supξ→+∞u(ξ)＞0下,该系统有一个波速为c的连接常数稳态解(1,0)和(1/1+β,1/1+β)的行波解(u(ξ),v(ξ)).该文去掉这些技术假设,并通过一些分析技术得到c＞c*时行波解的存在性.进而利用逼近方法得到临界行波解的存在性,从而解决了文献[2]中的公开性问题.值得指出的是模型中系统的耦合性与非局部扩散都给行波解的研究带来了困难.
其他文献
该文研究了内部具有不连续性的不定Sturm-Liouville算子,首先给出了其特征曲线的解析性质,进而讨论了此类不定问题的非实特征值存在性、个数和上界估计等问题,最后给出了2个具体例子.
We extend an earlier result obtained by the author in[7].
We give a survey on the Berezin transform and its applications in operator theory.The focus is on the Bergman space of the unit disk and the Fock space of the complex plane.The Berezin transform is most effective and most successful in the study of Hankel
时空分数阶量子力学由含有Caputo导数和Riesz导数的时空分数阶薛定谔方程所描述,是量子力学的推广,可刻画更为广泛的量子现象.该文研究了时空分数阶量子体系下单δ势阱以及双δ势阱中粒子所满足的一维时空分数阶薛定谔方程,求解出了粒子的波函数和能级.此外,利用积分变换建立了δ势阱中粒子的时空分数阶量子力学路径积分核,并导出了其Fox\'sH函数形式,构建了时空分数阶薛定谔方程和路径积分之间的联系,为从路径积分角度研究时空分数阶量子力学提供了更多的可能性.
该文研究了用简化的Ginzburg-Landau模型刻画的不可压液晶方程组的解的适定性问题,该模型是目前为止保持不可压液晶方程的非线性性质的最简单的模型(参见文献[1]).该文得到了在初始资料满足以下条件u0∈Lp∩H,d0∈W1,p,p≥n时,不可压液晶方程组的解具有存在唯一性.根据文献[2]中不可压液晶方程组的解的正则性的Serrin判定准则,该文得到了小初值光滑解的整体存在性和大初值光滑解的局部存在性.
该文研究半空间上Navier-Stokes方程的加权时空估计以及正则解的存在性.利用半空间上Stokes半群的Ukai表达式以及分数幂积分的加权不等式,首先导出Stokes流关于空间变量的Lr-Lq混合加权估计式.然后在初始速度u0属于一个带权重ws-n(n≤s＜∞)的Ls(Rn+)空间的条件下,借助于Hardy不等式、空间的内插以及弱Ls空间,在带有时空权重的Lb(0,T;Lq(Rn+))空间中考察了Navier-Stokes方程积分解的存在性.该文还证明,若n=3,n≤s≤4,并且u0还属于能量空间L
We review the themes relating to the proposition that “quantization commutes with reduction” ([Q,R]=0),from symplectic manifolds to Cauchy-Riemann manifolds.
《数学通报》2016年第11期刊出2333号问题与2017年第7期刊出2375号问题,分别是:在△ABC中,a,b,c;ta,tb,tc;ra,rb,rc分别表示三边长,内角平分线长,旁切圆半径,则有∑bc/t2a≤∑bc/r2a;在△ABC中,a,b,c;ta,tb,tc分别表示三边长,内角平分线长,则有9r/2R≤∑t2a/bc≤9/4.笔者对上述两个不等式分别进行隔离,得到两个新隔离式,以飨不等式爱好者.
该文研究了2维带部分粘性Tropical Climate方程的整体存在性和正则性,其中第一斜压模型含有标准的Laplace项△v,正压模型和温度场含有部分粘性.
研究了一类具有时变时滞效应和速度相关材料密度的非线性粘弹性方程.在适当的松弛函数和时变时滞效应假设下,分别用Faedo-Galerkin方法和摄动能量方法证明了弱解的整体存在性和能量的一般衰减性.这一结果改进了早期文献[1,48-50]中的结果.