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摘 要：在小学数学教学中，老师的“问”贯穿于课堂之中，无效追问，将会导致学生思维混乱。因此，教师的追问策略要得当，才能展现出课堂灵活执教的教学机制，使追问变得有效率、有价值。教师的追问要适时、适机、适情、适度，注重及时对学生引导、点拨，调动学生学习的积极性，启发学生的质疑能力和思维水平，让学生在学习中自己生成知识，真正实现学生在教学中的主体地位。
关键词：数学;有效;追问;深度探究
有效追问是引导学生开启进一步探索的“钥匙”，追问得好，才能使学生有了思维的方向;追问得好，才能使学生有了思维的动力;追问得好，才能使学生有了思维的深入，可见数学课堂教学中的有效追问，能使学生明确思考的方向，是促进学生思考的催化剂，能帮助学生冲破思维隔阂，是促进学生探究新知的最大动力，使数学课堂在思辨中绽放智慧之花，实现真正的深度学习，笔者以人教版小学三年级上册《周长的认识》一课教学实践为例，谈谈小学数学课堂教学中是如何通过有效追问，使学生深度思考，实现深度学习的一些做法和体会。
一、 在导入新课知识时追问，激发探究欲望
“学起于思，思源于疑”，在活动探究前提出问题，引起学生注意，促进学生思考，而进一步的追问，会激发学生的探究欲望，学生的思维得到拓展。
在教学《周长的认识》这一课时，笔者先出示没有包边的镜子，问：“镜子的边很锋利，很容易划破手，这样的镜子你们敢用吗？”“不能。”“你们有什么好的方法让老师安全地使用镜子呢？”“用布条把边包住。”“那布条要多长？老师叫晓东去买，到底要买多长？”“先拿根绳子把镜子的边绕一周，绳子的长度就是布条的长度。”
这样经过接连的追问，引导学生从生活实际需要的角度唤起学生对镜子“一周”的认识，直观地建立起镜子“边”与周长的直接联系，从而激发学生探究周长的欲望。
二、 在认知冲突处适时追问，促进深度探究
学生的学习起点在哪儿是每一节课首先要考虑的问题，奥苏泊尔曾经说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。”所以，在认识冲突时，教师要找准学生的现实起点出发，适时追问，能使学生明确思考的方向，使学生产生求知的欲望，不断深入进行探究。
在教学《周长的认识》这一课时，笔者创设了学生最熟悉的绕着操场跑一圈的情境，请学生比一比：假如老师和刘翔比赛，谁会先到达终点呢？孩子们异口同声地说：“刘翔”，接着，我用教师和刘翔动漫图进行生动形象的演示，比赛结果是老师赢。当比赛结果一出现，大部分的孩子已经坐不住了，纷纷表示不公平。这时笔者适时追问：“你来指一指老师应该跑到哪里？”当学生辨认后笔者继续追问：“操场的一周是不是这样的呢？”通过两次动画演示，唤起学生“跑一圈”的生活实际經验，引导学生通过看一看、指一指、辨一辨，亲身体验操场的一周在哪里，从而深入地感悟怎样算才是一周。
这样的适时问答，就是恰当地把握学生的学习起点，找准问题的切入点，在知识的冲突上适时追问，指向一目了然，让探究在不知不觉中深入。
三、 在知识难点处适机追问，促进深度思考
教师应当在知识的难点处，准确把握追问时机，问在点子处、关键处，使学生在问题的引领下积极思考，让学生点燃再次探究的欲望，促进学生向更深层次思考。
在教学《周长的认识》这一课时，为了突破难点，我首先问道：“孩子们，你们能用彩色笔描出数学课本封面、三角形、叶片、圆形的边线吗？”随后学生自己动手描一描，接着笔者一边演示，一边继续问：“老师刚才描出数学课本封面的一周了吗？”（老师故意没有画完整，留了一个缺口），这时学生回答道：“不对，这个图形有缺口，没有连起来，就不能算一周，首尾相连才能算一周。”当孩子完整地回答后，笔者再次追问：“那怎么做才能使这个图形有周长呢？如果老师加了一条曲线，现在它有周长了吗？”由于学生的好奇心强，都争先恐后地想上台演示，于是笔者让举手最快的学生上台演示后，笔者突然停下来，问道：“现在，你知道什么是周长了吗？”学生答道：“封闭图形才有周长。”笔者再追问道：“你们听懂了吗？”学生再次思考，激发学生更进一层次的思辨，答出封闭图形一周的长度是它的周长。这样的追问，是让学生在操作和追问中思考，让学生对周长的认识和理解引向深入，真正地突破周长概念的难点。
四、 在思维发散处适情追问，促进深度体验
“追问”如同是一条引渡的“小船”，它不仅可以引导学生进入更深、更广的思考境界，告知学习什么，而且可以引导学生主动去探索知识，提升学生的认知能力和水平。在思维发散处适时追问，注重从不同的角度启发学生思维，拓宽学生思维空间，使学生获得了解决同一个问题的多种解答方法。
在教学《周长的认识》这一课时，怎样渗透数学思想“化曲为直”？笔者先设计了采用小组合作测量，并填好“测量智慧表”。
汇报时，笔者提问：“你用了什么工具测量树叶（图形）的周长的？怎样测量呢？树叶（图形）的周长又该用什么方法求？”一位学生站起来说：“首先我用一条线绕树叶（图形）边缘一圈，然后把线拉直放在尺子上测出它的长度，线的长度就是树叶（图形）的周长，”这时我惊讶了，继续追问：“为什么不能直接量出树叶（图形）的周长呢？谁能上台演示一下。”一个戴眼镜的小男生急切地跑上来演示，说：“因为树叶（图形）的一边是曲线，不好直接量。”这时笔者再引出：“把毛线拉直测量，就是‘化曲为直’。”
这样的追问，给学生留下足够的思考、探究、交流的思维空间，注重从不同的角度启发、引导学生，将学生引向深度体验、感悟知识的形成过程。
五、 在常见错误处适度追问，促进深度反思
“理想的课堂是真实的课堂。”学生在探究数学学习上发生错误是正常的，也是难免的。布鲁纳曾经说过：“学生的错误都是有价值的。”因此，教师要正确选用学生的“错误资源”，通过研究明确错误产生的原因后，再进行适度追问，帮助学生正确地纠错，引导学生再次的碰撞，既激发学生去自我反思，又加深对易错、易混知识的认识。 例如，在教学《周长的认識》这一课时，笔者发现学生周长的长短会与图形的大小混淆不清，于是在练习环节我特别设计了一题选择题：把下面的长方形分成大小两个部分图形，第1个图形的周长与第2个图形周长比较呢？
语音刚落，当学生齐刷刷地认为第1部分图形的周长比较长时，笔者马上加以适度追问：“哪位同学还有不同的答案呢？谁能来指一指第1部分图形的周长与第2部分图形的周长分别在哪里？”在笔者的暗示下，很多学生纷纷认真进行再观察、对比，甚至还有同学动手量了起来。最后学生明白：长方形对边长度相等，中间曲线部分是两个图形的公共边，所以两个图形的长度一样长。这时还有一个学生精彩地回答：“周长比的是它的一周边线长短，不是图形大，它的周长就一定长。”
这样的适度追问，就是引导学生在错误处进行对比、辨析，可以让学生的思维更多向性，更具深度反思，让追问更具有教学的魅力。
六、 在课堂精彩处及时追问，激活深度思维
教师在课堂教学中要大胆打破“预设”的框架，对于学生的意外回答，不能打压学生热情，而要通过积极、主动地回应，以敏锐的追问，激活学生深度思维，拓展学生的想象空间，让教学中的“节外生枝”呈现出独特的价值。
在教学《周长的认识》一课时，笔者在安排学生测量硬币周长时，问：“老师现在有一个问题，请你们帮忙确定硬币的周长到底有多长呢？小组合作，利用带来的工具，一起解决这个问题。比一比，看哪个小组想出的方法好，办法多！”学生动手，小组汇报：用布条绕硬币一周，然后测量布条的长度，布条的长度就是硬币的周长。这时笔者继续问：你们还有其他不同方法吗？有一个小组说：“老师，用布条绕硬币一周，布条很容易跑掉，影响数据的准确性，我是用硬币在布条上滚一周，这一周的长度就是硬币的周长。”对于这种的回答，笔者及时积极地对学生给予表扬，鼓励学生采用不同的测量方法。这种方法不仅测量比较方便，而且数据准确，同时为六年级《圆的周长》教学奠定基础。
著名教育家陶行知先生说过：“行是知之路，学非问不明。”课堂追问是一门教学艺术，将是学生思维清晰化的“纽带”，将是学生思维深化的“铁锹”，也将是学生思维提升的“云梯”，在数学课堂教学中，教师要适当地进行有效追问，它需要教师真正关注学生的学情为起点，引领学生再追问中探究;需要教师在重点处时，根据学生的思路和活动的情况及时调整教学策略，设计有价值的数学问题，引领学生再追问思考：需要老师学会敏锐捕捉错误信息，将“错误资源”加以利用，变成新的教学资源，引领学生在追问中深度反思，充分提升学生的数学素养！
参考文献：
[1]刘霞，吴登文.深度学习过程中的有效追问[J].小学数学教育，2017（11）.
[2]陈国勇.“问”哪得清如许，唯有“暴露”活水来[J].小学数学教育，2015（11）.
作者简介：陈君锡，福建省三明市，福建省三明市尤溪县坂面中心小学。
关键词：数学;有效;追问;深度探究
有效追问是引导学生开启进一步探索的“钥匙”，追问得好，才能使学生有了思维的方向;追问得好，才能使学生有了思维的动力;追问得好，才能使学生有了思维的深入，可见数学课堂教学中的有效追问，能使学生明确思考的方向，是促进学生思考的催化剂，能帮助学生冲破思维隔阂，是促进学生探究新知的最大动力，使数学课堂在思辨中绽放智慧之花，实现真正的深度学习，笔者以人教版小学三年级上册《周长的认识》一课教学实践为例，谈谈小学数学课堂教学中是如何通过有效追问，使学生深度思考，实现深度学习的一些做法和体会。
一、 在导入新课知识时追问，激发探究欲望
“学起于思，思源于疑”，在活动探究前提出问题，引起学生注意，促进学生思考，而进一步的追问，会激发学生的探究欲望，学生的思维得到拓展。
在教学《周长的认识》这一课时，笔者先出示没有包边的镜子，问：“镜子的边很锋利，很容易划破手，这样的镜子你们敢用吗？”“不能。”“你们有什么好的方法让老师安全地使用镜子呢？”“用布条把边包住。”“那布条要多长？老师叫晓东去买，到底要买多长？”“先拿根绳子把镜子的边绕一周，绳子的长度就是布条的长度。”
这样经过接连的追问，引导学生从生活实际需要的角度唤起学生对镜子“一周”的认识，直观地建立起镜子“边”与周长的直接联系，从而激发学生探究周长的欲望。
二、 在认知冲突处适时追问，促进深度探究
学生的学习起点在哪儿是每一节课首先要考虑的问题，奥苏泊尔曾经说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。”所以，在认识冲突时，教师要找准学生的现实起点出发，适时追问，能使学生明确思考的方向，使学生产生求知的欲望，不断深入进行探究。
在教学《周长的认识》这一课时，笔者创设了学生最熟悉的绕着操场跑一圈的情境，请学生比一比：假如老师和刘翔比赛，谁会先到达终点呢？孩子们异口同声地说：“刘翔”，接着，我用教师和刘翔动漫图进行生动形象的演示，比赛结果是老师赢。当比赛结果一出现，大部分的孩子已经坐不住了，纷纷表示不公平。这时笔者适时追问：“你来指一指老师应该跑到哪里？”当学生辨认后笔者继续追问：“操场的一周是不是这样的呢？”通过两次动画演示，唤起学生“跑一圈”的生活实际經验，引导学生通过看一看、指一指、辨一辨，亲身体验操场的一周在哪里，从而深入地感悟怎样算才是一周。
这样的适时问答，就是恰当地把握学生的学习起点，找准问题的切入点，在知识的冲突上适时追问，指向一目了然，让探究在不知不觉中深入。
三、 在知识难点处适机追问，促进深度思考
教师应当在知识的难点处，准确把握追问时机，问在点子处、关键处，使学生在问题的引领下积极思考，让学生点燃再次探究的欲望，促进学生向更深层次思考。
在教学《周长的认识》这一课时，为了突破难点，我首先问道：“孩子们，你们能用彩色笔描出数学课本封面、三角形、叶片、圆形的边线吗？”随后学生自己动手描一描，接着笔者一边演示，一边继续问：“老师刚才描出数学课本封面的一周了吗？”（老师故意没有画完整，留了一个缺口），这时学生回答道：“不对，这个图形有缺口，没有连起来，就不能算一周，首尾相连才能算一周。”当孩子完整地回答后，笔者再次追问：“那怎么做才能使这个图形有周长呢？如果老师加了一条曲线，现在它有周长了吗？”由于学生的好奇心强，都争先恐后地想上台演示，于是笔者让举手最快的学生上台演示后，笔者突然停下来，问道：“现在，你知道什么是周长了吗？”学生答道：“封闭图形才有周长。”笔者再追问道：“你们听懂了吗？”学生再次思考，激发学生更进一层次的思辨，答出封闭图形一周的长度是它的周长。这样的追问，是让学生在操作和追问中思考，让学生对周长的认识和理解引向深入，真正地突破周长概念的难点。
四、 在思维发散处适情追问，促进深度体验
“追问”如同是一条引渡的“小船”，它不仅可以引导学生进入更深、更广的思考境界，告知学习什么，而且可以引导学生主动去探索知识，提升学生的认知能力和水平。在思维发散处适时追问，注重从不同的角度启发学生思维，拓宽学生思维空间，使学生获得了解决同一个问题的多种解答方法。
在教学《周长的认识》这一课时，怎样渗透数学思想“化曲为直”？笔者先设计了采用小组合作测量，并填好“测量智慧表”。
汇报时，笔者提问：“你用了什么工具测量树叶（图形）的周长的？怎样测量呢？树叶（图形）的周长又该用什么方法求？”一位学生站起来说：“首先我用一条线绕树叶（图形）边缘一圈，然后把线拉直放在尺子上测出它的长度，线的长度就是树叶（图形）的周长，”这时我惊讶了，继续追问：“为什么不能直接量出树叶（图形）的周长呢？谁能上台演示一下。”一个戴眼镜的小男生急切地跑上来演示，说：“因为树叶（图形）的一边是曲线，不好直接量。”这时笔者再引出：“把毛线拉直测量，就是‘化曲为直’。”
这样的追问，给学生留下足够的思考、探究、交流的思维空间，注重从不同的角度启发、引导学生，将学生引向深度体验、感悟知识的形成过程。
五、 在常见错误处适度追问，促进深度反思
“理想的课堂是真实的课堂。”学生在探究数学学习上发生错误是正常的，也是难免的。布鲁纳曾经说过：“学生的错误都是有价值的。”因此，教师要正确选用学生的“错误资源”，通过研究明确错误产生的原因后，再进行适度追问，帮助学生正确地纠错，引导学生再次的碰撞，既激发学生去自我反思，又加深对易错、易混知识的认识。 例如，在教学《周长的认識》这一课时，笔者发现学生周长的长短会与图形的大小混淆不清，于是在练习环节我特别设计了一题选择题：把下面的长方形分成大小两个部分图形，第1个图形的周长与第2个图形周长比较呢？
语音刚落，当学生齐刷刷地认为第1部分图形的周长比较长时，笔者马上加以适度追问：“哪位同学还有不同的答案呢？谁能来指一指第1部分图形的周长与第2部分图形的周长分别在哪里？”在笔者的暗示下，很多学生纷纷认真进行再观察、对比，甚至还有同学动手量了起来。最后学生明白：长方形对边长度相等，中间曲线部分是两个图形的公共边，所以两个图形的长度一样长。这时还有一个学生精彩地回答：“周长比的是它的一周边线长短，不是图形大，它的周长就一定长。”
这样的适度追问，就是引导学生在错误处进行对比、辨析，可以让学生的思维更多向性，更具深度反思，让追问更具有教学的魅力。
六、 在课堂精彩处及时追问，激活深度思维
教师在课堂教学中要大胆打破“预设”的框架，对于学生的意外回答，不能打压学生热情，而要通过积极、主动地回应，以敏锐的追问，激活学生深度思维，拓展学生的想象空间，让教学中的“节外生枝”呈现出独特的价值。
在教学《周长的认识》一课时，笔者在安排学生测量硬币周长时，问：“老师现在有一个问题，请你们帮忙确定硬币的周长到底有多长呢？小组合作，利用带来的工具，一起解决这个问题。比一比，看哪个小组想出的方法好，办法多！”学生动手，小组汇报：用布条绕硬币一周，然后测量布条的长度，布条的长度就是硬币的周长。这时笔者继续问：你们还有其他不同方法吗？有一个小组说：“老师，用布条绕硬币一周，布条很容易跑掉，影响数据的准确性，我是用硬币在布条上滚一周，这一周的长度就是硬币的周长。”对于这种的回答，笔者及时积极地对学生给予表扬，鼓励学生采用不同的测量方法。这种方法不仅测量比较方便，而且数据准确，同时为六年级《圆的周长》教学奠定基础。
著名教育家陶行知先生说过：“行是知之路，学非问不明。”课堂追问是一门教学艺术，将是学生思维清晰化的“纽带”，将是学生思维深化的“铁锹”，也将是学生思维提升的“云梯”，在数学课堂教学中，教师要适当地进行有效追问，它需要教师真正关注学生的学情为起点，引领学生再追问中探究;需要教师在重点处时，根据学生的思路和活动的情况及时调整教学策略，设计有价值的数学问题，引领学生再追问思考：需要老师学会敏锐捕捉错误信息，将“错误资源”加以利用，变成新的教学资源，引领学生在追问中深度反思，充分提升学生的数学素养！
参考文献：
[1]刘霞，吴登文.深度学习过程中的有效追问[J].小学数学教育，2017（11）.
[2]陈国勇.“问”哪得清如许，唯有“暴露”活水来[J].小学数学教育，2015（11）.
作者简介：陈君锡，福建省三明市，福建省三明市尤溪县坂面中心小学。