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考虑带非线性边界条件 u/ n=ua, v/ n=vβ,(x,t)∈Ω×(0,T)的耦合抛物方程组ut=vp△u,vt=uq△v,(x,t)∈Ω×(0,T),其中Ω RN为一具有光滑边界的有界区域,p,q＞0和α,β≥0为常数.研究了上述问题正解的整体存在性与不存在性,并建立了一条新的准则,证明了当且仅当α＜1,β＜1且pq≤(1-α)(1-β)正解整体存在.