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【摘要】《普通高中数学课程标准（2017年版）》倡导自主学习的学习方式，本文从实际出发，结合笔者的一些思考与经验，围绕如何在高中数学教学中培养学生自主学习能力进行了探讨，并总结了若干策略以供参考。
【关键词】高中数学;高中生;自主学习能力
《普通高中数学课程标准（2017年版）》倡导自主学习的学习方式，希望通过高中数学课程的学习，发展学生自主学习的能力。而自主学习能力是培养学生素质，促进综合素质形成的重要能力，不论从学生未来发展角度或是作为一名教师应该严格遵循国家课程标准要求的角度，都应该帮助学生建立自主学习的意识、发展自主学习的习惯、培养自主学习的能力，促进良好学习习惯的养成，促进敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神的树立，进而促进学生实践能力、创新意识的提升。
首先，建立自主学习的意识，养成自主学习的习惯。
可以通过教学中比较容易入手的内容进行自主学习意识的培养，比如集合、简易逻辑、全称量词与特称量词、不等关系与不等式、向量的概念、数列的概念与简单表示法、空间几何体及其表面积、体积、随机抽样、用样本估计总体、分类加法计数原理与分步乘法计数原理等章节。教会学生并养成在上课前阅读完书本，做到课本引例能独立思考、动笔运算，定义、定理、公式划线、记忆、标记自己认为的重点词。理解内涵、思考外延、记录困惑。尽力完成课本例题、练习。学会在课堂上针对自己的疑难点听课、质疑。如果能做到，这就基本掌握了初步的自主学习方法。
其次，加强学校力量提升学生自主学习能力。
要加强教师引导的力量，可以通过学校教研组集备组的力量编写集体讨论的学案，要能对不同层次的学生提出不同的要求，使学生运用学案学习能学有所用、用有所获。教师要分配好学习小组，安排不同层次学生展示点评的具体任务，使学生能明确具体的学习目标，可以带着问题使用教材，更加有的放矢。
以人教A版《普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-3》第一章第三节二项式定理的应用第一课时的知识梳理为例，可编制以下学案：
知识梳理
（请先浏览，如果你都会填，那么恭喜你！如果你很多不会或不确定，应该先看书本，复习回顾好了后再独立填写！）
（一）二项式定理
二项展开式为：_________________________
其中，二项式系数为：____________________
注意展开式的几个特点：
1.项数：的二项展开式共有________项
2.二项式系数：都是与二项式的幂的指数n及项数有关的组合数，与a、b的值____关（填有或无）
3.指数的特点：a的指数_________，b的指数_________，每一项a和b的指数和为__________
（二）通项公式
二项展开式中的________________叫做二项展开式的通项，用表示，即=____________
注意：
（1）表示二项展开式的第________项
（2）通项公式中的a与b的位置不能换
（3）要得到，即在的n个因式中，有r个因式取b，余下n-r个因式取a，它还有个名称叫取球法，你能编个取球问题吗？
（4）二项式系数是，某项的系数是二项式系数和二项式中a、b系数及常数部分。
学案中，教师进行了知识的归纳梳理，学生复习回顾时脉络清晰。教师给予不同学习层次的学生学习指导，强调了学习方法和独立思考的要求，符合课标要求。对学习能力強的同学，提出编出一道取球问题，这是对学生知识迁移能力，创造能力的考验与挖掘，考察学生对问题深层次的理解和联系知识探索新知的能力。在上课时，让较低学习层次的学生展示结果，保证他们有去学，也提升他们的积极性，如有疑惑更要大力表扬和鼓励，促进较低学习层次的学生对数学学习的兴趣。较高层次的学生是纠正错误、答疑解惑的主力，让他们展示出处和依据，保证较高层次学生充分参与，也教导大家学习要有理有据的方式方法。创造性问题的解答由更高层次的同学展示，激励他们的创造性。教师将教案变学案，能变掉教案时代学生的客体地位和教师的施教者地位，使之转变为素质教育时代学生主体性地位和教师引导者的地位。
再次，应该借助信息技术提升学生自主学习能力
学生都具有自主判断能力，在信息技术时代，我们完全可以借助软件进行实时数据分析，交给学生判断方法，增加学生自主练习的机会，节约学生时间，间接增加自主学习时长，有效促进学生的自主学习，进而提升学生的自主学习能力。比如课堂实时反馈系统IRS系统，可以马上知道班级某道题答题正确率，而在答题正确率在30%-70%之间时，教师不公布答案，而是由学生马上进行小组讨论，从自己和同伴的理由阐述中纠正自己的错误或捍卫自己的观点，通过辨析、举证、辩论、佐证等过程来寻找正确的答案和不同的解题思路，比如在解答问题中，有的学生会直接通过计算来进行推断，有的学生则会通过辅助画图的形式来进行推断，这些方法其实都是学生将自身经验转变为自主学习能力的重要过程，通过小组合作学生不仅获得良好的知识储备，同时在相互讨论的过程中，也逐步形成了自主学习能力，提升着自己的理解能力和自主学习的能力。
我们还可以借助信息技术呈现学生学习的内在思考，比如在学习指数函数图像时，利用实物提示机或智能手机可以方便的把学生的作图展示出来，由其他学生来选择支持的图表，就可以清晰的看到全班的思考。有的同学思维不严密，x的取值只从正数取起，有的同学画图不规范，没有用曲线表示，而是用直线。有的同学画是通过发现点关于y轴对称，从而得到的图像就是由的图像关于y轴对称得到，而有的同学仍然是通过列表、描点、作图的过程得到。通过数据的呈现我们可以了解学生思维模式的分布情况，引导更多的学生发展抽象思维，提升思维的严密性，促进核心素养的提升，在这个过程中如果学生已经养成自主学习的习惯，那么也许不用你引导，学生自然而然就会展开讨论，能时常、自然的展开讨论，利用同伴的力量学习知识，从错误中汲取能量，都能说明着学生自主学习能力的提升。
利用信息技术还可以进行课堂过程的回顾，促进学生课后的自主复习，帮助补缺补漏。比如通过智慧教室的录播功能，学生可以通过反馈器来标记学习过程中的重难点，课后，学生通过网络端回看视频，可以直接跳到自己标记的位置开始看起，极大的节约时间提升效率。再比如智学网的错题推送，可以根据学生每次考试情况进行错题推送，帮助学生进行个性化的自主学习。
总之，在《翻转式学习》一书中有这样一句话：“学习者具有内在动力时的自主学习是效率最高、记忆效果最佳的一种学习类型。”作为老师要努力提升学生的内在学习动力，呈现方式丰富多样的情境类型、活动方式、思路引领、习题选择，图文表达形式（如思维导图）等等，激发学生兴趣，也要主动提升自己的各方面素养，不仅仅是学科素养，更要有人文素养、科学素养、信息技术素养等等。教师也应该养成良好的自主学习习惯，能学习、会学习、善学习，努力成为学生主动学习、不断进取的榜样。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018
[2] 许久敏.自主学习是学生打开数学大门的钥匙——略谈高中数学教学中学生自学能力的培养[J].学周刊，2011（11）：31.
【关键词】高中数学;高中生;自主学习能力
《普通高中数学课程标准（2017年版）》倡导自主学习的学习方式，希望通过高中数学课程的学习，发展学生自主学习的能力。而自主学习能力是培养学生素质，促进综合素质形成的重要能力，不论从学生未来发展角度或是作为一名教师应该严格遵循国家课程标准要求的角度，都应该帮助学生建立自主学习的意识、发展自主学习的习惯、培养自主学习的能力，促进良好学习习惯的养成，促进敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神的树立，进而促进学生实践能力、创新意识的提升。
首先，建立自主学习的意识，养成自主学习的习惯。
可以通过教学中比较容易入手的内容进行自主学习意识的培养，比如集合、简易逻辑、全称量词与特称量词、不等关系与不等式、向量的概念、数列的概念与简单表示法、空间几何体及其表面积、体积、随机抽样、用样本估计总体、分类加法计数原理与分步乘法计数原理等章节。教会学生并养成在上课前阅读完书本，做到课本引例能独立思考、动笔运算，定义、定理、公式划线、记忆、标记自己认为的重点词。理解内涵、思考外延、记录困惑。尽力完成课本例题、练习。学会在课堂上针对自己的疑难点听课、质疑。如果能做到，这就基本掌握了初步的自主学习方法。
其次，加强学校力量提升学生自主学习能力。
要加强教师引导的力量，可以通过学校教研组集备组的力量编写集体讨论的学案，要能对不同层次的学生提出不同的要求，使学生运用学案学习能学有所用、用有所获。教师要分配好学习小组，安排不同层次学生展示点评的具体任务，使学生能明确具体的学习目标，可以带着问题使用教材，更加有的放矢。
以人教A版《普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-3》第一章第三节二项式定理的应用第一课时的知识梳理为例，可编制以下学案：
知识梳理
（请先浏览，如果你都会填，那么恭喜你！如果你很多不会或不确定，应该先看书本，复习回顾好了后再独立填写！）
（一）二项式定理
二项展开式为：_________________________
其中，二项式系数为：____________________
注意展开式的几个特点：
1.项数：的二项展开式共有________项
2.二项式系数：都是与二项式的幂的指数n及项数有关的组合数，与a、b的值____关（填有或无）
3.指数的特点：a的指数_________，b的指数_________，每一项a和b的指数和为__________
（二）通项公式
二项展开式中的________________叫做二项展开式的通项，用表示，即=____________
注意：
（1）表示二项展开式的第________项
（2）通项公式中的a与b的位置不能换
（3）要得到，即在的n个因式中，有r个因式取b，余下n-r个因式取a，它还有个名称叫取球法，你能编个取球问题吗？
（4）二项式系数是，某项的系数是二项式系数和二项式中a、b系数及常数部分。
学案中，教师进行了知识的归纳梳理，学生复习回顾时脉络清晰。教师给予不同学习层次的学生学习指导，强调了学习方法和独立思考的要求，符合课标要求。对学习能力強的同学，提出编出一道取球问题，这是对学生知识迁移能力，创造能力的考验与挖掘，考察学生对问题深层次的理解和联系知识探索新知的能力。在上课时，让较低学习层次的学生展示结果，保证他们有去学，也提升他们的积极性，如有疑惑更要大力表扬和鼓励，促进较低学习层次的学生对数学学习的兴趣。较高层次的学生是纠正错误、答疑解惑的主力，让他们展示出处和依据，保证较高层次学生充分参与，也教导大家学习要有理有据的方式方法。创造性问题的解答由更高层次的同学展示，激励他们的创造性。教师将教案变学案，能变掉教案时代学生的客体地位和教师的施教者地位，使之转变为素质教育时代学生主体性地位和教师引导者的地位。
再次，应该借助信息技术提升学生自主学习能力
学生都具有自主判断能力，在信息技术时代，我们完全可以借助软件进行实时数据分析，交给学生判断方法，增加学生自主练习的机会，节约学生时间，间接增加自主学习时长，有效促进学生的自主学习，进而提升学生的自主学习能力。比如课堂实时反馈系统IRS系统，可以马上知道班级某道题答题正确率，而在答题正确率在30%-70%之间时，教师不公布答案，而是由学生马上进行小组讨论，从自己和同伴的理由阐述中纠正自己的错误或捍卫自己的观点，通过辨析、举证、辩论、佐证等过程来寻找正确的答案和不同的解题思路，比如在解答问题中，有的学生会直接通过计算来进行推断，有的学生则会通过辅助画图的形式来进行推断，这些方法其实都是学生将自身经验转变为自主学习能力的重要过程，通过小组合作学生不仅获得良好的知识储备，同时在相互讨论的过程中，也逐步形成了自主学习能力，提升着自己的理解能力和自主学习的能力。
我们还可以借助信息技术呈现学生学习的内在思考，比如在学习指数函数图像时，利用实物提示机或智能手机可以方便的把学生的作图展示出来，由其他学生来选择支持的图表，就可以清晰的看到全班的思考。有的同学思维不严密，x的取值只从正数取起，有的同学画图不规范，没有用曲线表示，而是用直线。有的同学画是通过发现点关于y轴对称，从而得到的图像就是由的图像关于y轴对称得到，而有的同学仍然是通过列表、描点、作图的过程得到。通过数据的呈现我们可以了解学生思维模式的分布情况，引导更多的学生发展抽象思维，提升思维的严密性，促进核心素养的提升，在这个过程中如果学生已经养成自主学习的习惯，那么也许不用你引导，学生自然而然就会展开讨论，能时常、自然的展开讨论，利用同伴的力量学习知识，从错误中汲取能量，都能说明着学生自主学习能力的提升。
利用信息技术还可以进行课堂过程的回顾，促进学生课后的自主复习，帮助补缺补漏。比如通过智慧教室的录播功能，学生可以通过反馈器来标记学习过程中的重难点，课后，学生通过网络端回看视频，可以直接跳到自己标记的位置开始看起，极大的节约时间提升效率。再比如智学网的错题推送，可以根据学生每次考试情况进行错题推送，帮助学生进行个性化的自主学习。
总之，在《翻转式学习》一书中有这样一句话：“学习者具有内在动力时的自主学习是效率最高、记忆效果最佳的一种学习类型。”作为老师要努力提升学生的内在学习动力，呈现方式丰富多样的情境类型、活动方式、思路引领、习题选择，图文表达形式（如思维导图）等等，激发学生兴趣，也要主动提升自己的各方面素养，不仅仅是学科素养，更要有人文素养、科学素养、信息技术素养等等。教师也应该养成良好的自主学习习惯，能学习、会学习、善学习，努力成为学生主动学习、不断进取的榜样。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018
[2] 许久敏.自主学习是学生打开数学大门的钥匙——略谈高中数学教学中学生自学能力的培养[J].学周刊，2011（11）：31.