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摘要：文章通过一座预应力砼曲线梁桥实例，详细介绍了小半径曲线梁桥的结构受力特性，对小半径曲线梁桥设计过程中普遍存在的问题和加固方案进行了简述，希望可以为同行人士提供参考。
关键词：曲线梁桥；计算分析；加固方案
中图分类号：K928文献标识码： A 文章编号：
1、引言
随着国民经济和社会的发展，公路和城市中大量兴建互通式立交桥，由于受到交通功能的要求和地形条件的限制，立交桥上诸多匝道桥采用曲线构造。这些桥梁线型变化多端，结构受力比较复杂，特别是小半径曲线梁桥，设计中应予以重视。
2、曲线梁桥特点
小半径曲线梁桥主要有以下几个特点：
1）由于曲率的关系，垂直荷载作用在曲线梁上时，同时产生弯矩、剪力和扭矩，并彼此互为影响，在曲线梁桥上的竖向挠度为弯曲与扭转两者竖向挠度的迭加。
2）通常桥梁宽度与曲率半径之比增长越大，则箱梁断面内力之差就越大。
3）对于曲线梁桥，由于扭矩的作用，曲线外侧腹板内力大于内侧腹板，做单梁模型计算分析时应考虑足够的安全系数。
4）曲线桥与一般直线桥相比，需要加大箱梁横向刚度，增加横梁构造。
5）曲线梁桥的反力与直线梁桥相比，有外梁变大，内梁变小的趋势，因此在内梁中有产生负反力的可能。
6）下部受力计算复杂，由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力也不同，弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。
3、设计实例
某立交匝道中3孔1联预应力混凝土连续箱梁，沿道路中心线孔跨布置（34+42+33）m，其平面位于曲线上，道路中心线曲线半径R=66m，横向箱梁中心线距离道路中心线1.75m；箱梁端支座均采用双支座，支座间距3.6m；中间墩一个固结，一个墩顶设单向活动支座，均外偏箱梁中心线0.15m；箱梁平面线形及支座布置见图1。
图1 曲线箱梁平面布置图
3.1 设计标准
荷载标准：公路I级，2车道，40Km/h
3.2 主梁构造
主梁构造为单箱双室截面，梁高1.8m，顶板宽12.2m，底板宽8.057m，悬臂长度1.75m，腹板厚度0.45~0.65 m，顶板厚度0.25m，底板厚度0.22m，梁端支座顶设置端横梁，横梁厚度1.0m，中墩顶设置中横梁，横梁厚度2.2m，每孔箱梁跨中设置厚度0.25m厚横隔板。
3.3 主梁预应力体系
主梁为纵、横双向预应力体系，纵向预应力布置在腹板、底板和顶板内，采用12、9股φs15.2钢绞线，横向预应力布置在端横梁和中横梁内，采用12、19股φs15.2钢绞线，钢绞线强度fpk=1860Mpa,Ep=1.95x105Mpa，钢绞线锚下张拉控制应力均为1395Mpa。
箱梁截面及配束见图2。
图2 箱梁跨中截面及钢束布置
4、计算与分析
上部结构依照现行规范按部分预应力混凝土A类构件设计。采用平面杆系分析时得主梁檢算均符合规范要求。箱梁再采用空间杆系程序“midas civil 2010”模拟各施工阶段及使用阶段进行计算。通过与平面杆系程序计算结果对比，得到曲线梁设计要点。建立模型时考虑墩身刚度的有利影响，空间分析模型见图3。
图3 空间梁单元分析模型
计算中考虑的荷载：恒载(包括一期恒载和二期恒载)、预应力、汽车荷载、温度变化力、基础变位影响力、混凝土收缩徐变影响力、内外侧弧长不同引起的恒载弯矩等。
4.1 主梁计算结果
计算结果显示，按现行规范，与平面杆系程序计算相同的箱梁截面各项应力对比。
主梁跨中正截面应力相差较小，两个程序计算结果基本一致。
中支点截面应力相差较大，空间程序中考虑了扭转效应在角点位置应力相差明显。截面应力如图4。
（a）平面单元中跨范围内上缘应力包络图 (MPa)
（b）空间单元中跨范围内左侧上缘应力包络图 (MPa)
（c）空间单元中跨范围内右侧上缘应力包络图 (MPa)
图4 中跨截面上缘应力计算图示
4.2 截面抗扭及支座反力
平面杆系计算中截面的扭矩和支座反力无法直接反映出来，易造成设计中检算项目遗漏，现以空间杆系程序计算并对比分析。
1）截面扭矩。较大扭矩主要发生在边跨靠端横梁附近和中跨靠中横梁附近，检算部分截面抗扭强度不能通过，主要集中在中跨较大扭矩区段。与端横梁附近扭矩区段相比此位置截面加厚区段长度较小，截面剪力较大，箍筋配置仅为满足抗剪需要富余不足。进而分项分析截面扭矩组成，以中跨近中墩附近截面（模型中23、36号单元）扭矩列表，见表1。
2）支座反力。根据计算结果，在二期恒载施加后，梁体两侧端支座中曲线内侧支座均出现负反力，表明内侧支座脱空。进行箱梁抗倾覆计算，曲线梁恒载稳定力矩较大，不会发生倾覆；但因箱梁端支点为单点支撑，箱梁梁端在最不利荷载作用下绕此轴旋转至横截面悬臂端部产生约10cm高差，影响外观质量及伸缩缝构造，不利于行车。支反力见表1。
支反力为“-”表示支座受压，为“+”表示支座受拉。
表1 扭矩及支座反力表
由上述计算可得钢束二次效应较为敏感，对扭矩及支反力影响较大。
4.3 实体构造分析
应用midas FEA建立实体分析模型求得恒载作用下的箱梁应力云图见图5。
图5 空间梁单元应力云图
计算结果与空间梁单元计算结果比较接近，表明此类箱梁可以应用空间梁单元进行设计。
5、加固措施
针对上述计算出现的问题，在箱梁已施工完成的情况下应进行加固设计，对较为常见的箱梁加固方案进行比较说明，详见表2。
表2 曲线箱梁加固方案对比
实际工程中应根据曲线箱梁发生的具体情况具体分析并采取适当的方法，力求造价与处理效果的最优化。
6、结语
小半径曲线桥的收缩徐变效应、预应力效应、温度效应、活载的影响面加载都不同于直线桥计算，空间结果特性十分明显，箱梁内外侧腹板受力差异较大，桥梁半径越小，空间结构的特性越明显。通过分析对比可知曲线梁在设计过程中应重点对待，建议从以下几点出发：
1）布置孔跨时宜尽量减小跨径，设计为普通钢筋砼梁体以消除预应力不利效应；
2）孔跨较大时宜设计为钢箱梁结构，以消除预应力及砼收缩徐变的不利效应；
3）曲线箱梁联长不宜较长，孔跨不宜过多，尽量减少超静定次数。
4）结构设计时宜提高梁体横向刚度，合理设置支座间距和偏心距离，增加腹板截面厚度并注意增加腹板箍筋配置。
5）在曲线梁桥结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，必须充分考虑结构的空间受力特点，对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，才能全面地分析清楚实际的受力状态避免质量事故的产生。
参考文献：
[1]、JTG D62-2004 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
[2]、孙广华，《曲线梁桥计算》，人民交通出版社，1997
[3]、范立础、徐光辉，《桥梁工程》，人民交通出版社，2004
[4]、周若来，《曲线梁桥常见病害与设计要点》，中外公路，2008
关键词：曲线梁桥；计算分析；加固方案
中图分类号：K928文献标识码： A 文章编号：
1、引言
随着国民经济和社会的发展，公路和城市中大量兴建互通式立交桥，由于受到交通功能的要求和地形条件的限制，立交桥上诸多匝道桥采用曲线构造。这些桥梁线型变化多端，结构受力比较复杂，特别是小半径曲线梁桥，设计中应予以重视。
2、曲线梁桥特点
小半径曲线梁桥主要有以下几个特点：
1）由于曲率的关系，垂直荷载作用在曲线梁上时，同时产生弯矩、剪力和扭矩，并彼此互为影响，在曲线梁桥上的竖向挠度为弯曲与扭转两者竖向挠度的迭加。
2）通常桥梁宽度与曲率半径之比增长越大，则箱梁断面内力之差就越大。
3）对于曲线梁桥，由于扭矩的作用，曲线外侧腹板内力大于内侧腹板，做单梁模型计算分析时应考虑足够的安全系数。
4）曲线桥与一般直线桥相比，需要加大箱梁横向刚度，增加横梁构造。
5）曲线梁桥的反力与直线梁桥相比，有外梁变大，内梁变小的趋势，因此在内梁中有产生负反力的可能。
6）下部受力计算复杂，由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力也不同，弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。
3、设计实例
某立交匝道中3孔1联预应力混凝土连续箱梁，沿道路中心线孔跨布置（34+42+33）m，其平面位于曲线上，道路中心线曲线半径R=66m，横向箱梁中心线距离道路中心线1.75m；箱梁端支座均采用双支座，支座间距3.6m；中间墩一个固结，一个墩顶设单向活动支座，均外偏箱梁中心线0.15m；箱梁平面线形及支座布置见图1。
图1 曲线箱梁平面布置图
3.1 设计标准
荷载标准：公路I级，2车道，40Km/h
3.2 主梁构造
主梁构造为单箱双室截面，梁高1.8m，顶板宽12.2m，底板宽8.057m，悬臂长度1.75m，腹板厚度0.45~0.65 m，顶板厚度0.25m，底板厚度0.22m，梁端支座顶设置端横梁，横梁厚度1.0m，中墩顶设置中横梁，横梁厚度2.2m，每孔箱梁跨中设置厚度0.25m厚横隔板。
3.3 主梁预应力体系
主梁为纵、横双向预应力体系，纵向预应力布置在腹板、底板和顶板内，采用12、9股φs15.2钢绞线，横向预应力布置在端横梁和中横梁内，采用12、19股φs15.2钢绞线，钢绞线强度fpk=1860Mpa,Ep=1.95x105Mpa，钢绞线锚下张拉控制应力均为1395Mpa。
箱梁截面及配束见图2。
图2 箱梁跨中截面及钢束布置
4、计算与分析
上部结构依照现行规范按部分预应力混凝土A类构件设计。采用平面杆系分析时得主梁檢算均符合规范要求。箱梁再采用空间杆系程序“midas civil 2010”模拟各施工阶段及使用阶段进行计算。通过与平面杆系程序计算结果对比，得到曲线梁设计要点。建立模型时考虑墩身刚度的有利影响，空间分析模型见图3。
图3 空间梁单元分析模型
计算中考虑的荷载：恒载(包括一期恒载和二期恒载)、预应力、汽车荷载、温度变化力、基础变位影响力、混凝土收缩徐变影响力、内外侧弧长不同引起的恒载弯矩等。
4.1 主梁计算结果
计算结果显示，按现行规范，与平面杆系程序计算相同的箱梁截面各项应力对比。
主梁跨中正截面应力相差较小，两个程序计算结果基本一致。
中支点截面应力相差较大，空间程序中考虑了扭转效应在角点位置应力相差明显。截面应力如图4。
（a）平面单元中跨范围内上缘应力包络图 (MPa)
（b）空间单元中跨范围内左侧上缘应力包络图 (MPa)
（c）空间单元中跨范围内右侧上缘应力包络图 (MPa)
图4 中跨截面上缘应力计算图示
4.2 截面抗扭及支座反力
平面杆系计算中截面的扭矩和支座反力无法直接反映出来，易造成设计中检算项目遗漏，现以空间杆系程序计算并对比分析。
1）截面扭矩。较大扭矩主要发生在边跨靠端横梁附近和中跨靠中横梁附近，检算部分截面抗扭强度不能通过，主要集中在中跨较大扭矩区段。与端横梁附近扭矩区段相比此位置截面加厚区段长度较小，截面剪力较大，箍筋配置仅为满足抗剪需要富余不足。进而分项分析截面扭矩组成，以中跨近中墩附近截面（模型中23、36号单元）扭矩列表，见表1。
2）支座反力。根据计算结果，在二期恒载施加后，梁体两侧端支座中曲线内侧支座均出现负反力，表明内侧支座脱空。进行箱梁抗倾覆计算，曲线梁恒载稳定力矩较大，不会发生倾覆；但因箱梁端支点为单点支撑，箱梁梁端在最不利荷载作用下绕此轴旋转至横截面悬臂端部产生约10cm高差，影响外观质量及伸缩缝构造，不利于行车。支反力见表1。
支反力为“-”表示支座受压，为“+”表示支座受拉。
表1 扭矩及支座反力表
由上述计算可得钢束二次效应较为敏感，对扭矩及支反力影响较大。
4.3 实体构造分析
应用midas FEA建立实体分析模型求得恒载作用下的箱梁应力云图见图5。
图5 空间梁单元应力云图
计算结果与空间梁单元计算结果比较接近，表明此类箱梁可以应用空间梁单元进行设计。
5、加固措施
针对上述计算出现的问题，在箱梁已施工完成的情况下应进行加固设计，对较为常见的箱梁加固方案进行比较说明，详见表2。
表2 曲线箱梁加固方案对比
实际工程中应根据曲线箱梁发生的具体情况具体分析并采取适当的方法，力求造价与处理效果的最优化。
6、结语
小半径曲线桥的收缩徐变效应、预应力效应、温度效应、活载的影响面加载都不同于直线桥计算，空间结果特性十分明显，箱梁内外侧腹板受力差异较大，桥梁半径越小，空间结构的特性越明显。通过分析对比可知曲线梁在设计过程中应重点对待，建议从以下几点出发：
1）布置孔跨时宜尽量减小跨径，设计为普通钢筋砼梁体以消除预应力不利效应；
2）孔跨较大时宜设计为钢箱梁结构，以消除预应力及砼收缩徐变的不利效应；
3）曲线箱梁联长不宜较长，孔跨不宜过多，尽量减少超静定次数。
4）结构设计时宜提高梁体横向刚度，合理设置支座间距和偏心距离，增加腹板截面厚度并注意增加腹板箍筋配置。
5）在曲线梁桥结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，必须充分考虑结构的空间受力特点，对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，才能全面地分析清楚实际的受力状态避免质量事故的产生。
参考文献：
[1]、JTG D62-2004 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
[2]、孙广华，《曲线梁桥计算》，人民交通出版社，1997
[3]、范立础、徐光辉，《桥梁工程》，人民交通出版社，2004
[4]、周若来，《曲线梁桥常见病害与设计要点》，中外公路，2008