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摘要： 论述了渐开线斜齿轮的优化设计的方法。本文分析齿轮传动，推出了在重载，高速情况下使用优化设计的渐开线斜齿轮传动，得到高的使用价值。
关键词： 渐开线斜齿轮；齿轮传动；齿根；齿顶修形；齿端修形；齿形修形
引言
齿轮传动是现代机械传动中应用最广泛、最主要的一种传动。
渐开线齿轮传动在齿轮传动中更是举足轻重，它有如下优点：
（1）它能保证瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠。
（2）他结构紧凑，传动效率高，使用寿命长。
面对现在社会发展方向——广泛所需高承载，高速传动，高效率，低噪音，长寿命的机械传动，本文提出了应用优化设计的渐开线斜齿轮传动。
一对渐开线斜齿轮啮合时，齿面上的接触线时由一个齿轮的一端齿顶（或齿根）处开始，逐渐由短变长，再由长变短，至另一端的齿根（或齿顶）处为止。因此，每一个斜齿上所受的载荷也是连续的有小到大，又有大到小。由于斜齿轮的轮齿是螺旋状的，实际的啮合线长了，同时进入啮合的齿数就比直齿多了，因此单位齿面积受的载荷比直齿小了，承载能力就大了；冲击、噪声、振动也大为减小，适用于高速传动；使用寿命长。无数的社会实践已经证明了这令人可喜的成果。在此基础上，优化渐开线齿轮的设计，就又有了锦上添花的效果，具体方法如下文。
1.巧用渐开线斜齿轮的根切现象
无论是在理工类大学的机械设计课本还是在某些机械设计手册或杂志，大家都可以看到“制造齿轮应该避免根切现象”这句话。一般情况下，用范成法加工渐开线齿轮时，刀具的顶部接触到齿轮的根部，产生根切。这时齿根受到根切变窄，使其强度削弱，齿轮传动的平稳性受到影响，每个轮齿分担的载荷也加大，齿轮容易损坏，所以对于软齿面或一般齿轮应该避免根切现象。设计时为避免根切现象的发生，齿数不应小于17，这些话更无可厚非。但面对社会所需，对于齿数大于17的硬齿面渐开线斜齿轮，可以有意制造根切现象，并且巧用的这种根切现象。
众所周知，硬齿面渐开线斜齿轮是必须经磨削加工的。在磨削渐开线斜齿轮的齿面时，磨齿砂轮必定会在轮齿根处留下交接磨痕或对齿根部啃一下，这都大大地削弱了齿的强度。为了避免这种现象，并提高齿根的弯曲强度，在用范成法加工齿轮时，有意地加工出
根切，在齿根部出现一个凹槽（如图1 所示）。然后下一工序转为对齿轮热处理及齿根部喷丸强化处理，接
下来的任何工序都不要接触此凹槽，使齿根的表面获得残余压应力，提高20%的齿根抗弯强度。整个轮齿
增加了抗疲劳强度，增加硬度，耐磨性。
图1 根切现象
2.齿顶修形
在一对斜齿轮的啮合过程中，由于节距误差和受力后齿轮产生变形，使被动轮的齿顶碰撞主动轮的齿根。在大负荷下由于轮齿变形严重所引起的碰撞远胜于前一原因。而通过对渐开线齿廓的齿顶部分修形（如图2 所示），可以使主动轮与被动轮开始啮合时齿侧间产生一个微小的间隙（如图3 所示），避免了因上述原因引起的碰撞，使齿轮运转平稳，提高其承载能力。齿顶修形减少节距误差的影响。正常驱动时由于节距误差使啮合易于产生振动。轮齿顶修形后振动和噪音降低，动载荷降低，啮合平稳。
图2 齿顶修形
其次，通过图3 所示齿顶修形使主动轮与被动轮开始啮合时齿侧间产生一个微小的间隙，它有利于油膜形成，可以使磨损明显减少，使齿轮啮合时也会得到润滑和冷却，提高了抗胶合的极限载荷。
再次，由于齿顶修形 修去了齿顶附近的渐开线部分，所以滑动速度大的部分虽然施加的载荷较大，但由于弹性变形才相啮合，所以实际承受载荷较小。这样就有效地改善了齿顶部的啮合。因轮齿啮合主要集中在齿的中部，所以不会影响有效功率的传递。
图3 齿顶修形
例如：渐开线斜齿轮在工业减速机中应用相当广泛，在减速过程中一般首先是电机带动齿轴驱动齿轮；并且在生产中，为齿轮进行齿顶修形比对齿轴进行齿顶修形要操作方便一些，因而在批量生产中建议要以对齿轮进行齿顶修形为主，修形量大小是由齿的模数决定的，详情可以参考下图：
图4 齿轮的齿顶修形
齿顶修形减少了齿面的啮合部分，是啮合平稳，减少震动、冲击，并不影响接触面积，并且使齿接触的地方转移至齿的中部，更有利于传递功率。
3.齿端修形
生产实践告诉我们：一对斜齿轮、斜齿轴安装好运转啮合时，沿齿长方向不是像设计要求的那样在齿宽中间接触，而是端头的一小部分接触，通称“掉角接触”。造成这种现象的原因是加工和装配齿轮时的许多误差，诸如齿轮的轴向偏摆、齿向误差、动不平衡、相连机械轴线的不同轴度误差，齿轮轴变形等。
要想去掉以上弊病的最好方法是齿端修形。齿端修形就是沿轮齿齿长方向在齿两端的倒坡修形，齿端修形是渐开线斜齿轮必要性的修形（见图5）。齿端修形可以增加接触面，减少回转误差引起的噪音，提高接触强度和弯曲强度。对于调质的软齿面、中硬齿面齿轮可以通过跑合研齿来改善接触状况，但需耗费大量工时。而对于硬齿则只能使用齿端修形来补偿这些误差。齿端修形在修形后要确保修掉后的齿端部符合下面两个条件：
3.1齿根厚大于2.2倍的法面模数
3.2 齿顶厚大于0.4倍的法面模数
图5齿端修形
由此，可以用经验公式来计算，如下：
注：k ：吃端修掉厚度 bc=（0.05～0.15）xb，一般bc=0.1xb ；b：齿宽
齿端修形可减少齿面接触冲击力，增大传动的平稳性。
4.齿向修形
在传递较大的功率时，一对斜齿轮、斜齿轴安装好运转。它们啮合时有较大的径向压力，轴向力造成了扭矩，沿齿长方向接触并非是和设计时的想法完全一样即齿宽方向载荷分布均匀接触受力。这是因为齿轴的两个轴承支点有跨距，运转接触受力时齿轴变形，齿轴中心线并不再是直线，有不同轴度误差，斜齿轮也随之变形，这样就会出现很多弊病：易磨损，折齿，有噪音等等。
要想去掉以上弊病的最好方法是齿向修形（见图6）。做齿向修形是给一对做啮合接触的斜齿轴，斜齿轮中的一个做齿向修形（见图7），在做过齿向修形的一对斜齿轮、斜齿轴再传递较大的功率时，主要集中在靠近齿根的地方接触，接触效果好 。
图6 齿向修形
图7a 斜齿轴齿向修形
图7b 斜齿轮齿向修形
5.冠状修形
身边实践告诉我们：齿形连轴器内部齿轮的齿形；行星齿轮传动中的太阳轮都是有冠状修形的（见图8）。
冠状修形的齿在传递功率时，无论是效率还是齿的寿命都有很大的优势，但在加工稍大的
轮轴特别是斜齿时会带来很多问题，所以暂不多讲。
图8 冠状修形
6.结论
实践证明，渐开线斜齿轮的优化设计是实际可行的，它弥补了一般齿轮传动的很多不足，能获得令人满意的传递功率效果。
致谢：SEW工业减速机（天津）有限公司的各位领导大力的指导和协助。
参考文献：
[1]《机械设计手册 新编软件版2008》，2008.5.
[2]《机械设计基础》 大连工业大学出版社.
[3]《中国机械设计资料库》.资料网站.
[4]姚建平.《齿轮设计手册》 .
[5]周伟荣.《工业减速机》论文 .
关键词： 渐开线斜齿轮；齿轮传动；齿根；齿顶修形；齿端修形；齿形修形
引言
齿轮传动是现代机械传动中应用最广泛、最主要的一种传动。
渐开线齿轮传动在齿轮传动中更是举足轻重，它有如下优点：
（1）它能保证瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠。
（2）他结构紧凑，传动效率高，使用寿命长。
面对现在社会发展方向——广泛所需高承载，高速传动，高效率，低噪音，长寿命的机械传动，本文提出了应用优化设计的渐开线斜齿轮传动。
一对渐开线斜齿轮啮合时，齿面上的接触线时由一个齿轮的一端齿顶（或齿根）处开始，逐渐由短变长，再由长变短，至另一端的齿根（或齿顶）处为止。因此，每一个斜齿上所受的载荷也是连续的有小到大，又有大到小。由于斜齿轮的轮齿是螺旋状的，实际的啮合线长了，同时进入啮合的齿数就比直齿多了，因此单位齿面积受的载荷比直齿小了，承载能力就大了；冲击、噪声、振动也大为减小，适用于高速传动；使用寿命长。无数的社会实践已经证明了这令人可喜的成果。在此基础上，优化渐开线齿轮的设计，就又有了锦上添花的效果，具体方法如下文。
1.巧用渐开线斜齿轮的根切现象
无论是在理工类大学的机械设计课本还是在某些机械设计手册或杂志，大家都可以看到“制造齿轮应该避免根切现象”这句话。一般情况下，用范成法加工渐开线齿轮时，刀具的顶部接触到齿轮的根部，产生根切。这时齿根受到根切变窄，使其强度削弱，齿轮传动的平稳性受到影响，每个轮齿分担的载荷也加大，齿轮容易损坏，所以对于软齿面或一般齿轮应该避免根切现象。设计时为避免根切现象的发生，齿数不应小于17，这些话更无可厚非。但面对社会所需，对于齿数大于17的硬齿面渐开线斜齿轮，可以有意制造根切现象，并且巧用的这种根切现象。
众所周知，硬齿面渐开线斜齿轮是必须经磨削加工的。在磨削渐开线斜齿轮的齿面时，磨齿砂轮必定会在轮齿根处留下交接磨痕或对齿根部啃一下，这都大大地削弱了齿的强度。为了避免这种现象，并提高齿根的弯曲强度，在用范成法加工齿轮时，有意地加工出
根切，在齿根部出现一个凹槽（如图1 所示）。然后下一工序转为对齿轮热处理及齿根部喷丸强化处理，接
下来的任何工序都不要接触此凹槽，使齿根的表面获得残余压应力，提高20%的齿根抗弯强度。整个轮齿
增加了抗疲劳强度，增加硬度，耐磨性。
图1 根切现象
2.齿顶修形
在一对斜齿轮的啮合过程中，由于节距误差和受力后齿轮产生变形，使被动轮的齿顶碰撞主动轮的齿根。在大负荷下由于轮齿变形严重所引起的碰撞远胜于前一原因。而通过对渐开线齿廓的齿顶部分修形（如图2 所示），可以使主动轮与被动轮开始啮合时齿侧间产生一个微小的间隙（如图3 所示），避免了因上述原因引起的碰撞，使齿轮运转平稳，提高其承载能力。齿顶修形减少节距误差的影响。正常驱动时由于节距误差使啮合易于产生振动。轮齿顶修形后振动和噪音降低，动载荷降低，啮合平稳。
图2 齿顶修形
其次，通过图3 所示齿顶修形使主动轮与被动轮开始啮合时齿侧间产生一个微小的间隙，它有利于油膜形成，可以使磨损明显减少，使齿轮啮合时也会得到润滑和冷却，提高了抗胶合的极限载荷。
再次，由于齿顶修形 修去了齿顶附近的渐开线部分，所以滑动速度大的部分虽然施加的载荷较大，但由于弹性变形才相啮合，所以实际承受载荷较小。这样就有效地改善了齿顶部的啮合。因轮齿啮合主要集中在齿的中部，所以不会影响有效功率的传递。
图3 齿顶修形
例如：渐开线斜齿轮在工业减速机中应用相当广泛，在减速过程中一般首先是电机带动齿轴驱动齿轮；并且在生产中，为齿轮进行齿顶修形比对齿轴进行齿顶修形要操作方便一些，因而在批量生产中建议要以对齿轮进行齿顶修形为主，修形量大小是由齿的模数决定的，详情可以参考下图：
图4 齿轮的齿顶修形
齿顶修形减少了齿面的啮合部分，是啮合平稳，减少震动、冲击，并不影响接触面积，并且使齿接触的地方转移至齿的中部，更有利于传递功率。
3.齿端修形
生产实践告诉我们：一对斜齿轮、斜齿轴安装好运转啮合时，沿齿长方向不是像设计要求的那样在齿宽中间接触，而是端头的一小部分接触，通称“掉角接触”。造成这种现象的原因是加工和装配齿轮时的许多误差，诸如齿轮的轴向偏摆、齿向误差、动不平衡、相连机械轴线的不同轴度误差，齿轮轴变形等。
要想去掉以上弊病的最好方法是齿端修形。齿端修形就是沿轮齿齿长方向在齿两端的倒坡修形，齿端修形是渐开线斜齿轮必要性的修形（见图5）。齿端修形可以增加接触面，减少回转误差引起的噪音，提高接触强度和弯曲强度。对于调质的软齿面、中硬齿面齿轮可以通过跑合研齿来改善接触状况，但需耗费大量工时。而对于硬齿则只能使用齿端修形来补偿这些误差。齿端修形在修形后要确保修掉后的齿端部符合下面两个条件：
3.1齿根厚大于2.2倍的法面模数
3.2 齿顶厚大于0.4倍的法面模数
图5齿端修形
由此，可以用经验公式来计算，如下：
注：k ：吃端修掉厚度 bc=（0.05～0.15）xb，一般bc=0.1xb ；b：齿宽
齿端修形可减少齿面接触冲击力，增大传动的平稳性。
4.齿向修形
在传递较大的功率时，一对斜齿轮、斜齿轴安装好运转。它们啮合时有较大的径向压力，轴向力造成了扭矩，沿齿长方向接触并非是和设计时的想法完全一样即齿宽方向载荷分布均匀接触受力。这是因为齿轴的两个轴承支点有跨距，运转接触受力时齿轴变形，齿轴中心线并不再是直线，有不同轴度误差，斜齿轮也随之变形，这样就会出现很多弊病：易磨损，折齿，有噪音等等。
要想去掉以上弊病的最好方法是齿向修形（见图6）。做齿向修形是给一对做啮合接触的斜齿轴，斜齿轮中的一个做齿向修形（见图7），在做过齿向修形的一对斜齿轮、斜齿轴再传递较大的功率时，主要集中在靠近齿根的地方接触，接触效果好 。
图6 齿向修形
图7a 斜齿轴齿向修形
图7b 斜齿轮齿向修形
5.冠状修形
身边实践告诉我们：齿形连轴器内部齿轮的齿形；行星齿轮传动中的太阳轮都是有冠状修形的（见图8）。
冠状修形的齿在传递功率时，无论是效率还是齿的寿命都有很大的优势，但在加工稍大的
轮轴特别是斜齿时会带来很多问题，所以暂不多讲。
图8 冠状修形
6.结论
实践证明，渐开线斜齿轮的优化设计是实际可行的，它弥补了一般齿轮传动的很多不足，能获得令人满意的传递功率效果。
致谢：SEW工业减速机（天津）有限公司的各位领导大力的指导和协助。
参考文献：
[1]《机械设计手册 新编软件版2008》，2008.5.
[2]《机械设计基础》 大连工业大学出版社.
[3]《中国机械设计资料库》.资料网站.
[4]姚建平.《齿轮设计手册》 .
[5]周伟荣.《工业减速机》论文 .