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几何是研究物体的形状,大小和位置关系的学科。几何初步知识是小学数学教学内容的重要组成部分,是学生进一步学习中学几何的基础。因此,几何初步知识的教学是小学数学教学中的重点和难点。结合笔者多年从事小学毕业班的数学教学实践,就影响小学生学习几何知识的几种因素浅谈笔者的看法:
一、日常用语的影响
当日常用语的意义与几何概念基本相同或完全相同时,日常用语就产生积极作用,有利于学生理解掌握几何概念。例如:学生在日常生活中,对于长短宽窄有了一定的了解,这对认识长方形的长和宽就会起促进作用。
当日常用语的意义与几何概念有相似的部分,但又不相同时,日常用语对几何概念的掌握有利,但也会造成干扰。
例1、选择(如图)能正确表示三角形高的是( )
① 、 ② 、 ③ 、 ④以上三图均能表示。
就例1而言,学生对高这个概念,往往指直立的意思,只有以上方的顶点向水平的底引垂线时,才与日常用语吻合,便于接受。但是,当从其余两个顶点分别向底边画垂线时,“顶点与垂足之间的线段也是三角形的高”,学生理解起来就较困难了,最后把答案局限在第①选项。
所以,学生几何概念的形成,既要充分利用日常用语对概念的形成的正确影响的一面,又要克服消极影响的一面,才能形成正确的概念。
二、标准图形的影响
例2、求下图的阴影部分的面积(单位:厘米)
在该图中,许多学生认为阴影部分就不是一个梯形,就用整个图形的面积减去空白梯形的面积,这相对要麻烦些,如果根据梯形的概念“只有一组对边平行的四边形即为梯形”就一次运用
(3+2)×5÷2就可解决问题了。本例说明,学生受到标准图形的影响,认为梯形是只有一组对边平行且两腰“向两边倾斜”这一非本质特征联系起来,并当作本质特征。这说明学生的思维受标准图形中非本质属性的影响,造成认识上的局限性。
因此,在教学中要恰当的利用标准图形,唤起学生生活的旧经验,促进学生对新图形的认识,但是又不能只停留于对标准图形的认识,还要适当变换方位,通过变式图形与标准图形的比较,来突出标准图形的本质特征,从而正确地掌握图形的基本特征。
三、不同成分的影响
例3、某县小学毕业数学试题有一选择题:判断图中空白部分与阴影部分的周长( )
①C空白>C阴影 ②C空白<C阴影
③C空白=C阴影
在比较图中阴影部分的周长时,学生首先感知到的阴影部分的面积小,受这一强成分的影响,于是得出错误的判断,阴影部分的周长小于空白部分的周长,即错选②项。
因此,数学中要加强随意性观察的训练,养成仔细观察的习惯,学会从整体到部分,再由部分到整体的观察方法,防止错误的发生。
四、重数轻形的影响
在小学数学教学中,学生大量接触的是数与数的计算,受其影响使学生产生重数轻形的心理倾向,不重视按几何概念的本质特征找出或再现图形。
例4、把三个边长1厘米的正方形,拼成一个长方形,它的周长是多少?
学生列式为4×3=12(厘米)
还有求半圆周长(如图),学生通常认为是圆周长的一半而忽略了其中的一条直径,究其原因就是受了“一半就是二等分”的干扰。
综上所述,教师在小学数学教学的过程中,要多重视学生的心理特征,要引导学生联系生活实际,多把较抽象的事物尽量的具体化,使学生打好扎实的几何基础。
(作者单位:553206贵州省赫章县财神镇坪地小学)
一、日常用语的影响
当日常用语的意义与几何概念基本相同或完全相同时,日常用语就产生积极作用,有利于学生理解掌握几何概念。例如:学生在日常生活中,对于长短宽窄有了一定的了解,这对认识长方形的长和宽就会起促进作用。
当日常用语的意义与几何概念有相似的部分,但又不相同时,日常用语对几何概念的掌握有利,但也会造成干扰。
例1、选择(如图)能正确表示三角形高的是( )
① 、 ② 、 ③ 、 ④以上三图均能表示。
就例1而言,学生对高这个概念,往往指直立的意思,只有以上方的顶点向水平的底引垂线时,才与日常用语吻合,便于接受。但是,当从其余两个顶点分别向底边画垂线时,“顶点与垂足之间的线段也是三角形的高”,学生理解起来就较困难了,最后把答案局限在第①选项。
所以,学生几何概念的形成,既要充分利用日常用语对概念的形成的正确影响的一面,又要克服消极影响的一面,才能形成正确的概念。
二、标准图形的影响
例2、求下图的阴影部分的面积(单位:厘米)
在该图中,许多学生认为阴影部分就不是一个梯形,就用整个图形的面积减去空白梯形的面积,这相对要麻烦些,如果根据梯形的概念“只有一组对边平行的四边形即为梯形”就一次运用
(3+2)×5÷2就可解决问题了。本例说明,学生受到标准图形的影响,认为梯形是只有一组对边平行且两腰“向两边倾斜”这一非本质特征联系起来,并当作本质特征。这说明学生的思维受标准图形中非本质属性的影响,造成认识上的局限性。
因此,在教学中要恰当的利用标准图形,唤起学生生活的旧经验,促进学生对新图形的认识,但是又不能只停留于对标准图形的认识,还要适当变换方位,通过变式图形与标准图形的比较,来突出标准图形的本质特征,从而正确地掌握图形的基本特征。
三、不同成分的影响
例3、某县小学毕业数学试题有一选择题:判断图中空白部分与阴影部分的周长( )
①C空白>C阴影 ②C空白<C阴影
③C空白=C阴影
在比较图中阴影部分的周长时,学生首先感知到的阴影部分的面积小,受这一强成分的影响,于是得出错误的判断,阴影部分的周长小于空白部分的周长,即错选②项。
因此,数学中要加强随意性观察的训练,养成仔细观察的习惯,学会从整体到部分,再由部分到整体的观察方法,防止错误的发生。
四、重数轻形的影响
在小学数学教学中,学生大量接触的是数与数的计算,受其影响使学生产生重数轻形的心理倾向,不重视按几何概念的本质特征找出或再现图形。
例4、把三个边长1厘米的正方形,拼成一个长方形,它的周长是多少?
学生列式为4×3=12(厘米)
还有求半圆周长(如图),学生通常认为是圆周长的一半而忽略了其中的一条直径,究其原因就是受了“一半就是二等分”的干扰。
综上所述,教师在小学数学教学的过程中,要多重视学生的心理特征,要引导学生联系生活实际,多把较抽象的事物尽量的具体化,使学生打好扎实的几何基础。
(作者单位:553206贵州省赫章县财神镇坪地小学)