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摘 要：本文主要针对团队协作能力拓展项目领域进行了相关研究。首先建立仿真模型，假定n名队员的发力时机在零时刻附近呈正态分布，发力力度在预定力附近呈正态分布。对正态分布函数进行区间积分得到概率条形图，使用轮盘赌算法随机选定发力时机和发力大小，利用MATLAB进行仿真运算。可以对程序输入队员人数、绳长等参数可以得到一组用力大小和发力时机的模拟数值，再根据刚体的转动规则对每位成员使鼓体的转动角度进行计算，得出偏转角行向量，最后利用模糊综合评估法用特定的计算公式将偏转角度进行综合估计。对于问题中的表格，我们用倾角的近似算法得到的结果为1至9种情况的鼓面倾角度。
关键词：同心协力;颠球;MATLAB;轮盘赌算法
1.引言
“同心协力”（又称“同心鼓”）是一项团队协作能力拓展项目[1]。该项目的道具是一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子长度相同[2]。团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置[3]。项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。
2.现实情况下鼓面的倾斜研究
2.1考虑现实情况
在现实情况中，即使团队协作能力很强，也很难做到多人在同一时间以同样大小的力度拉绳使鼓保持水平地豎直向上运动。所以我们首先需要建立一个能够随即模拟出每个成员反应时间以及发力力度的仿真模拟模型，然后在建立根据仿真模型给出的各个成员的发力力度和时机计算相应的倾斜角度的计算模型。关于各个参数的设置：本模型在人数、鼓的初始位置到绳子水平时的距离和绳长都固定的情况下考虑各个成员不同的发力时机和力度造成鼓的倾斜问题，我们以h2、n、L分别代表以上参数，在此条件下依次建立仿真模型和倾斜角度求解模型。
2.2仿真模型的建立
在de、n、L都确定的情况下，首先我们建立关于发力时机和力度的标准：令开始发力时刻t=0，预定力的大小为F，以此为“标准发力情况”，我们将偏离此“标准发力情况”的大小视为反应误差。由于反应误差不可控制，也不可能消除，可以认为在这n个人中，他们的“反应误差”服从正态分布。然后我们定义“反应误差”的范围对于人的发力力度，结合题目给的数据以及考虑到成员经过努力训练之后，协作能力比常人要高一些，所以将发力的误差范围定为：0～10N.
发力时刻的误差范围定义为：0～0.2S.可以得出正态分布函数，对函数进行各个子区间的积分得到各大小的力的概率条形图。
队员所用力度大小的随机分布图（图1）及各个力概率条形图（图2）和队员所用发力时刻的随机分布图（图3）及各个时刻概率条形图（图4）如下。
输入队员人数，使用轮盘赌算法，随机取力度大小和发力时机的行向量。之后用随机出的模拟数值计算出各个成员的力使得鼓偏转的角度。下面介绍模糊综合评价法，由n个成员对应的偏转角度得出鼓最终偏转角度。
考虑某一名队员所用力导致鼓的偏转角度受其他队员的影响情况，已知当其他队员越远离该队员时，该队员所对应的角度越容易被减小。相反当其他队员越靠近该队员时，该队员所对应的角度越容易被增大。假设n名队员对应的偏转角为 （i取1到n），则队员j受到n名队员（包括该队员自己）的影响程度（权重）可以表示为公式 。之后对 得进行积分总影响因子 。进而可以得到模糊综合评估值 。
此仿真模型可以根据输入不同的参数进而输出不同的模拟数值。此处给出如下算例：
算例一：当队员人数n=9，绳长L=1.8，鼓较水平位置下降距离de=0.15，预定力大小F=80时：
算例二：当队员人数n=8，绳长L=1.7，鼓较水平位置下降距离de=0.11，预定力大小F=80时：
算例三：当队员人数n=10，绳长L=1.6，鼓较水平位置下降距离de=0.12，预定力大小F=80时：
2.3鼓的受力分析
（1）模型的建立：首先对鼓进行受力分析，鼓的受力可分为特殊情况和一般情况：特殊情况为对鼓的合力沿一个方向，此时比较容易计算，可以根据鼓的角加速度以及给出的时间限制计算出鼓的倾斜角度。一般情况为鼓所受的力经抵消后仍然有两个或两个以上的力，则此时需要考虑鼓在多个方向上的转动以及倾斜角度的叠加。本模型先从特殊情况考虑。特殊情况下，鼓的受力等价于一个单点力，其受力最终可以简化为如图5所示：
（2）对于角度的求解：先在MATLAB中设计可以计算施加一个力时对应的倾斜角，分别计算出对应的n个角度。
（3）模糊评价方法计算鼓面的总倾斜角度：
算例一：1.9780o，算例二：1.2782o，算例三：1.8927o
最终计算结果：
参考文献
[1] 赵文强，张小军，苗扬. 基于MATLAB的KUKA机器人运动学分析与仿真研究[J]. 机械研究与应用，2019，32（04）：1-5+11.
[2] 马洁莹. 基于轮盘赌策略的混沌萤火虫算法研究[D]. 西安电子科技大学，2018.
[3] 魏波，喻飞，徐星，谢承旺. 基于改进轮盘赌策略的交互式演化算法[J]. 计算机与数字工程，2014，42（10）：1763-1767+1834.
关键词：同心协力;颠球;MATLAB;轮盘赌算法
1.引言
“同心协力”（又称“同心鼓”）是一项团队协作能力拓展项目[1]。该项目的道具是一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子长度相同[2]。团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置[3]。项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。
2.现实情况下鼓面的倾斜研究
2.1考虑现实情况
在现实情况中，即使团队协作能力很强，也很难做到多人在同一时间以同样大小的力度拉绳使鼓保持水平地豎直向上运动。所以我们首先需要建立一个能够随即模拟出每个成员反应时间以及发力力度的仿真模拟模型，然后在建立根据仿真模型给出的各个成员的发力力度和时机计算相应的倾斜角度的计算模型。关于各个参数的设置：本模型在人数、鼓的初始位置到绳子水平时的距离和绳长都固定的情况下考虑各个成员不同的发力时机和力度造成鼓的倾斜问题，我们以h2、n、L分别代表以上参数，在此条件下依次建立仿真模型和倾斜角度求解模型。
2.2仿真模型的建立
在de、n、L都确定的情况下，首先我们建立关于发力时机和力度的标准：令开始发力时刻t=0，预定力的大小为F，以此为“标准发力情况”，我们将偏离此“标准发力情况”的大小视为反应误差。由于反应误差不可控制，也不可能消除，可以认为在这n个人中，他们的“反应误差”服从正态分布。然后我们定义“反应误差”的范围对于人的发力力度，结合题目给的数据以及考虑到成员经过努力训练之后，协作能力比常人要高一些，所以将发力的误差范围定为：0～10N.
发力时刻的误差范围定义为：0～0.2S.可以得出正态分布函数，对函数进行各个子区间的积分得到各大小的力的概率条形图。
队员所用力度大小的随机分布图（图1）及各个力概率条形图（图2）和队员所用发力时刻的随机分布图（图3）及各个时刻概率条形图（图4）如下。
输入队员人数，使用轮盘赌算法，随机取力度大小和发力时机的行向量。之后用随机出的模拟数值计算出各个成员的力使得鼓偏转的角度。下面介绍模糊综合评价法，由n个成员对应的偏转角度得出鼓最终偏转角度。
考虑某一名队员所用力导致鼓的偏转角度受其他队员的影响情况，已知当其他队员越远离该队员时，该队员所对应的角度越容易被减小。相反当其他队员越靠近该队员时，该队员所对应的角度越容易被增大。假设n名队员对应的偏转角为 （i取1到n），则队员j受到n名队员（包括该队员自己）的影响程度（权重）可以表示为公式 。之后对 得进行积分总影响因子 。进而可以得到模糊综合评估值 。
此仿真模型可以根据输入不同的参数进而输出不同的模拟数值。此处给出如下算例：
算例一：当队员人数n=9，绳长L=1.8，鼓较水平位置下降距离de=0.15，预定力大小F=80时：
算例二：当队员人数n=8，绳长L=1.7，鼓较水平位置下降距离de=0.11，预定力大小F=80时：
算例三：当队员人数n=10，绳长L=1.6，鼓较水平位置下降距离de=0.12，预定力大小F=80时：
2.3鼓的受力分析
（1）模型的建立：首先对鼓进行受力分析，鼓的受力可分为特殊情况和一般情况：特殊情况为对鼓的合力沿一个方向，此时比较容易计算，可以根据鼓的角加速度以及给出的时间限制计算出鼓的倾斜角度。一般情况为鼓所受的力经抵消后仍然有两个或两个以上的力，则此时需要考虑鼓在多个方向上的转动以及倾斜角度的叠加。本模型先从特殊情况考虑。特殊情况下，鼓的受力等价于一个单点力，其受力最终可以简化为如图5所示：
（2）对于角度的求解：先在MATLAB中设计可以计算施加一个力时对应的倾斜角，分别计算出对应的n个角度。
（3）模糊评价方法计算鼓面的总倾斜角度：
算例一：1.9780o，算例二：1.2782o，算例三：1.8927o
最终计算结果：
参考文献
[1] 赵文强，张小军，苗扬. 基于MATLAB的KUKA机器人运动学分析与仿真研究[J]. 机械研究与应用，2019，32（04）：1-5+11.
[2] 马洁莹. 基于轮盘赌策略的混沌萤火虫算法研究[D]. 西安电子科技大学，2018.
[3] 魏波，喻飞，徐星，谢承旺. 基于改进轮盘赌策略的交互式演化算法[J]. 计算机与数字工程，2014，42（10）：1763-1767+1834.