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摘要： 基于卷积模型发展了一种快速计算自由弹性机翼阵风响应的方法，并把这方法运用于跨音速阵风响应分析。此方法只需要用计算流体力学（CFD）方法计算一次弹性机翼在锐边阵风下的升力和广义坐标响应，任意形式的阵风响应可以迅速通过模型计算得到，计算效率和CFD方法相比得到了很大的提高。按照运输类飞机适航标准建立喷气运输机机翼在0.85马赫数时的模型，通过模型计算不同阵风形式下的响应，和直接CFD模拟的结果符合得很好，运用这种方法能快速计算各种阵风下的临界载荷响应包线。关键词： 自由弹性机翼； 阵风响应； 模态叠加法； 网格速度法； 卷积模型
中图分类号： V211.41； V211.47文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）05070007
引言
传统的阵风响应计算是在频域里进行的，主要采用线性平板气动力，结合气动伺服弹性方程进行阵风响应分析[1]。这种方法相对于用计算流体力学（CFD）方法求解非定常Euler和NS方程来说效率比较高，但是在处理低速、大迎角和跨音速问题时，这种气动力模型很难考虑由于气动非线性带来的影响。相对于传统的频域计算方法，随着CFD技术的发展，出现了在时域内直接模拟阵风响应的方法[2～6]。直接CFD计算能精确模拟复杂阵风响应过程中的气动力变化（包括粘性和激波非线性），但是需要的计算时间过长，计算效率低。
随着代理模型的发展，出现了基于CFD的降阶模型方法[5～8]。这种方法只需要使用CFD代码计算一次刚性飞行器在随机阵风（ARMA模型）或锐边阵风（卷积模型）下的响应，经过模型识别以后，任何形式的阵风响应都可以用降阶模型计算得到，这种方法计算效率高，而且能很方便地计算由于阵风引起的广义气动力。现在普遍使用的降阶模型，通常把阵风引起的广义气动力和结构运动引起的广义气动力分开考虑[7，8]，广义阵风气动力可以采用ARMA模型或卷积模型得到，广义结构气动力可以采用ARMA模型或其他降阶模型得到。文献[7] 采用ARMA模型计算广义阵风气动力，采用气动力系数矩阵计算广义结构气动力。文献[8]针对广义阵风气动力和广义结构气动力分别构建基于系统识别的降阶模型。这些计算方法需要采用两套模型，而且计算精度不高[7]。本文基于卷积模型，发展了一种直接计算自由弹性机翼阵风响应的方法，不需要把广义阵风气动力和广义结构气动力分开考虑，只需要计算一次自由弹性机翼在锐边阵风下的响应过程，广义气动力和结构广义坐标响应能同时计算得到，计算效率更高，计算的结果更准确。本文建立喷气运输机机翼（BAH wing）在0.85马赫数时的模型，通过模型计算不同形式阵风下的气动力和广义坐标响应，和直接CFD模拟的结果符合得很好，这种方法能快速估计出相同马赫数来流条件下不同阵风环境下的极端载荷包线。
从图15至16可以看出，翼尖加速度的最大、最小载荷出现在不同的阵风宽度，随着阵风宽度的增加，翼尖加速度的绝对值变小；质心加速度的最大、最小载荷出现在最大阵风宽度，随着阵风宽度的增加，质心加速度的绝对值变大。
5结论
基于卷积模型，发展了一种直接计算自由弹性机翼阵风响应的方法，这种方法不需要把广义阵风气动力和广义结构气动力分开考虑，只需要计算一次自由弹性机翼在锐边阵风下的响应过程，计算效率更高。建立喷气运输机机翼在0.85马赫数时的模型，通过模型计算不同形式阵风下的响应，和直接CFD模拟的结果符合得很好，这种方法能快速计算出不同阵风环境下的极端载荷包线，翼尖加速度载荷包线的极端值出现在小阵风宽度，而质心加速度载荷包线的极端值出现在大阵风宽度。
参考文献：
[1]Wu Z G， Chen L， Yang C， et al. Gust response modeling and alleviation scheme design for an elastic aircraft[J]. Sci. China Tech. Sci.， 2010，53：3 110—3 118.
[2]詹浩，钱炜祺.弹性机翼阵风响应数值计算方法[J].计算力学学报，2009，26（2）：270—275.
[3]顾宁，陆志良，张家齐，等.基于CFD的机翼突风响应计算[J].航空学报，2011，32（5）：785—791.
[4]Guowei Yang. Numerical analyses of discrete gust response for an aircraft[J]. Journal of Aircraft， 2004，41（6）：1 353—1 359.
[5]Daniella E Raveh. CFDbsed models of aerodynamic gust response[J]. AIAA Journal ， 2007，44（3）：888—897.
[6]Daniella E Raveh. CFDbased gust response analysis of free elastic aircraft[J]. ASD Journal， 2010，2（1）：23—34.
[7]Daniella E Raveh. Gust response analysis of free elastic aircraft in the transonic flight regime[J]. Journal of Aircraft， 2011，48（4）：1 204—1 211.
[8]Weiwei Zhang， Zhengyin Ye， Yang Qing， et al. Gust response analysis using CFDbased reduced order models[A]. 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition[C]. Orlando， Florida， 2009.
[9]郭同庆. 复杂组合体跨音速非定常气动力和颤振计算[D]. 南京：南京航空航天大学，2006.
[10]SINGH R， BAEDER J D. Direct calculation of three dimensional indicial lift response using computational fluid dynamics[J]. Journal of Aircraft， 1997，34（4）：465—471.
[11]PARAMESWARAN V，BAEDER J D.Indicial aerodynamics in compressible flowdirect computational fluid dynamic calculation[J]. Journal of Aircraft，1997，34（1）：131—133.
[12]Zaide A， Raveh D. Numerical simulation and reducedorder modeling of airfoil gust response[A]. 17th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference[C]. Toronto， Canada， 2005.
[13]MSC. Software Corporation. MSC.Nastran Aeroelastic Analysis User′s Guide[EB]. Printed in U.S.A， 2002. http：//www.mscsoftware.com/.
[14]Khodaparast1 H H， Georgiou G. Rapid prediction of worst case gust loads[A]. 52nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures， Structural Dynamics and Materials Conference[C]. Denver， Colorado， 2011.
中图分类号： V211.41； V211.47文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）05070007
引言
传统的阵风响应计算是在频域里进行的，主要采用线性平板气动力，结合气动伺服弹性方程进行阵风响应分析[1]。这种方法相对于用计算流体力学（CFD）方法求解非定常Euler和NS方程来说效率比较高，但是在处理低速、大迎角和跨音速问题时，这种气动力模型很难考虑由于气动非线性带来的影响。相对于传统的频域计算方法，随着CFD技术的发展，出现了在时域内直接模拟阵风响应的方法[2～6]。直接CFD计算能精确模拟复杂阵风响应过程中的气动力变化（包括粘性和激波非线性），但是需要的计算时间过长，计算效率低。
随着代理模型的发展，出现了基于CFD的降阶模型方法[5～8]。这种方法只需要使用CFD代码计算一次刚性飞行器在随机阵风（ARMA模型）或锐边阵风（卷积模型）下的响应，经过模型识别以后，任何形式的阵风响应都可以用降阶模型计算得到，这种方法计算效率高，而且能很方便地计算由于阵风引起的广义气动力。现在普遍使用的降阶模型，通常把阵风引起的广义气动力和结构运动引起的广义气动力分开考虑[7，8]，广义阵风气动力可以采用ARMA模型或卷积模型得到，广义结构气动力可以采用ARMA模型或其他降阶模型得到。文献[7] 采用ARMA模型计算广义阵风气动力，采用气动力系数矩阵计算广义结构气动力。文献[8]针对广义阵风气动力和广义结构气动力分别构建基于系统识别的降阶模型。这些计算方法需要采用两套模型，而且计算精度不高[7]。本文基于卷积模型，发展了一种直接计算自由弹性机翼阵风响应的方法，不需要把广义阵风气动力和广义结构气动力分开考虑，只需要计算一次自由弹性机翼在锐边阵风下的响应过程，广义气动力和结构广义坐标响应能同时计算得到，计算效率更高，计算的结果更准确。本文建立喷气运输机机翼（BAH wing）在0.85马赫数时的模型，通过模型计算不同形式阵风下的气动力和广义坐标响应，和直接CFD模拟的结果符合得很好，这种方法能快速估计出相同马赫数来流条件下不同阵风环境下的极端载荷包线。
从图15至16可以看出，翼尖加速度的最大、最小载荷出现在不同的阵风宽度，随着阵风宽度的增加，翼尖加速度的绝对值变小；质心加速度的最大、最小载荷出现在最大阵风宽度，随着阵风宽度的增加，质心加速度的绝对值变大。
5结论
基于卷积模型，发展了一种直接计算自由弹性机翼阵风响应的方法，这种方法不需要把广义阵风气动力和广义结构气动力分开考虑，只需要计算一次自由弹性机翼在锐边阵风下的响应过程，计算效率更高。建立喷气运输机机翼在0.85马赫数时的模型，通过模型计算不同形式阵风下的响应，和直接CFD模拟的结果符合得很好，这种方法能快速计算出不同阵风环境下的极端载荷包线，翼尖加速度载荷包线的极端值出现在小阵风宽度，而质心加速度载荷包线的极端值出现在大阵风宽度。
参考文献：
[1]Wu Z G， Chen L， Yang C， et al. Gust response modeling and alleviation scheme design for an elastic aircraft[J]. Sci. China Tech. Sci.， 2010，53：3 110—3 118.
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[3]顾宁，陆志良，张家齐，等.基于CFD的机翼突风响应计算[J].航空学报，2011，32（5）：785—791.
[4]Guowei Yang. Numerical analyses of discrete gust response for an aircraft[J]. Journal of Aircraft， 2004，41（6）：1 353—1 359.
[5]Daniella E Raveh. CFDbsed models of aerodynamic gust response[J]. AIAA Journal ， 2007，44（3）：888—897.
[6]Daniella E Raveh. CFDbased gust response analysis of free elastic aircraft[J]. ASD Journal， 2010，2（1）：23—34.
[7]Daniella E Raveh. Gust response analysis of free elastic aircraft in the transonic flight regime[J]. Journal of Aircraft， 2011，48（4）：1 204—1 211.
[8]Weiwei Zhang， Zhengyin Ye， Yang Qing， et al. Gust response analysis using CFDbased reduced order models[A]. 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition[C]. Orlando， Florida， 2009.
[9]郭同庆. 复杂组合体跨音速非定常气动力和颤振计算[D]. 南京：南京航空航天大学，2006.
[10]SINGH R， BAEDER J D. Direct calculation of three dimensional indicial lift response using computational fluid dynamics[J]. Journal of Aircraft， 1997，34（4）：465—471.
[11]PARAMESWARAN V，BAEDER J D.Indicial aerodynamics in compressible flowdirect computational fluid dynamic calculation[J]. Journal of Aircraft，1997，34（1）：131—133.
[12]Zaide A， Raveh D. Numerical simulation and reducedorder modeling of airfoil gust response[A]. 17th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference[C]. Toronto， Canada， 2005.
[13]MSC. Software Corporation. MSC.Nastran Aeroelastic Analysis User′s Guide[EB]. Printed in U.S.A， 2002. http：//www.mscsoftware.com/.
[14]Khodaparast1 H H， Georgiou G. Rapid prediction of worst case gust loads[A]. 52nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures， Structural Dynamics and Materials Conference[C]. Denver， Colorado， 2011.