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运用张量分析理论，分别给出了标量、矢量以及二阶张量等任意阶数张量的Gauss定理，并应用到积分形式流动控制方程的推导中，得到具有普遍意义的三维任意曲线坐标系上的积分守恒型N—S方程的通用形式，并采用有限体积的时间推进法对方程进行数值离散，研制了相应的CFD分析程序．作为算例，对具有复杂边界的大尺度离心叶轮内的旋转三维湍流场进行了数值模拟．与实验结果的比较表明，数值模型和解法是成功的，为复杂物理域的流动问题的数值模拟奠定了基础．